Componente Curricular: Inferência Estatística I
Código: 1114190
Créditos: 04
Carga Horária: 60 horas
Pré Requisito: Probabilidade II (1114185)
Unidade Responsável: UAEst/CCT
Ementa
Amostra aleatória. Estatística. Distribuição amostral. Estimação pontual paramétrica. Distribuição amostral dos estimadores. Propriedades de estimadores. Estimação intervalar. Introdução aos testes de hipóteses: Definições básicas e formulação de Neyman-Pearson.
I - Objetivos
Apresentar os conceitos básicos relacionados com a inferência estatística, no que se refere à estimação de parâmetros e testes de hipóteses.
II - Conteúdo Programático
UNIDADE I. Definição de população e amostra. Amostra Aleatória Simples. Definição de parâmetro e estatística. Distribuição Amostral da Média. Teorema Central do Limite. Obtenção da distribuição amostral da estatística T. Distribuição amostral da proporção e determinação do tamanho da amostra. Estimação pontual: definição de espaço paramétrico e estimador pontual. Estimador não viesado e estimador consistente. Erro Quadrático Médio. Estimador ótimo e inadmissível. Estimador eficiente. Função escore. Informação de Fisher. Desigualdade da informação.
UNIDADE II. Estatística suficiente. Critério da fatoração e estatísticas conjuntamente suficientes. Família exponencial. Teorema de Rao Blackwell. Teorema de Lehmann-Scheffé. Método de máxima verossimilhança. Método dos momentos.
UNIDADE III. Intervalo de confiança para a média populacional com variância conhecida. Intervalo de confiança para a média populacional com variância desconhecida. Intervalo de confiança para a proporção populacional. Método da quantidade pivotal. Intervalos aproximados. Teste de hipóteses: hipótese nula e alternativa. Erro do tipo I. Erro do tipo II. Poder do teste. Região crítica. Procedimento geral de testes de hipóteses. Teste para média de populações normais com variância conhecida. Teste para média de populações normais com variância desconhecida. Teste para proporção.
III - Referências Bibliográficas
Bibliografia Básica:
BOLFARINE, H. e SANDOVAL, M. C. Introdução à Inferência Estatística. Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática, 2001.
BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística Básica. 5. ed. São Paulo: Saraiva, 2002.
CASELLA, G.; BERGER, R. Statistical Inference. 2. ed. Pacific Grove: Duxbury, 2001.
FARIAS, A. A., SOARES, J. F.; CÉSAR, C. Introdução à Estatística. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2003.
MAGALHÃES, A. N.; LIMA, A. C. P. Noções de Probabilidade e Estatística. 4. ed. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2002.
Bibliografia Complementar:
GRAYBILL, F. A. Applied Statistics - A First Course in Inference. New York: Prentice Hall, 1998.
HOGG, R. V.; TANIS, E. A. Probability And Statistical Inference. New York: Prentice Hall, 2005.
MOOD, A., GRAYBILL, F.; BOES, D. Introduction to the Theory of Statistics. 3. ed. New York: McGraw-Hill, 1974.