Trang chủ

English | Tiếng Việt 

Giới thiệu

Tôi hiện là giảng viên tại Đại học FPT. Tôi tốt nghiệp chương trình Cử nhân Tài năng tại Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2009, trước khi sang Đức học Thạc sĩ tại TU Kaiserslautern. Năm 2012, tôi là nghiên cứu sinh duy nhất tại Pháp nhận học bổng tiến sĩ của Microsoft Research Cambridge và thực hiện luận án dưới sự hướng dẫn của Giáo sư Leo Liberti.

Sau khi nhận bằng tiến sĩ tại Đại học Bách Khoa Paris (École Polytechnique), tôi làm việc hai năm tại viện ITCSC thuộc Chinese University of Hong Kong trước khi trở về Việt Nam. Tôi chính thức công tác tại Đại học FPT từ tháng 1 năm 2019.

Tôi là một thành viên chủ chốt của dự án Flyspeck, một trong các dự án lớn nhất trong lịch sử toán học hình thức nhằm xây dựng một chứng minh có thể kiểm chứng bằng máy tính cho Giả thuyết Kepler, bài toán đã tồn tại khoảng 400 năm. Dự án kết thúc thành công vào năm 2014 sau 11 năm thực hiện.

Năm 2026, tôi và Giáo sư Tuấn Trần đã chứng minh giả thuyết Courtade–Kumar, còn được biết đến với tên gọi Most Informative Boolean Function conjecture, một bài toán mở quan trọng của lý thuyết thông tin tồn tại hơn một thập kỷ. Tôi cũng đang nghiên cứu về một số bài toán mở trong giải tích hàm Boolean và lý thuyết thông tin như giả thuyết Hellinger, Refined MLS và giả thuyết FEI.

Gần đây, tôi quan tâm nhiều đến các ứng dụng thực tiễn của AI, đồng thời nghiên cứu những giới hạn, vấn đề đạo đức và tác động của AI đối với khoa học, giáo dục và đời sống con người. Tôi tham gia giảng dạy AI cho chương trình Innovation Campus của Samsung.

Links My CV và Google Scholar

Các khoá học đang dạy

• Toán học rời rạc (Discrete Mathematics - MAD101)

• Toán cho kỹ sư (Mathematics for Engineering - MAE101)

• Toán học cho Machine Learning (Mathematics for ML - MAI391)

• Xác suất và thống kê (Probability and Statistics - MAS291)

• Lập trình cơ bản C (Programming Fundamentals C - PRF192)

• Trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelliengence - SIC)

Nghiên cứu đã công bố:

1. Thomas Hales, Mark Adams, Gertrud Bauer, Dat Tat Dang, John Harrison, Truong Le Hoang, Cezary Kaliszyk, Victor Magron, Sean McLaughlin, Thang Tat Nguyen, Truong Quang Nguyen, Tobias Nipkow, Steven Obua, Joseph Pleso, Jason Rute, Alexey Solovyev, An Hoai Thi Ta, Trung Nam Tran, Diep Thi Trieu, Josef Urban, Ky Vu, Roland Zumkeller: A formal proof of the Kepler conjecture, Forum of Mathematics, Pi 5, e2 (2017).

2. Claudia D’Ambrosio, Ky Vu, Carlile Lavor, Leo Liberti & Nelson Maculan: New error measures and methods for realizing protein graphs from distance data, Discrete and Computational Geometry, 57(2): 371 - 418 (2017).

3. Ky Vu: Random projections for high-dimensional optimization problems, 4OR - A Quarterly Journal of Operations Research, 15(3) (2017).

4. Ky Vu, Claudia D’Ambrosio, Youssef Hamadi, Leo Liberti: Surrogate-based methods for black-box optimization, International Transactions in Operational Research, 24(3): 393 - 424 (2017).

5. Leo Liberti, Ky Vu: Barvinok's naive algorithm in Distance Geometry, Operations Research Letters ,Volume 46, Issue 5, (2018).

6. Ky Vu, Pierre-Louis Poirion & Leo Liberti: Random projections for linear programming, Mathematics of Operations Research 43 (4), 1051-1071 (2018).

7. Ky Vu, Pierre-Louis Poirion & Leo Liberti: Gaussian random projections for Euclidean membership problems, Discrete Applied Mathematics 253, 93 - 102 (2019).

8. Ky Vu, Pierre-Louis Poirion, Claudia D’Ambrosio & Leo Liberti: Random projections for quadratic programs over a Euclidean ball, Integer Programming and Combinatorial Optimization, 442 - 452 (2019).

9. Claudia D’Ambrosio, Leo Liberti, Pierre-Louis Poirion & Ky Vu: Random projections for quadratic programs, Mathematical Programming 183, 619 - 647 (2020).

10. Leo Liberti, Pierre-Louis Poirion & Ky Vu: Random projections for conic programs, Linear Algebra and its Applications, 626, 204 - 220 (2021).

Bản thảo:

Hình học thông tin:

1. Fisher Width: A Geometric Measure of Complexity on Statistical Manifolds - Ky Vu, arXiv preprint arXiv:2606.18306

2. Fisher Widths: Local Learning Geometry and Anisotropic Recovery - Ky Vu, arXiv preprint arXiv 2607.20578

3. Loss-Parameterized Fisher Width Along Learning Trajectories - Ky Vu, arXiv preprint arXiv:2608.21561

4. Local Minimax Rates over Convex Constraints in Fisher Geometry - manuscript

5. Update–Fisher Alignment and EoS Branch Selection in Non-Convex Learning - manuscript

6. Curvature Residual Geometry in Bregman Regression - Ky Vu, arXiv preprint arXiv 2608.05680

7. Learning Strongly Convex Residual Potentials for Adaptive Regression - manuscript

Mathematical programming and Optimization on manifolds

8. Phase Transition in Random Projection for Linear Programming - Ky Vu et al, manuscript

9. Geometry-Aware Surrogate Optimization for Policy Learning on Statistical Manifolds - Ky Vu

10. Geometry Fidelity Is Not Decision Fidelity: Limits of Geometry-Aware Target-Value Global Optimization - Ky Vu manuscript

Giải tích hàm Boolean

11. Dictators are most informative - Vu Khac Ky & Tuan Tran, arXiv preprint arXiv:2609.24184

12. Stability of the Courtade-Kumar inequality - Vu Khac Ky & Tuan Tran, arXiv preprint arXiv:2609.31797

13. The Hellinger conjecture for antipodal boolean functions - Vu Khac Ky, arXiv preprint arXiv:2610.10618 

14. The Hellinger Conjecture on the Boolean Cube: A survey - Ky Vu, manuscript 

15. A Sharp Parity Inequality for the Discrete Heat Kernel - Ky Vu, manuscript

Research Statement

Nghiên cứu của tôi tập trung vào các giới hạn cơ bản của thông tin, học máy và tối ưu trong những hệ thống có nhiễu và số chiều lớn.

Hướng thứ nhất thuộc Information Theory, đặc biệt là các giả thuyết và bất đẳng thức sắc nhằm mô tả giới hạn của quá trình truyền tin qua các kênh nhiễu. Tôi quan tâm đến việc xác định các cấu trúc cực trị, mức suy giảm thông tin tối ưu và những nguyên lý phổ quát chi phối các hệ thống truyền tin.

Hướng thứ hai nghiên cứu hình học nội tại của dữ liệu và mô hình học máy. Tôi phát triển Fisher width, một độ đo độ phức tạp dựa trên hình học thông tin, để nghiên cứu khả năng khái quát hóa, khôi phục tín hiệu, chính quy hóa và động lực của các thuật toán học.

Hướng thứ ba khai thác cấu trúc thấp chiều trong tối ưu thông qua phép chiếu ngẫu nhiên và các không gian con quyết định thích nghi, với ứng dụng trong tối ưu tuyến tính, tối ưu nón, tối ưu nửa xác định và các bài toán có ràng buộc tổng quát.

Ngoài ra, tôi nghiên cứu hình học Bregman, tối ưu thích nghi theo độ cong, các cận thông tin, hình học Pareto và tối ưu RBF có tính đến hình học đa tạp. Tôi cũng quan tâm đến các ứng dụng của Machine Learning và AI, cũng như những giới hạn, thách thức và tác động của chúng đối với khoa học và xã hội.

News:

• Công bố về chứng minh giả thuyết Courtade-Kumar (a.k.a the most informative Boolean function) (xem thêm).

• Nhat Mai - sinh viên FPT do tôi hướng dẫn, đã được nhận vào chương trình Master tại Đại học Bonn. 

• Vuong Quang - sinh viên FPT do tôi hướng dẫn, đã được nhận vào chương trình Master tại Đại học kỹ thuật Munich (cập nhật: Vuong Quang hiện đang là nghiên cứu sinh tại đại học Luxembourg).

• Luong Chung - sinh viên FPT do tôi hướng dẫn, đã được nhận vào chương trình Master tại Đại học Montreal (Canada).