Componente Curricular: Análise de Regressão
Código: 1114198
Créditos: 04
Carga Horária: 60 horas
Pré-Requisitos: Probabilidade III (1114183) e Inferência Estatística I (1114190)
Unidade Responsável: UAEst/CCT
Ementa
Regressão linear simples. Abordagem matricial para regressão linear simples. Análise de resíduos. Duas variáveis preditoras. Regressão linear múltipla. Seleção de modelos. Introdução à análise de diagnóstico.
I - Objetivos
Apresentar as principais ferramentas relacionadas com a análise de regressão linear e suas aplicações.
II - Conteúdo Programático
UNIDADE 1 - Regressão linear simples
Motivação, pressupostos do modelo e estimação dos parâmetros pelo método dos mínimos quadrados. Relações úteis e propriedades dos estimadores. Decomposição da Soma de Quadrados Total. Tabela de ANOVA. Coeficiente de Determinação e Coeficiente de Determinação Ajustado para Graus de Liberdade. Testes de Hipóteses sobre a inclinação e o intercepto. Intervalos de Confiança para a inclinação e para o intercepto. Intervalos de Confiança para a variância e para a média da variável resposta para um valor fixo da variável independente. Intervalos de Previsão. Teste para Falta de Ajustamento. Análise de Resíduos. Abordagem Matricial para a Regressão Linear Simples: Estimando o Vetor de Parâmetros e o Vetor de Valores Previstos. Abordagem Matricial para a Tebela de ANOVA, para os Intervalos de Confiança, para a média de Y dado um valor fixo da variável independente e Intervalos de Previsão para Y dado um valor fixo da variável independente. O caso do modelo sem intercepto: estimador para a inclinação e suas propriedades; Decomposição em soma de Quadrados. Teste de Hipóteses e Intervalos de Confiança sobre a inclinação. Regressão Linear Simples no R.
UNIDADE 2 - Modelo de regressão linear com duas variáveis preditoras
Propriedades, decomposição em soma de quadrados e informações a respeito de intervalos de confiança e testes de hipóteses. Abordagem matricial.
UNIDADE 3 - Regressão linear múltipla
Introdução, pressupostos e abordagem matricial inicial. Estimação do vetor de parâmetros. Modelo de regressão ajustado: a matriz "hat". Resíduos e propriedades. Propriedades dos estimadores. Decomposição em Soma de Quadrados. Distribuição de formas quadráticas e independência. Distribuição da soma de quadrados dos resíduos. Distribuição da soma de quadrados do modelo. Independência entre a soma de quadrados dos resíduos e a do modelo.Tabela de ANOVA. Coeficiente de determinação ajustado. Seleção de variáveis: Teste F parcial. Nível descritivo do teste de hipóteses. Intervalos de confiança para os parâmetros. Intervalo de confiança para a média de Y dado x; intervalo de previsão para Y dado x. Teste de hipóteses para uma combinação linear dos parâmetros. O modelo sem intercepto. Introdução à análise de disgnóstico. Seleção de variáveis: Avaliação de todas as regressões possíveis (critérios do coeficiente de determinação ajustado e da variância estimada). Métodos backward, forward e stepwise.
III - Referências Bibliográficas
Bibliografia Básica:
DRAPER, N. R. and SMITH, H. Applied Regression Analysis. 3. ed. New York: John Wiley, 1998.
REINALDO CHARNET Análise de Modelos de Regressão Linear com Aplicações. Campinas, SP: Editora da Unicamp, 1999.
SOUZA, G. S. Introdução aos Modelos de Regressão Linear e Não-Linear. Brasília: Embrapa-SPI, 1998.
Bibliografia Complementar:
CONOVER, W. J. J. Practical Nonparametrics Statistics. New York: John Wiley, 1990.
COOK, R. D.; WEISBERG, S. Residuals and Influence in Regression. New York: John Wiley, 1982.
FREUND, R. et al. Regression Analysis. 2. ed. San Diego: Academic Press, 2006.
HOFFMAN, R. e VIEIRA, S. Análise de Regressão: Uma Introdução à Econometria, São Paulo: Hucitec, 2006.
MONTGOMERY, D. C, PECK, E. A. and VINING, G. G. Introduction to Linear Regression Analysis. 3. ed. New York: John Wiley, 2001.
SEARLE, S. R. Linear Models. New York: Wiley, 1997.