Funzioni aritmetiche e loro proprietà:
-Definizione e convoluzione di Dirichlet.
-Funzione numero e somma dei divisori.
-Funzione di Möbius.
-Funzione di Eulero.
Congruenze:
-Insiemi di residui.
-Congruenze lineari e sistemi di congruenze lineari.
-Lemma di Hensel.
-Radici primitive.
Residui quadratici:
-Simbolo di Legendre.
-Reciprocità quadratica.
-Simbolo di Jacobi.
Alcune equazioni diofantee non lineari:
-Terne pitagoriche.
-L'equazione di Fermat.
Somme di quadrati:
-Somme di due quadrati.
-Somme di quattro quadrati.
-Somme di tre quadrati.
Frazioni continue e approssimazione diofantea:
-Frazioni continue semplici.
-Frazioni continue e approssimazione diofantea.
-Frazioni continue semplici infinite.
-Frazioni continue periodiche.
-Equazione di Pell.
-Il teorema di Liouville.