Uma bióloga necessita de pelo menos 40 peixes para o seu equipamento. Não pode usar mais de 25 percas nem mais de 30 robalos. Cada perca custa 5 euros e cada robalo custa 3 euros. Quantos peixes de cada espécie deve usar para minimizar os custos?
Seja x o número de percas e y o número de robalos.
Escolher um documento novo e a aplicação gráficos.
Em f1(x)= introduzir a expressão -x+40 e carregar em enter.
Escolher a janela de visualização: menu+4:Janela+1:Definições da janela.
Introduzir valores para x máximo, x mínimo, y máximo e y mínimo.
Carregar em CTRL G para fazer aparecer a linha de entrada da expressão das funções.
Introduzir a condição f2(x)=30 e carregar em enter.
A seguir introduzir a condição f3(x)=0 e carregar em enter.
Para obter a representação gráfica das retas verticais, doc + 3: +equação + reta+ x=c
(atualizar o sistema operativo para ter disponível esta opção).
Acrescentar a condição x=25 .
A seguir acrescentar a condição x=0 .
Os vértices da região admissível poderão ser obtidos com os procedimentos seguintes.
Para obter a intersecção do gráfico de f1 com o gráfico de f2 , ir a menu+6:Analisar gráfico+4: Interseção; aparece a pergunta “primeira curva” , à qual se responde deslocando o cursor para a curva pretendida e carregando em enter; a seguir é pedida a indicação da segunda curva, devendo clicar-se no gráfico pretendido; depois surge uma pergunta a pedir que se indique um valor inferior ao da abcissa do ponto de intersecção, aparece uma reta vertical que deverá ser deslocada com o cursor de forma a ficar com abcissa menor que a do ponto de intersecção pretendido e clicar em enter a seguir; aparece outra pergunta a pedir que se indique um valor superior ao da abcissa do ponto de intersecção pretendido, que deverá ser indicado com o cursor e no fim carregar em enter. Aparece representado o ponto de intersecção e as suas coordenadas.
A seguir, pedir uma página nova, carregando em CTRL +page e escolher listas e folha de cálculo.
Clicar na célula onde está escrito A, escrever x e carregar em enter.
Clicar na célula onde está escrito B, escrever y e carregar em enter.
Voltar para a página do gráfico carregando em CTRL e cursor para a esquerda. Selecionar a abcissa do ponto de interseção até ficar sombreada a azul. Fazer copiar (doc + 2:edit+4:copy) e na janela da folha de cálculo fazer colar (doc+2:edit+5:paste) na célula A1.
Proceder analogamente para a ordenada do ponto de intersecção.
Ou, introduzir manualmente estes valores.
Continuar a obter os restantes vértices da região admissível.
Para obter a intersecção com uma reta vertical proceder de igual forma, observando-se que as perguntas finais serão 1º canto e 2º canto, em vez de valor inferior e valor superior. Poderá clicar num valor com ordenada inferior ao do ponto de intersecção do gráfico associado à reta vertical e depois à questão 2º canto responderá clicando num valor com ordenada superior ao do ponto de intersecção pretendido.
Obter desta forma a intersecção do gráfico de f1 com o gráfico da reta definida por x=25 .
E obter ainda a intersecção do gráfico de f2 com o gráfico da reta definida por x=25 .
Acrescentar as coordenadas obtidas à página da folha de cálculo.
Os vértices da região admissível serão os pontos de coordenadas (10,30), (25,30) e (25,15).
Na página Listas e folha de cálculo, clicar na célula onde está escrito C e escrever “objetivo”.
introduzir a expressão da função objetivo na célula sombreada a cinzento da coluna C, escrevendo =5x+3y e carregar em enter; aparece uma janela onde se deverá escolher a opção “Referência de variável “ e carregar em enter; seguidamente aparece a mesma pergunta e a resposta será novamente “Referência de variável”. Aparece a coluna C preenchida com os valores da função objetivo correspondentes aos valores considerados para cada um dos vértices da região admissível.
Neste problema a solução ótima é obtida para o custo mínimo, que é de 140 euros, devendo a bióloga usar 10 percas e 30 robalos.