เจาะลึกระบบPID

PROCESS  CONTROL

 

Introduction

ในขบวนการผลิตโดยเฉพาะการผลิตแบบต่อเนื่อง และการผลิตที่มีขนาดใหญ่ เช่น ขบวนการกลั่นน้ำมัน  ขบวนการผลิตไฟฟ้า   ขบวนการถลุงเหล็ก นั้น ล้วนแล้วแต่เป็นขบวนการที่มีความซับซ้อนค่อนข้างมาก  การควบคุมขบวนการผลิตเพื่อให้ได้ผลิตผลที่ดีมีคุณภาพตามต้องการ(desired  productivity)  รวมทั้งต้องประหยัดด้วย เหล่านี้นับเป็นสิ่งสำคัญ  อันเป็นที่ต้องการสำหรับเจ้าของกิจการ  

การนำเทคโนโลยี่การวัดคุมและระบบควบคุม( instrumentation  and  control  system) เข้ามาใช้งานจึงเป็นสิ่งสำคัญที่สุด เพื่อให้บรรลุวัตถุประสงค์ของการผลิตที่ดีตามต้องการ

ในปัจจุบัน เทคโนโลยีระบบควบคุม ได้รับการพัฒนาอย่างรวดเร็ว อุปกรณ์แบบใหม่ ๆ ได้ถูกนำมาใช้ในงาน เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพและประสิทธิผลในการผลิต

ตัวควบคุมแบบ Analog  PID  Controller ซึ่งเคยถูกนำมาใช้แทนที่ Pneumatic PID Controller กำลังจะล้าสมัยไปแบบสิ้นเชิง   การนำเอาไมโครคอมพิวเตอร์มาประยุกต์ใช้ในงานควบคุมได้เข้ามาแทนที่เกือบจะทั้งหมด

อย่างไรก็ตาม ถ้าพิจารณากันให้ลึกซึ้งจะพบว่าหลักการควบคุม (Control Regulatory) ของตัวควบคุมไม่ว่าจะเป็นแบบ Pneumatic , Analog , Digital , Computer  control หรือ อะไรก็แล้วแต่  ยังคงใช้หลักการเหมือนเดิมไม่เปลี่ยนแปลง เพียงแต่พัฒนาการของระบบควบคุมจะทำให้มีประสิทธิภาพมากขึ้น โดยที่มีขนาดเล็กลง

ระบบควบคุมส่วนใหญ่ ในโรงงานอุตสาหกรรมก็ยังคงเป็นแบบ P-only, PI ,PD หรือ PID นั่นเองไม่เปลี่ยนแปลง

เนื้อหาในส่วนที่จะกล่าวนี้ เป็นการสร้างความเข้าใจพื้นฐานที่ดี โดยเน้นให้ผู้อ่านสามารถนำไปใช้งานได้ทันที (ready to  application) มากกว่าการนำเสนอแบบตำราเรียนทั่วไป

อย่างไรก็ตาม สิ่งที่จำเป็นอย่างยิ่งที่จะสร้างทักษะได้นั้น คือการปฏิบัติควบคู่ไปด้วย จะทำให้เข้าใจปัญหาและสามารถแก้ไขได้เป็นอย่างดี ท่านควรจะต้องหาโปรแกรม PID simulator มาทดลองใช้งานด้วยจะเป็นการดีและทำให้เข้าใจtheory แบบแตกฉานได้

Control: PID Control Part 1

 

วันนี้เราจะพูดถึงวิธีการควบคุมแบบ PID control ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของการควบคุมในระบบวงปิดหรือระบบควบคุมแบบป้อนกลับ (Closed-loop Control Systems, Feedback Control Systems) โดย การควบคุมแบบ PID จะประกอบไปด้วยส่วนการควบคุมที่สำคัญด้วยกันคือ

  Proportinal control action (P - Action)

  Integral control action (I-Action)

Derivative control action (D-Action)

P Action
เป็นการกำหนดการทำงานของ ouput ให้เป็นสัดส่วนเปอร์เซ็นกับค่า error หรือการเปลี่ยนแปลงของค่าที่วัดได้

Output = (error X 100) / Pb ; error=(ค่าset point) - (ค่าที่วัดได้)


ในทางปฎิบัติ P Action จะเข้าใกล้ค่าหนึ่ง ซึ่งไม่ใช่ค่า set point จริง ซึ่งเรียกว่าค่า offset

I Action
จะใช้ในการแก้ปัญหา offset ระบบควบคุม I Action จะเข้าไปช่วยกำจัดค่า offset ที่ยังคงมีอยู่ให้ระบบเข้าสู่ set point โดยค่า output ที่ออกมาจะขึ้นอยู่กับ Integral Time ที่กำหนดขึ้นมาตั้งแต่ต้น หากกำหนดให้ integral time น้อย ระบบจะเข้าสู่ set point ได้อย่างรวดเร็วแต่จะเกิดการกระเพื่อม hunting ของ process มากด้วย และหากกำหนดให้ Integral time มากจะเกิด hunting น้อย แต่จะใช้เวลานานกว่าระบบจะเข้าสู่ set point

D Action
ในกรณีที่มีการรบกวนระบบจากภายนอก disturbance เป็นผลให้ process ของระบบมีการเปลี่ยนแปลงอย่างทันที่ทันใด เราควรจะใช้การควบคุมแบบ D Action Derivative ซึ่งจะมีการตอบสนองที่รวดเร็ว เป็นผลให้ระบบเข้าสู่ set point ได้รวดเร็วขึ้น

การทดสอบประสิทธิภาพของระบบ FeedBack เราจะใช้สัญญาณอินพุทแบบ Unit Step ใส่เข้าไปในระบบเพื่อใช้วิเคราะห์ transient ในระบบควบคุมแบบป้อนกลับโดยสามารถตรวจจากลักษณะดังรูปนี้


1. Steady State Performance
ค่านี้จะได้จากการหาค่า steady-state error ของการตอบสนองต่อฟังก์ชันอินพุทพื้นฐานที่กล่าวมาแล้ว
2. Transient Performance
ค่านี้จะวิเคราะห์โดยการใส่ unit-step function เป็นอินพุทอ้างอิงและจะได้ผลตอบสนองดังรูป ลักษณะที่สำคัญของผลตอบสนองนี้ได้แก่

 Overshoot
เป็นค่า error ที่มากที่สุดระหว่างอินพุทและเอาท์พุท ค่านี้จะใช้ในการประมาณความเสถียรของระบบ ค่า overshoot จะวัดเป็นสัดส่วนเทียบกับค่าสุดท้ายหรือค่าอินพุทอ้างอิงดังนี้

Percent overshoot = Maximum overshoot / Final desired value x 100

 Time delay
ค่า time delay td เป็นช่วงเวลาที่ใช้ในการตอบสนองของระบบตั้งแต่เริ่มต้นจนกระทั่งเอาท์พุทมีค่าเป็น 50 % ของค่าอินพุทอ้างอิง

 Rise time
ค่า rise time tr เป็นช่วงเวลาตั้งแต่เอาท์พุทมีค่าเป็น 10 % จนถึง 90 % ของค่าอินพุทอ้างอิง

Setting time
ค่า setting time ts เป็นช่วงเวลาตั้งแต่เริ่มต้นจนกระทั่งการแกว่งของเอาท์พุทลดลงอยู่ในขอบเขตที่กำหนด โดยปกติแล้วขอบเขตนี้จะอยู่ในช่วง 5 % ของอินพุทอ้างอิง นอกจากนี้ยังมีลักษณะที่สำคัญอื่นๆอีก เช่น damping ratio, damping factor และ undamped natural frequency ซึ่งไม่ได้แสดงในรูป

1. Process definition

คือ การเปลี่ยนแปลงสภาพทาง physics หรือทางเคมีของสสารหรือการเปลี่ยนรูปของพลังงาน เช่น

- ขบวนการทำความเย็น                                                                      

- ขบวนการกลั่นน้ำมัน         

- ขบวนการผลิตไฟฟ้า  เป็นต้น

2. Instrument

                เป็นอุปกรณ์ที่นำมาใช้เพื่อวัดค่าของ Process เพื่อให้รับรู้ถึงสภาพของ Process โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อการปรับแต่งควบคุม (Control) ให้ Process เป็นไปตามที่ต้องการ (Set Point)ในการวัดและการควบคุม เพื่อให้มีคุณสมบัติตามที่ต้องการมี ตัวแปร ที่เกี่ยวข้องที่ต้องการวัดค่า  เช่น

- อุณหภูมิ (Temperature)                                                    - ความหนืด (Viscosity)

- ความดัน (Pressure)                                                                          - ความเร็ว (Velocity or Speed)

- ระดับ (Level)                                                                                      - ความชื้น (Moisture)

- ปริมาณการไหล (Flow Rate)                                                            - ความต้านทาน (Resistance)

- น้ำหนัก (Weight)                                                                                - อัตราเร่ง (Acceleration)

- แรงดันไฟฟ้า (Voltage)                                                                      - การสั่นสะเทือน (Vibration)

- กระแสไฟฟ้า (Current)                                                                      - ค่า pH

    เป็นต้น

2.1 รูปแบบของ Instrument    ที่นำมาใช้งานมีหลายแบบ ตามลักษณะความต้องการใช้งาน ได้แก่

-          Indicator  เพื่อแสดงค่าของตัวแปร  ไม่สามารถส่งสัญญาณไฟฟ้าได้ เช่น pressure  indicator

-          Transmitter (Tx)  เพื่อแสดงค่าของตัวแปร โดยสามารถส่งเป็นสัญญาณไฟฟ้าได้ด้วย มีทั้ง Analog และ Digital Signal  เช่น pressure  transmitter

-          Switch เพื่อแสดงค่าของตัวแปร โดยส่งเป็นสัญญาณไฟฟ้าได้ด้วย เป็นแบบ On-Off (Digital Signal) เช่น pressure switch

-          Recorder Device เพื่อเก็บบันทึกของตัวแปร ปัจจุบันนิยมใช้ในรูปแบบของ Electronic Format เช่น เก็บไว้ใน Hard Disk

-          Controller เป็นอุปกรณ์ที่ใช้ควบคุมขบวนการ   เป็นลักษณะของการ programming เช่น

       PLC  , PID  control

-          Alarm Device เป็นอุปกรณ์ที่มีไว้เพื่อเตือนค่าของตัวแปรที่อาจเป็นอันตรายต่อระบบหรือProcess

-          Interlocking Device เป็นอุปกรณ์สำหรับป้องกันอันตรายของระบบหรือ process โดยมีรูปแบบต่าง เช่น ต้องมีสัญญาณของการจ่ายน้ำ (Flow Rate) เกิดขึ้นก่อนจึงจะสามารถจ่ายสารเคมีบางส่วนได้

-          Transducer มีคุณสมบัติคล้าย ๆ  กับ Transmitter แต่ไม่ได้ Generate สัญญาณไฟฟ้ามาตรฐานออกมา (Standard Signal : 4 -20 mA ,1-5 V )

3. Control Function

                หน้าที่หลักของการควบคุมสามารถจำแนกได้ 3 ประการ คือ

-          Gathering Information เป็นการรับรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับตัวแปรที่เราต้องการควบคุม และเกี่ยวข้อง

-          Decision ประมวลผลและตัดสินใจในข้อมูลที่รับเข้ามาในขั้นตอน Gathering

-          Take Action ส่งค่า Output ออกไปสั่งการ Final Drive จากผลของ Decision

ตัวอย่างเช่น

 

Desired Temperature                                                                         More Steam Flow

(Set Point)                                            

                                                                Comparison                         Constant  combustion  rate (No Action)

 

Actual Temperature                                                                            Less Steam Flow

 

                                                                                                                                                               

 

 

 

3.1  Type  of  Control

                การควบคุมสามารถกระทำได้ด้วยการควบคุมแบบ Manual และ Automatic ในการควบคุมแบบ Manual การตัดสินใจสั่งการมนุษย์จะเป็นผู้กระทำ ส่วนในการควบคุมแบบอัตโนมัติ (Automatic Control) การตัดสินใจสั่งการจะกระทำด้วยอุปกรณ์ หรือที่รู้จักกันคือ Controller เช่นในการควบคุมความเร็วของรถยนต์แบบ Manual ผู้ที่จะควบคุมตัดสินใจก็คือคนขับรถ

                ความแตกต่างของการควบคุมแบบ Manual และแบบอัตโนมัติ (Automatically) พิจารณาจากการตัดสินใจ (Decision) ว่าได้กระทำโดยอะไร มนุษย์หรือเครื่องจักร (Man or Machine)

3.1.1  วัตถุประสงค์ของ process  control

§        เพิ่มประสิทธิภาพการผลิต

§        ป้องกันความเสียหายของระบบ และผู้ปฏิบัติงาน

§        ลดค่าใช้จ่ายในการผลิต เช่นใช้ operator น้อยลง

§        ใช้กับขบวนการผลิตแบบต่อเนื่องและจำนวนมากๆ

3.2 Process Control Terms ( ควรทำความเข้าใจ และจำให้ได้ )

                Terms หรือคำจำกัดความที่พบเห็นบ่อย ๆ ใน Process Control มีดังนี้

3.2.1           Controlled  Variable

คือตัวแปรของ Process ที่เราต้องการควบคุม   ค่าตัวแปรควบคุมที่ใช้ส่วนมาก ได้แก่ อุณหภูมิ, ความดัน, อัตราการไหล, ระดับ     เช่นในการควบคุมอุณหภูมิของไอน้ำ Controlled Variable ก็คือ อุณหภูมิ

3.2.2           Measured  Variable

เป็นการวัดค่าของตัวแปรที่เราต้องการควบคุม อาจจะเป็นตัวเดียวกับ Controlled Variable หรือไม่ก็ได้

3.2.3           Set Point

เป็นค่าเป้าหมายในการควบคุม เช่น Steam Temp. Set Point = 560oC เป็นต้น ในการควบคุมตัวแปรที่เราวัดซึ่งก็คือ Measured Variable และ Controlled Variable โดยทั่วไปจะเป็นตัวเดียวกัน เช่นการควบคุมอุณหภูมิของน้ำ Measure Variable และ Controlled Variable คืออุณหภูมิ 

ในบางกรณี เช่นการควบคุมระดับน้ำในถัง    Controlled Variable ก็คือระดับน้ำ   แต่ Measured Variable สามารถวัดในรูปของความดันหรือวัดความดันแตกต่างจากนั้นจึงแปลงค่าความดันไปเป็นระดับของน้ำได้     หรือการวัด Flow Rate ค่า Measured Variable คือ Differential Pressure

  3.2.4  Deviation or Error

 เมื่อค่า Set Point และค่า Controlled Variable ถูกนำมาเปรียบเทียบกันถ้าเกิดความแตกต่างระหว่างค่า 2 ค่านี้เราเรียกว่า Deviation หรือ Error    

 Error เป็นคำที่ใช้เรียกเมื่อค่าทั้งสองแตกต่างกัน มิใช่หมายความว่า ค่าความผิดพลาด    ส่วนมากใช้กับ instrument คือมีค่าเท่ากับ ค่าที่วัดได้ -ค่ามาตรฐานหรือค่าที่วัดได้ที่เที่ยงตรงกว่า

 Deviation จะเน้นช่วง Error ที่เกิดในช่วงเริ่มต้น  และเป็นคำที่ใช้กันในระบบ control

3.2.5 Manipulated Variable

เมื่อมี Deviation เกิดขึ้นในการควบคุมตัวควบคุม (Controller) ก็จะส่ง Control Output ออกไป เพื่อขจัดค่า Deviation นี้ Control Output นี้จะไปทำการปรับแต่งค่าตัวแปรที่เรียกว่า “Manipulated Variale” ซึ่งเป็นตัวที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของ “Controlled Variable”

เช่นในการควบคุมอุณหภูมิของน้ำด้วยการผ่าน Heat Exchanger ด้วยการใช้ไอน้ำ อุณหภูมิของน้ำจะถูกวัดและนำมาเปรียบเทียบกับค่า Set Point ถ้าค่าทั้งสองนี้ไม่เท่ากัน ก็ต้องมีการปรับค่าปริมาณของไอน้ำ เพื่อทำให้อุณหภูมิเข้าสู่ค่า set point ในกรณีนี้ไอน้ำก็คือ  Manipulated Variable  ซึ่งก็คือตัวแปรปรับแต่ง process นั่นเอง

Manipulted variable is the variable that causes a change in the controlled variable

 

 

 

3.2.6           Disturbances or Upset

การควบคุมอุณหภูมิของน้ำที่ผ่าน Heat  Exchanger ที่กล่าวมาแล้ว การควบคุมอุณหภูมิจะขึ้นอยู่กับการปรับปริมาณ steam flow โดยตรง แต่ยังมีปัจจัยอื่นที่ทำให้อุณหภูมิของน้ำที่เราควบคุม(water  flow  out  temperature ) เปลี่ยนไปทั้ง ๆ ที่ปริมาณ flow rate ไอน้ำเท่าเดิมเราเรียกว่า “Disturbance” หรือ “Upset” เช่น มีการเปลี่ยนปริมาณการใช้น้ำที่ปลายทาง , อุณหภูมิของไอน้ำเปลี่ยนแปลง , ความสะอาดของ Heat Exchanger , Ambient Temperature  เป็นต้น

3.2.7           Closed Loop Control

เป็นการควบคุมชนิดหนึ่งซึ่ง Control  Action  จะขึ้นอยู่กับ Process Output

3.2.8   Feedback Control

เป็นส่วนหนึ่งของ Closed Loop Control โดยที่ Control  Action จะขึ้นอยู่กับ Process Output โดยการวัดค่าตัวแปรที่เราต้องการควบคุมแล้วนำกลับเข้ามาเปรียบเทียบกับค่า Set Point

           การควบคุมแบบ Feedback Control แบ่งได้เป็น 2 อย่าง คือ

·        Negative Feedback เป็นการควบคุมที่นำค่าสัญญาณที่ต้องการควบคุมป้อนกลับเปรียบเทียบกับค่า Setpoint โดยนำมาลบกับค่า Set  point

·        Positive Feedback เป็นการควบคุมที่นำค่าสัญญาณที่วัดได้ป้อนกลับเข้ามาบวกกับค่า Set  point

 

รูปแสดง Feedback  control

                   3.2.9  Feed Forward Control

เป็นการควบคุมอีกแบบหนึ่งที่นำเอาค่าของสัญญาณของ Disturbance เข้ามาเพื่อทำการปรับแต่ง Manipulated  Variable ก่อนที่ Controlled  Variable จะเปลี่ยนแปลงไปมาก  นิยมใช้กับ process ที่มีการเปลี่ยนแปลงของ load บ่อย ๆ     เมื่อนำการควบคุมชนิดนี้เข้ามาใช้ร่วมใน Feedback Loop จะทำให้ Controlled  Variable เกิดเปลี่ยนแปลงหรือมี Deviation น้อยที่สุด

จากรูป

water  temperature outlet     =  controlled  variable

steam  flow  rate(inlet)          =  manipulated  variable

water  flow  rate(inlet)           =  disturbance

 

 

รูปแสดง Feedforward  Control

 

4. Feedback Control Loop

         ระบบควบคุมส่วนใหญ่จะอาศัยหลักการของ feedback  control  loop

ในการควบคุมแบบนี้ เราจะใช้ sensor เป็นตัววัดค่า controlled  variable และส่งข้อมูลให้กับ controller โดยมี comparator  ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งใน controller จะทำการเปรียบเทียบสัญญาณ controlled  variable นี้กับ Set  point  ความแตกต่างที่ได้จากค่าทั้งสองจะเรียกว่า error หรือ deviation    จากนั้น controller จะนำค่า error  signal ไปเป็นตัวกำหนดขนาด และทิศทางการเปลี่ยนแปลงของ final  control  element เช่น control  valve , damper เป็นต้น เพื่อทำการเปลี่ยนค่า manipulated  variable

                ค่า controlled variable หรือ measured  variable ( water  temperature :out) จะถูกวัดโดย Sensor  แล้วส่งค่ากลับมาที่ controller จากนั้น controller จะส่งสัญญาณที่ผ่านการประมวลผลแล้ว ตาม control  mode เพื่อทำการปรับแต่ง  manipulated  variable( steam  flow : in ) เพื่อรักษาค่า controlled  variable  ให้ได้ค่าตามที่ต้องการ ( Set  point ) อยู่ตลอดเวลา จากการทำงานลักษณะนี้เราจึงเรียบระบบนี้ว่า feedback  control  loop หรือ closed  loop  control ตามรูป

 

 

รูปแสดง Feedback  control  loop

                จากรูป เป็นตัวอย่างของ  feedback  control  loop

                ถ้าอุณหภูมิของน้ำร้อนที่วัดมาสูงกว่าค่า set  point  ,  controller จะส่งสัญญาณไปหรี่  control  lvalve ลด steam  flow  rate ทำให้อุณหภูมิของน้ำร้อนลดลง  กลับเข้าหา set  point

ในทางกลับกัน ถ้าอุณหภูมิของน้ำร้อนที่วัดมาได้ต่ำกว่าค่า set  point  controller ก็จะส่งสัญญาณไปเปิดวาล์วเพิ่มขึ้น เพื่อเพิ่มปริมาณไอน้ำ ทำให้อุณหภูมิของน้ำร้อนเพิ่มขึ้น เป็นเช่นนี้สลับไปมา

 

รูปแสดง basic control  loop

5. SENSOR

 เป็นอุปกรณ์วัดค่าตัวแปร (PV) ได้แก่ temperature  sensor  ,  pressure sensor  , level  sensor เป็นต้น   ในส่วนของรายละเอียด ควรศึกษาในเรื่องของ sensor  and  transducer อีกครั้ง

ในที่นี้จะกล่าวถึงเฉพาะในเรื่องที่เกี่ยวข้องกับ control  system เท่านั้น   โดยมี term ที่เกี่ยวข้องดังนี้ 

   5.1 Response Time

                เป็นเวลาในการตอบสนองของ process ของตัว Sensor เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงค่าของ input.  โดยปกติ Response Time มักถูกใช้วัดในรูปของ Time Constant หนึ่งๆ

            Time Constant  หมายถึง การเปลี่ยนแปลงค่าของ Output ที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาขึ้นกับค่า input โดยคิดเมื่อ Output เริ่มเปลี่ยนแปลงไปจนถึง 63.2% ของ Output ที่เปลี่ยนแปลงทั้งหมด ตามรูป

รูป แสดง time constant

                จากกราฟเป็น Response ของเครื่องมือวัดอุณหภูมิ ปกติวัดอุณหภูมิอยู่ที่ 100 oF  ถ้าอุณหภูมิเกิดเปลี่ยนเพิ่มขึ้นกระทันหันเป็น Step  Change ถึง 700 oF  แต่ผลตอบสนองของเครื่องวัดจะมีค่าค่อย ๆ เพิ่มขึ้นตามจนถึง 63.2% ของการเปลี่ยนแปลง 600 oF (700-100)

                จากกราฟ จะเห็นว่าผลการตอบสนองการวัดของตัว Sensor จนชี้ถึงค่า 63.2% หรือที่ 479.2 oF (600*63.2%) นั้นใช้เวลา 3 วินาที  ซึ่งก็คือ 1 Time Constant   ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่า 1 time constant มีค่าเท่ากับ 3 วินาที

 การคำณวนเป็นดังนี้

                2  Time Constant (6 วินาที)

                     700 o F -  479.2 o F  =   220.8 o  F

                     (220.8oF x 0.632) + 479.2 oF   =   618.7 oF

             3 Time Constant (9 วินาที)

                 700 oF – 618.7 oF =81.3 oF

                (81.3 oF *0.632) + 618.7 oF = 670.5 oF

5.2 Accuracy

                เป็นความสามารถของตัว Sensor ที่จะชี้แสดงค่าที่แท้จริง เครื่องมือวัดที่มี Accuracy ดีก็คือเครื่องมือที่สามารถชี้แสดงค่าได้เท่ากับค่าจริงหรือใกล้เคียงของจริงมากที่สุด แต่ไม่จำเป็นว่าทุก ๆ ครั้งของการวัดค่าเดิมจะแสดงค่าได้เท่ากันทุกครั้ง

 

รูปแสดง accuracy  profile


5.3  Precision

                เป็นความสามารถของตัว Sensor ที่จะแสดงค่าในการวัดที่ใกล้เคียงหรือเท่ากันทุกครั้ง เมื่อถูกนำไปวัดค่าตัวเดิมในสภาวะเดิมในแต่ละครั้ง ซึ่งค่าที่ได้จะเท่ากับหรือใกล้เคียงกับค่าจริงหรือไม่ก็ได้ หากใกล้เคียงกับค่าจริงก็เรียกว่า accuracy ได้ด้วย 

            โดยปกติ sensor ที่ดีจะมีค่า accuracy and precision อยู่ใกล้เคียงกับค่าที่แท้จริงเสมอ

 

Comments