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UNIDAD TEMÁTICA II : TÉCNICAS DE EXPRESIÓN GRÁFICA.
LOCALIZACIÓN DE PUNTOS EN EL ESPACIO.
Cuando nos proponemos realizar un plano de grandes superficies en las que nos interese localizar ciertos puntos, por ejemplo en los callejeros; si queremos conocer la evolución de un determinado factor respecto a otro, como ocurre en los gráficos, o simplemente queremos definir con exactitud un determinado punto en un plano, como ocurre en los mapas; en los tres casos citados recurrimos a lo que se llama un sistema de coordenadas.
Un sistema de coordenadas son dos ejes perpendiculares que se cortan en un punto llamado cero absoluto. El eje horizontal, llamado de Abcisas se le conoce con la letra X y el vertical, llamado de Ordenadas, con la letra Y.Desde el Cero Absoluto hacia arriba el eje vertical indica valores positivos y por debajo del Cero, negativos. Desde el Cero Absoluto hacia la derecha el eje horizontal indica valores positivos y hacia la izquierda valores negativos.
Actividades:
Dibuja en tu cuaderno dos ejes de coordenadas, X (horizontal) e Y (vertical).
¿Qué figura obtienes?
¿Se te ocurre alguna secuencia de puntos que dé lugar a otra figura fácilmente reconocible?
PUNTOS EN EL ESPACIO
Es posible imaginarse el sistema de localización de puntos en el espacio como si se tratara del juego de los barquitos en tres dimensiones: en lugar de definir la posición del punto con solo una letra y un número, lo haremos con tres números, uno por cada eje espacial.
La intersección entre el plano del alzado (vertical) y el plano de la planta (horizontal) es el eje X; la intersección entre el plano del alzado y el del perfil, el eje Z, y la intersección entre el plano de la planta y el del perfil, el eje Y.
El mismo procedimiento empleado para localizar puntos nos permite determinar los vértices de una pieza y, de este modo. Dibujarla completamente con sus tres vistas.
Los sistemas de representación funcionan a partir de ejes de coordenadas, lo que resulta muy útil para pasar de uno a otro, como veremos más adelante.
Las coordenadas serán también de gran ayuda en otros aspectos y nos servirán a la hora de utilizar el ordenador para dibujar.
VISTAS
Cuando queremos dibujar cualquier objeto lo podemos hacer de dos maneras:
Podemos representar uno de los lados que el objeto nos muestre, en cuyo caso sólo conoceremos un lado o parte de ese objeto.
O podemos dibujarlo en perspectiva, que es una forma en la que engañamos a la vista y realizamos un dibujo que no tiene las medidas reales del objeto, pero que nos ayuda a formarnos una idea de cómo es, bastante parecida a la realidad.
Cuando representamos solamente uno de los lados que el objeto nos muestra, a cada lado del objeto que dibujemos le llamamos Vista. Aunque las vistas de un objeto son infinitas, en dibujo técnico se utilizan principalmente tres para proporcionar una imagen completa del mismo, que son las siguientes:
Planta: El Objeto se dibuja visto desde arriba.
Alzado: El objeto se representa visto de frente. Esta es la vista más característica, es la que debe contener lo más representativo del objeto.
Perfil: Se reproduce el objeto visto desde uno de sus lados (izquierdo o derecho). Esta vista proporciona datos adicionales.
La disposición de las vistas en el dibujo del objeto debe seguir un orden concreto para la correcta interpretación del mismo.
A la hora de representar la planta, el perfil y el alzado de un objeto, no olvides que:-Todas las vistas del objeto deben estar dibujadas con la misma escala.-Las líneas extremas de las tres vistas han de coincidir.-Las vistas proporcionan información acerca de un objeto, por lo que conviene elegir sus caras más representativas.
Para obtener las vistas de un objeto, hay que decidir previamente cuáles van a ser el alzado y el perfil de la pieza. Un criterio muy usado para elegir el perfil y el alzado es el de otorgar el alzado al perfil que más detalles ofrezca al observador.
TIPOS DE PERSPECTIVA
En ocasiones, más que el detalle de cada una de las caras de un objeto (vistas) o su geometría exacta, lo que nos interesa es la percepción total del mismo. Para poder dar esta idea global, utilizamos las perspectivas, que nos muestran el conjunto de la pieza.
Las perspectivas se obtienen como resultado de proyectar la imagen del objeto sobre un plano oblicuo a él. Los distintos tipos de perspectiva dependen de la inclinación de ese plano de proyección. Según sea esta, los ejes de coordenadas aparecen separados por un ángulo determinado y las medidas de las aristas paralelas a ellos se mantendrán o no.
Las perspectivas más utilizadas son:
La representación caballera o axonométrica es, posiblemente.más sencilla de dibujar: mantiene las medidas de líneas y ángulos en uno de los planos (normalmente el alzado, aunque también puede hacerlo la planta), y el eje perpendicular a ese plano se representa formando una inclinación con él. Una variante que a buen seguro vamos a usar mucho en nuestras clases, la perspectiva caballera de planta, se utiliza en el levantamiento de planos.La perspectiva isométrica se obtiene al proyectar la figura sobre un plano equidistante a los tres ejes, de manera que las medidas no varíen ninguno de ellos pero todos los ángulos de la pieza se deforman.
Existe otro tipo de perspectiva que imita la forma de percibir del ojo humano, la perspectiva cónica, que aunque es mucho más realista resulta también complicada y tiene la desventaja de que las medidas se distorsionan por completo, por lo que se utiliza menos en dibujo técnico.
Perspectiva Caballera
La perspectiva caballera consta de dos ejes colocados de forma ortogonal, es decir, perpendiculares, y un tercero inclinado, que es el que nos da la idea de profundidad.Si se inclina el eje X 135° con respecto a los otro dos, se obtienen una perspectiva adaptada a nuestro cuaderno: esta perspectiva es muy sencilla de dibujar sobre papel cuadriculado, ya que las líneas horizontales y verticales coinciden con los lados de los cuadros, y las líneas de profundidad, con las diagonales de los mismos, como puedes ver en a imagen.
En la primera hemos llevado sobre cada eje la misma medida, la de la arista del cubo. Sin embargo, esta pieza no produce la impresión de ser un cubo, parece, más bien, un prisma tumbado.La segunda, a la que se ha aplicado una reducción de 2/3 en el eje Y, da una impresión mucho más semejante a la realidad.Por ello, siempre que se dibuje una perspectiva caballera, hay que reducir proporcionalmente las medidas del eje Y en relación con un número establecido (todas las medidas han de variar por igual).Un truco muy usado, aunque no se consigue la perfección, consiste en hacer las medidas del eje "Y" LA MITAD de las que tengan en las vistas correspondientes.Perspectiva Isométrica
En la perspectiva isométrica, los ejes quedan separados por un mismo ángulo (120°) y las medidas de las piezas se mantienen; no ocurre lo mismo con los ángulos entre los ejes principales, que se deforman.En este sistema de representación, como en el anterior, las rectas mantienen sus propiedades de paralelismo, lo que es de gran utilidad a la hora de dibujar.Al definir la posición de los ejes, se está definiendo también la dirección de todas las aristas del objeto que sean paralelas a ellos. De este modo se establece, igual que en la perspectiva caballera, un sistema de localización coordenado, lo que nos permitirá localizar cada vértice.Este tipo de representación no precisa ninguna reducción de medidas en los ejes, por lo que es posible dibujar las piezas conservando las medidas de las vistas o de la realidad, e incluso medir directamente sobre la perspectiva si se quiere conocer alguna longitud. Por el contrario, los ángulos se deforman y la perspectiva no es tan real como la caballera.
OBTENCIÓN DE LAS TRES VISTAS DE UN OBJETO DADA SU IMAGEN EN PERSPECTIVA.
Ya hemos definido qué son las vistas de un objeto y cómo, para su obtención, hay que colocar dicho objeto en el seno de tres ejes y que dependiendo del ángulo de dichos ejes, la perspectiva que se obtenga será Caballera o Isométrica.Cada par de ejes forma un plano. El eje Z con el Y forma el plano ZY, el Z con el X el plano ZX y el Y con el X, el plano YX.Cada una de las vistas de un objeto es la proyección, en dos dimensiones, de una cara de dicho objeto sobre uno de los planos de perspectiva.Así, en la figura superior aparecen tres vistas de una pieza:La vista del Alzado se encuentra en el plano ( ).La vista de la Planta se encuentra en el plano ( ).
La vista del Perfil se encuentra en el plano ( ).
Cada vista ofrece una cara al observador que, enfrentado a ella sólo pudiese ver esa parte del objeto. Ahora bien, las vistas no se pueden colocar en cualquier lado ni de cualquier modo.
La Planta se coloca siempre, debido a que el objeto ha de girar hacia abajo del observador (o el observador hacia arriba), DEBAJO DEL ALZADO.
Respecto al Alzado y el Perfil hay que detenerse y reflexionar:
En la figura superior, si el observador, por encontrarse a la izquierda, ha de girar la pieza a su izquierda para obtener el perfil, la vista del alzado debe colocarse entonces a la derecha del perfil. Esto nos lleva a resumir lo siguiente:
Si el observador que ve el alzado se encuentra a la izquierda, la vista del alzado se colocará a la derecha y viceversa.
Se puede comprobar que en la figura de la pieza de arriba, el alzado está en el lado izquierdo en virtud de que el observador se encuentra a la derecha.
INSTRUCCIONES PARA OBTENER LAS VISTAS DE UNA PIEZA
EJERCICIOS DE INICIACIÓN:
EJERCICIO PRÁCTICO 1
COPIA EN TU LIBRETA LAS SIGUIENTES PIEZAS REALIZADAS EN PERSPECTIVA DE PLANTA Y OBTÉN, SEGÚN LAS NORMAS E INSTRUCCIONES ARRIBA EXPLICADAS, EL ALZADO LA PLANTA Y EL PERFIL DE LAS MISMAS
OBTENCIÓN DE LA PERSPECTIVA DE UN OBJETO DADAS SUS TRES VISTAS
Si obtener las vistas de un objeto conociendo su perspectiva resulta sencillo, no lo es tanto construir un objeto en perspectiva a partir de sus tres vistas principales.
Por ejemplo, sean los siguientes conjuntos de vistas:
Llamaremos Vistas 1 al de la izquierda y Vistas 2 al de la derecha:
Ambos pertenecen a una misma pieza. Sin embargo
reflexiona por unos instantes y contesta:
¿Qué diferencia o diferencias aprecias en ambos dibujos?
¿A qué crees que se deben esas diferencias?
¿Dónde está el Alzado en Vistas 2?
La principal diferencia está en la posición de la planta.
La siguiente diferencia es que dicha planta no tiene la misma orientación.
Si has estado siguiendo las explicaciones de la obtención de las vistas a partir de una perspectiva sabrás que la causa principal es la situación del observador. Mientras que en Vistas 1 el observador se encuentra a la derecha del objeto (porque el alzado, que es lo que está sobre la planta, está a la izquierda), en Vistas 2 se haya a la izquierda.
Esto es importante a la hora de construir la perspectiva porque para hacerlo debemos colocarnos de manera correcta.
¿Cómo se hace?
Sea como fuere, podemos imaginarnos las vistas de un objeto como si fuesen rejillas desmontables o trozos de cartulina tal como muestra esta figura:
en cualquier caso la planta ha de quedar encima, lógicamente, de la cuadrícula en blanco y así tendremos algo parecido a estas figuras:
Primer y Segundo Paso:
Aprovechando que trabajaremos en perspectiva Isométrica trasladaremos cada vista a su plano correspondiente, primero en silueta y después el resto de las aristas teniendo en cuenta las medidas que han de ser iguales en número de cuadraditos. Si te fijas en la planta del dibujo Segundo paso se puede apreciar que un observador situado a la derecha, vería la planta que aparece en Vistas 1 y que si ese mismo observador se situara a la izquierda, vería la planta que aparece en Vistas 2.
Tercer y Cuarto Paso:
Una vez que tengamos las vistas colocadas procederemos a ”hinchar” en sentido figurado el objeto. Para ello hay que situarse correctamente como observador y dando prioridad a las partes que se vean en primer lugar. Para terminar borramos las partes que no se vean.
Hay que decir para terminar que no existe el método único para realizar estos ejercicios y que lo mejor es que cada alumno tenga el suyo propio, procurando “VER” la pieza a interpretar antes de completar el ejercicio al objeto de hacerse una idea correcta de su forma.
EJERCICIO PRÁCTICO 2
COPIA EN TU LIBRETA LAS SIGUIENTES VISTAS Y OBTÉN SU PERSPECTIVA EN CABALLERA O CABALLERA DE PLANTA:
SOLUCIONES
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