[1] Arithmetic formulas for the Fourier coefficients of Hauptmoduln of level 2, 3, and 5 (with R. Osanai), Proc. Amer. Math. Soc. 145, (4) (2017), 1383--1392.
2015年2月，修士論文発表会の長内遼太郎さんの発表において，今後の課題として問題が提示されたことがきっかけ．Mathematicaを用いた数値実験により3月ごろに鍵となる等式に辿り着いた．人生で初めて Theorem (Matsusaka) と書けるようになった思い出の定理
[2] Real zeros of the Hurwitz zeta function, Acta Arithmetica, 183, 1 (2018), 53--62.
2016年8月9日，第10回福岡数論研究集会にて，中村隆先生の講演で課題が提示されたのがきっかけ．少し前に参加した仙台広島整数論集会で，全ての講演に質問をしている方がいてカッコよかったので，真似したら2日目夜に熱を出した．
[3] The Fourier coefficients of the McKay-Thompson series and the traces of CM values, Research in Number Theory 3 (2017), 1--16.
[1] の続編．何がきっかけだったかはあまり覚えていないが，Jacobi形式を用いれば [1] の議論が劇的に簡略化されることに気がついた．実際，[1] では数千から数万のFourier係数の計算が必要だったが，この論文では数個まで減らすことができた．
[4] The Fourier coefficients of the McKay-Thompson series and the traces of CM values, an announcement, RIMS Kokyuroku Bessatsu, B77, Algebraic Number Theory and Related Topics 2016.
2016年12月1日にRIMS代数的整数論で講演した際の講究録（別冊）．初めてのRIMS講演．
[5] Polyharmonic weak Maass forms of higher depth for SL_2(Z), The Ramanujan Journal, 51 (1) (2020), 19--42.
2017年3月8日，アメリカEast Tennessee State Universityで開催された集会で，Scott Ahlgren先生から多重調和Maass形式のことを教えてもらったのがきっかけ．日本の九州大学から来たと自己紹介をしたところ，「Kanekoは元気か？」と尋ねられ，先生が世界的に有名なことを知った．これが博士論文の主要なテーマとなる．
[6] Traces of CM values and cycle integrals of polyharmonic Maass forms, Research in Number Theory 5:8 (2019), 1--25.
[1], [3], [4], [5] の話題を一気に扱った論文がこれ．2018年のドイツ留学中に執筆した．2017年に [3] や [5] の話題を韓国やドイツMPIMで講演した際に，様々な意見を頂いたのがきっかけ．ドイツ，イギリス，ハンガリー，アメリカなど，沢山の国のセミナーに呼んで頂いて講演した．
[7] A hyperbolic analogue of the Rademacher symbol, Mathematische Annalen, 388 (2024), 2843--2886.
2017年4月17日の京都大学数論合同セミナーにて，Özlem Imamoglu先生からモジュラー結び目について教わったことがきっかけ．その後，ドイツ滞在中にMarkus Schwagenscheidt から双曲Eisenstein級数のことを教わり，組み合わせると何か出来そうというアイデアを得た．査読に2年半ほどかかった．
[8] Symmetrized poly-Bernoulli numbers and combinatorics, Journal of Integer Sequences, 23 (2020), Article 20.9.2
2016年2月，修士論文発表会の櫻井ふみさんの発表において，今後の課題として問題が提示されたことがきっかけ．[2] よりも早いタイミングで結果を得ていたが，論文にはしていなかった．2020年4月に名古屋大学へ移る直前に，短いノートとしてarXivに投稿したところ，思いがけず反響のあった作品．
[9] On the combinatorics of symmetrized poly-Bernoulli numbers (with Beáta Bényi), The Electronic Journal of Combinatorics, vol 28, 1, (2021), 1--20.
2020年5月25日，[8] の論文を読んだと，ハンガリーのBeáta Bényiさんから突然のメール．"Would you be interested to work together on this?" とあり面白そうだったので二つ返事で承諾．ほぼ初めての共同研究と言えるが，全てメールでやり取りしたので，実はまだ会ったことがないし，声も分からない．
[10] Linear Diophantine equations in Piatetski-Shapiro sequences (with Kota Saito), Acta Arithmetica, 200, 1 (2021), 91--110.
2020年6月26日のFriday Tea Time Zoom Seminarにて，齋藤耕太くんの講演を聞いたのがきっかけ．元々は等差数列に関する話題だったが，フェルマーの最終定理の実数乗類似も含んでいる．最初は α>3 とかだと解は見つからない（あっても有限個か？）と思っていたが，数値実験で解がたくさん見つかり，最終的に解が無限個あるような α が任意閉区間上，非可算・稠密に見つかった．
[11] On the behavior of multiple zeta-functions with identical arguments on the real line (with Kohji Matsumoto and Ilija Tanackov), Journal of Number Theory, 239, (2022), 151--182.
2020年10月13日に松本耕二先生から，新しい論文を書いたのでご覧ください，と関係者への一斉送信で連絡をいただいたのがきっかけ．Conjecture が2つ記されており，そのうちの一つが [2] で発見した方法を適用することで翌日には解決し，共著者に加わった．もう一つの予想はまだ open のはず（2025/06/26）
[12] Ramanujan’s mock theta functions and mock modular forms (Japanese, survey), accepted, RIMS Kokyuroku Bessatsu, Algebraic Number Theory and Related Topics 2020.
2020年のRIMS代数的整数論で概説講演をした際の講究録（別冊）
[13] Combinatorial aspects of poly-Bernoulli polynomials and poly-Euler numbers (with Beáta Bényi), Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux, Tome 34 (2022) no. 3, 917--939.
[9] の続編．一つ目の共同研究で味を占めたので，[9] で得たアイデアを，自然に思いつく様々な課題にどれほど自由に適用できるか，手当たり次第考察してみた論文．
[14] Bijective enumerations for symmetrized poly-Bernoulli polynomials (with Minoru Hirose, Ryutaro Sekigawa, Hyuga Yoshizaki), The Electronic Journal of Combinatorics, vol 29, 3, (2022), 1--18.
2021年2月19日，第14回ゼータ若手研究集会で [8], [9], [14] の話題を講演し，解けなかった課題を提示したところ，翌日に広瀬稔さんから，また数日後に吉崎彪雅くんと関川隆太郎くんから，それぞれ異なる回答が送られてきた．
[15] Modular knots, automorphic forms, and the Rademacher symbols for triangle groups (with Jun Ueki), Research in the Mathematical Sciences, 10 (2023), no.1, Paper No.4.
2019年3月11日に Low dimensional topology and number theory XI にて [7] の話題を講演した際に，森下昌紀先生から，Ghysの結果を他の結び目補空間（特に双曲結び目）に一般化できないか，と質問をいただいたのがきっかけ．FTTZSの縁で植木潤さんと知り合い，トーラス結び目の場合にはなんとか一般化に成功した．
[16] Modular transformations of homological blocks for Seifert fibered homology 3-spheres (with Yuji Terashima), Communications in Mathematical Physics, 405 (2024), article number 48.
2021年3月18日に寺嶋郁二先生から，WRT関数が"保型性"を持つかどうか分かりますか，と質問のメールを頂いたのがきっかけ．モジュラー形式とはこうあるべき，という固定観念をいい意味で打ち破るきっかけとなった研究．生身のq級数を扱うようになったのもこの研究が最初．ちなみに，寺嶋先生とはまだお会いしたことがない．
[17] Remarkable relations between the central binomial series, Eulerian polynomials, and poly-Bernoulli numbers, leading to Stephan's observation, (with Beáta Bényi), Kyushu Journal of Mathematics, vol 77, no. 1, (2023), 149--158.
Bényiさんとの共同研究3つ目．Stephanの予想を最初に知ったのがいつだったかは覚えていないが，おそらく学生の頃，金子先生の代数学シンポジウムの報告集 (2008) を読んで．結構アクロバティックなことをするので，一度記憶をなくして，もう一度証明してくださいと言われたら，おそらくできない．
[18] Hikami’s observations on unified WRT invariants and false theta functions, "Low Dimensional Topology and Number Theory" Fukuoka, Japan, March 15-18, 2022. In Memory of Professor Toshie Takata, Springer, (2025), 133--173.
2022年4月に九州大学に異動したのをきっかけに，樋上和弘先生とセミナーを行うようになり，その際に知った問題の一つ．前期に開講された樋上先生の講義も毎週出席した．Baileyの補題はこの研究の中で勉強した．
[19] Curious congruences for cyclotomic polynomials II (with Genki Shibukawa), Research in Number Theory, 10, Article Number 3 (2024).
2022年10月12日RIMS解析的整数論にて，金子元さんの講演で予想が発表されたのがきっかけ．予想自体はすぐに解決した．その後，秋山茂樹先生，金子元さん，渋川元樹さんと定期的にZoomでセミナーをするようになり，最終的に渋川さんと2人での共著となった．タイトルにIIとあるが，Iとは著者がdisjoint．
[20] How long can k-Göbel sequences remain integers? (with Rinnosuke Matsuhira and Koki Tsuchida), The American Mathematical Monthly, vol. 131, Issue 9 (2024), 784--793.
2023年5月9日，九州大学数学科1年生の講義で，せいすうたん第３話を担当した松比良凜ノ介くん，土田煌己くんが独自に考えた問題．完成した論文をNeil Sloane先生にお送りしたところ，"It seems excellent"との返事をいただいた．
[21] Arithmetic Dijkgraaf-Witten invariants for real quadratic fields, quadratic residue graphs, and density formulas (with Yuqi Deng and Riku Kurimaru), Research in Number Theory 9, Article Number 70 (2023).
[15] と同じ Low dimensional topology and number theory XI (2019年3月13日) にて平野光くんが講演した際の，Ken Ono先生の質問がきっかけの研究．Ono先生の質問に答える主たる部分はYuqi Dengさん，栗丸陸くんによって証明され，追加の考察に関する補助として著者に加わった．
[22] Asymptotic coefficients of multiple zeta functions at the origin and generalized Gregory coefficients (with Hideki Murahara and Tomokazu Onozuka), Functiones et Approximatio, Commentarii Mathematici, 72 (2), (2025), 161-180.
2023年10月11日RIMS解析的整数論にて，小野塚友一さんの講演で問題が提示されたのがきっかけ．[13] で導入した Stirling多項式のおかげで，問題は直ちに解決した．問題を解くために徹夜をしたら，体調を崩して初めてコロナに感染した．
[23] On finite analogues of Euler's constant (with Masanobu Kaneko and Shin-ichiro Seki), International Mathematics Research Notices, (2025), no. 2, rnae281
2023年12月18日，金子昌信先生とお昼を食べていた際，関さんに連絡をしたものの返事がないということで，ノートを共有して頂いたことがきっかけ．偶然にも，[22], [23] でほぼ同時期に2種類のグレゴリー係数の研究に着手することになった．歴史調査をかなり頑張った．
[24] On integrality and asymptotic behavior of the (k,l)-Göbel sequences (with Hibiki Gima, Taichi Miyazaki, Shunta Yara), Journal of Integer Sequences, 27 (2024), Article 24.8.1
2023年12月26日に当時学部2年生の宜間響希くん，宮崎泰一くん，屋良駿太くんの3人から，Göbel数列について何を勉強したら良いかメールを受け取ったのがきっかけ．正月にもみっちり計算をしていたようで，2024年1月5日には定理が送られてきた．
[25] A discretization of the iterated integral expression of the multiple polylogarithm (with Minoru Hirose and Shin-ichiro Seki), preprint.
2024年3月12日-15日に開催された研究集会「q級数とその周辺」にて，関真一朗さんから（MSW公式のことを指して）「乗らないか，このビッグウェーブに」と話を持ちかけられたのがきっかけ．明日までの宿題と言われたので，その日のうちに数値実験を行い，いくつかの予想式まで辿り着いた．しかし翌日，凄まじい勢いで広瀬稔さんがより一般の予想式を発見していった．とても悔しくて，そのときのMathematicaのファイル名は「広瀬さんに負けた計算」になっている．
[26] Eichler-Selberg relations for singular moduli (with Yuqi Deng and Ken Ono), Forum of Mathematics, Sigma, (2024), vol.12: e117, 1--24.
SENTAN-Qという学内プロジェクトの一環で行った研究の一つ．2023年7月25日にKen Ono先生が九州大学を訪れた際に，「一緒に研究をしたいです．テーマはこれから考えましょう」と持ちかけたのがきっかけ．Ono先生から提案のあった Eichler-Selberg 跡公式を題材に，金子先生の2001年の講義録にあった問題の一つに回答を与えた．[3] で拵えた手法が鍵となった．
[27] Note on an explicit formula for Rademacher symbols defined on triangle groups (with Gyucheol Shin), accepted, Proceedings of the American Mathematical Society.
2024年9月6日の江原大学校（韓国）での初回講義の際，成均館大学から参加していた博士学生のGyucheol Shinくんに [15]の最後に提示した課題の一つを共有したところ，1週間も経たずに一つの回答が送られてきた．
[28] Hauptmoduln and even-order mock theta functions modulo 2 (with Soon-Yi Kang, Seonkyung Kim, and Jaeyeong Yoo), accepted, Journal of the Korean Mathematical Society.
2024年8月30日に江原大学校のSoon-Yi Kang先生とお昼を食べているときに，滞在中にやりたい研究としてあげた案のうちの一つ．モックテータとHauptmodulの間の関係は，2022年7月28日にRamanujan's LostNotebook Part V を読んでいるときに気がついた．dissection formula を勉強していた2人の学生とも力を合わせて，日々膨大な文献の中から宝探しを行った．
[29] A unified approach to Rohrlich-type divisor sums (with Daeyeol Jeon, Soon-Yi Kang, and Chang Heon Kim), Research in the Mathematical Sciences, 12, (2025), 29.
2024年9月10日にDaejeol Jeon, Soon-Yi Kang, Chang Heon Kim の3氏と議論を行ったことがきっかけ．Bringmann-Kane の結果の拡張を考えたい，という課題だけを前日に知らされ，まずは自分なりに考えてみてと宿題を出されたが，その日のうちに鍵となるアイデアに辿り着いた．さらに [5], [6] で導入した調和Maass形式を用いることで，かなり多くの応用を持つことが分かった．
[30] Quasi-modularity in MacMahon partition variants and prime detection (with Soon-Yi Kang and Gyucheol Shin), The Ramanujan Journal, vol. 67, article number 81, (2025).
2024年5月24日にKen Ono先生とZoomで議論をしていた際に教えていただいた話題．[28] と同様，Soon-Yi Kang先生に提案したのがきっかけ．江原大学校での毎週金曜の学生セミナーで議論を行い，Gyucheol Shinくんを加えた共同研究となった．[19] で導入した多項式がいい仕事をする．
[31] Denominator identity for the affine Lie superalgebra spo^(2m,2m+1) and indefinite theta functions (with Miyu Suzuki), preprint.
2024年12月2日-4日の3日間に鈴木美裕さん，甘中一輝さんと行った勉強会がきっかけ．その際にKac-Wakimotoの "予想" を紹介してもらい，年明け1月6日には解けそうな雰囲気になってきた．1月中ほぼ3週間連続で一方が他方の大学に出張し，セミナーを行うことで解決．予想が既に解かれていないかを確認するために，Kac-Wakimotoを引用している約300件の論文（正確には，重複を除いて278件 (うち2件は入手できず), cf. Google Scholar）を調べあげた．
[32] Hecke equivariance of the divisor map (with Daeyeol Jeon, Soon-Yi Kang, and Chang Heon Kim), preprint.
[29] では Jeon-Kang-Kim が当初目指していた方針とは異なる手法で問題が解決したが，今回は彼らが当初から想定していた方針（Jeonの予想）を完遂することを目指した．2024年10月26日に成均館大学で行った研究打合せで，証明の大まかな方針は立ったが，細部を埋めるのにかなり時間がかかった．
[33] Indefinite theta functions arising from affine Lie superalgebras and sums of triangular numbers (with Miyu Suzuki), preprint.
[31] を arXiv に投稿する前後あたりから，「じゃあ次は他のaffine Lie superalgebraの場合もやり尽くそう」と話になったのがきっかけ．三角数が関係する場合にはほぼ示しきった．[31] と合わせて，不定値テータ関数を研究で扱った最初の論文．