・裳華房フィジックスライブラリー 解析力学 (久保謙一著, 裳華房)
解析力学の入門書。
レベルとしては、力学の講義に退屈しているときや解析力学の講義が始まる前の長期休暇に独学で読むのに適している程度です。
解析力学とはどのようなものなのか、感覚をつかむために読むと良いでしょう。
・パリティ物理学コース 解析力学 (並木美喜雄著, 丸善出版)
一時期絶版になっていた解析力学の名著です。
内容は高度で、他の本では扱われないような題材も取り上げられています。
また、随所に見られる物理的洞察も味わい深いものがあります。
解析力学の深い理解のためにも間違いなく読んでおくべき一冊でしょう。
ただし、演習問題に解答はついていないので気をつけましょう。
・ランダウ=リフシッツ理論物理学教程 力学 (エリ・ランダウ, イェ・エム・リフシッツ著, 東京図書)
言わずと知れた名著ですね。
一冊目に読むのには全くオススメしません。
ある程度解析力学を理解してから読むとその物理的洞察の深さに感動することでしょう。
二冊目以降にぜひ読んでみてください。
ちなみに英語版
もあります。
・SGCライブラリ46 現代物理のための解析力学 (早田次郎著, サイエンス社)
解析力学という分野は、幾何学と密接に関係した分野です。
大学の学部レベルではこの解析力学の数学に触れられることはほとんどありませんが、いまなお発展している内容を知らないのは損でしょう。
この本は、そのような解析力学と幾何学の関係に関する入門書として最適です。
学部と大学院を繋げる本として読むことをオススメします。
解析力学の数学について詳しく書かれた本。
上記の「現代物理のための解析力学」でだいたいのニュアンスを把握してから読むと良いと思います。
もちろんこの分野の名著であるArnoldの本
を読むのもアリだと思います。
数学者の書いた本は問題意識が物理の人と異なるかもしれないですけどね。