隨堂練習區

想知道上課學的懂不懂，做做練習吧! 請一定先做過，再看解答，這樣才有練習效果喔!!

上學期單元:

極限單元

• 求極限1

• 求極限2(證明題) ， 求極限3

• 無窮與極限1 ， 無窮與極限2(比較容易錯) ， 求漸進線

• 連續函數 (商學院: *彈性課程)

導數單元

• 利用定義求導數 ， 證明不可微分 ， 利用微分公式求極限

• 微分綜合練習 ， 高階導數

• 隱微分

• 指對數函數之微分

• 線性近似函數與微分量

導數的應用單元

• 臨界點 ， 整體極值

• 均值定理(M.V.T.) ----(*彈性課程不考)

• 求遞增減與凹向綜合題 (有同學講解影片)

• 繪圖題

• 2階導數求局部極值

積分單元

• 反導(函)數+初值問題 ， 不定積分1

• //-------- 不定積分2(有指對數函數)

• 定積分概念之題目 ， *將極限轉成定積分形式[較難]

• 微積分基本定理1

• 微積分基本定理2

• //--------- 微積分基本定理2(有指對數函數)

• 代換法求不定積分

• //---------- 代換積分(有指對數函數)

• 奇,偶函數積分

• 兩曲線所圍面積

超越函數 -(商學院-反函數與反三角函數:不教)

• 反函數 (商學院課程不教)

• 解指數, 對數方程式 ， 指對數函數之微分 ，

• 指對數函數積分1 ， 指對數函數積分2

• 反三角函數與微分， 反三角函數積分1 (由同學講解) ， 反三角函數的積分2

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下學期單元:

• 羅必達法則

積分技巧 (商學院只學: 分部積分，瑕積分)

• 分部積分 ， 分部積分2

• 三角函數積分1 ， 三角函數積分2

• 三角代換法1 ， 三角代換法2 (有同學講解)

• 瑕積分

數列與級數(*彈性課程)

• 數列

• 級數求和1 ， 級數求和2 (較難，有同學講解)

• 級數歛散法(比值,比較,極限比較Test)

• 級數歛散法-綜合練習1 ， 級數歛散法-綜合練習 2 (A.C.，C.C.，Div.)

• 級數歛散法(證明題)

冪級數

• 冪級數求收斂區間，半徑 ---- (要會求收斂半徑， *收斂區間是彈性課程)

• 代換法求冪級數表示法(含冪級數微分) ， 求冪級數表示法(冪級數積分) : [商學院:反三角函數不考]

• 代換法求冪級數表示法 ， 馬克勞林與泰勒級數 ，

多變數微分

• 多變數函數圖形

• 多變數函數極限連續 ---(*彈性課程)， 多變數函數極限連續:證明題 ---(*彈性課程)

• 偏導數 ， 隱微分法

• 鏈鎖律

• 方向導數，梯度 ---(商學院: *彈性課程)

• 切平面，法線 ， 多變數微分綜合練習 (由同學講解)

• 全微分與線性逼近

• 多變數函數之極值

重積分

• 體積公式求2重積分

• 疊代積分，Fubini定理

• 一般區域的Fubini定理 補充: 將積分區域轉成積分上下限之範例

• 重積分在極座標