Auparavant, j'ai fréquenté les universités de Paris 7 (thèse), Toulouse 3 et Lyon 1 (post-doctorat).

Domaine de recherche : Théorie de Galois différentielle, Calcul formel,  Phénomène de Stokes, Équations aux q-différences,  Déformations isomonodromiques, Théorèmes de Morales-Ramis, Équations de Mahler, Marches aléatoires.

Fields of mathematical interest:
Differential Galois Theory, Computer algebra,  Stokes phenomenom, q difference equations,  Isomonodromic deformations, Morales-Ramis Theorems, Mahler equations, Random walks.


Articles de recherche


Mon sujet de recherche est la théorie de Galois différentielle, qui est un domaine mathématique à la croisée de la théorie des nombres, de l'analyse complexe, du calcul formel, et de la géométrie différentielle. Je  me suis intéressé à diverses branches d'applications de celle-ci. J'ai notamment travaillé sur l'étude de la transcendance de fonctions spéciales; les équations de Mahler, qui sont notamment en lien avec les suites automatiques; les marches aléatoires dans le quart de plan; la sommation de Borel-Laplace pour les équations aux q-différences; les problèmes de dégénérescence de cette dernière lorsque q tend vers 1; les déformations isomonodromiques; les théorèmes de Morales-Ramis  sur l'intégrabilité des systèmes dynamiques; et les aspects effectifs de calcul de groupe de Galois différentiel (resp. aux différences).

Preprints

Publications
  • 14 Thomas Dreyfus, Kilian Raschel, Differential transcendence and algebraicity criteria for the series counting weighted quadrant walks
     
    Publications mathématiques de Besançon. pdfarXiv
  • 13 Frédéric Chyzak, Thomas Dreyfus, Philippe Dumas, Marc Mezzarobba, Computing solutions of linear Mahler equations. 
    Mathematics of Computation, 87 (2018), 2977-3021. pdf arXiv
  • 12 Thomas Dreyfus, Charlotte Hardouin, Julien Roques, Michael F. Singer, On the nature of the generating series of walks in the quarter plane.
    Inventiones Mathematicae, 213 (2018), no.1, 139-203. pdfarXiv
  • 11 Thomas Dreyfus, Charlotte Hardouin, Julien Roques, Hypertranscendence of solutions of Mahler equations. 
    Journal of the European Mathematical Society (JEMS), 20 (2018), no.9, 2209–2238.pdf  arXiv
  • 10 Thomas Dreyfus, Real difference Galois theory.
    Proceedings of the American Mathematical Society, 146 (2018), no. 1, 43-54.pdf  arXiv
  • 9 Thomas Dreyfus, Isomonodromic deformation of q-difference equations and confluence.
    Proceedings of the American Mathematical Society, 145 (2017), no. 3, 1109-1120. pdf  arXiv
  • 8 Thomas Dreyfus, Anton Eloy, q-Borel-Laplace summation for q-difference equations with two slopes.
    Journal of Difference Equations and Applications, 22 (2016), no. 10, 1501-1511.  pdf  arXiv
  • 7 Ainhoa Aparicio Monforte, Thomas Dreyfus, Jacques-Arthur Weil, Liouville integrability: an effective Morales-Ramis-Simó theorem.
    Journal of Symbolic Computation, 74 (2016), 537-560. pdf arXiv
  • 6 Thomas Dreyfus, q-deformation of meromorphic solutions of linear differential equations.
    Journal of Differential Equations, 259 (2015), no. 11, 5734-5768. pdf  arXiv
  • 5  Thomas Dreyfus, Julien Roques, Galois groups of difference equations of order two on elliptic curves. 
    Symmetry, Integrability and Geometry, Methods and Applications (SIGMA), 11 (2015), Paper 003, 23 pp. pdf arXiv
  • 4  Thomas Dreyfus, Building meromorphic solutions of q-difference equations using a Borel-Laplace summation.
    International Mathematics Research Notices (IMRN), 2015, no. 15, 6562–6587. pdf arXiv
  • 3 Thomas Dreyfus, Confluence of meromorphic solutions of q-difference equations.
    Annales de l'institut Fourier (Grenoble), 65 no. 2 (2015), p. 431-507. pdf arXiv
  • 2 Thomas Dreyfus, A density theorem for parameterized differential Galois theory.
    Pacific Journal of Mathematics, 271 (2014), no. 1, 87-141. pdf arXiv
  • 1 Thomas Dreyfus, Computing the Galois group of some parameterized linear differential equation of order two.
    Proceedings of the American Mathematical Society, 142 (2014), no. 4, 1193-1207. pdfarXiv
Autres
  • Thomas Dreyfus, Phénomènes de Stokes et approche galoisienne des problèmes de confluence. Thèse de doctorat, sous la direction de Lucia Di Vizio. Version sans remerciements
  • Thomas Dreyfus, Groupes de Galois différentiels locaux. Mémoire de M2, sous la direction de Lucia Di Vizio. Version pdf

Comments