lsqcurvefit函数

lsqcurvefit函数使用最小二乘法拟合曲线，比如

x=1:10;

y=2*x+rand(1,10);

k=lsqcurvefit(@(a,x) a*x, 1, x, y);

用函数形式 y = f(x) = a*x 来拟合x, y两组数据，返回拟合的系数a。

其中，@(a,x) a*x 用来定义拟合函数，也可以用内部函数或者自定义函数，比如 @(a,x) sin(a*x) 或者 @(a,x) myfun(a,x)。需要注意的是，@(a,x)表示函数表达式的参数列表，第一个参数必须是拟合系数，也就是曲线拟合需要得到的结果。

1表示程序搜寻拟合系数a时所用的初值，越接近真实值，拟合越快，结果越可靠。需要自己估计。

函数也可以在指定范围内搜寻拟合系数，比如

k=lsqcurvefit(@(a,x) a*x, 1, x, y, lb, ub);

限定a只可能在[lb, ub]区间内。

函数更多的参数在option里设置，比如

options = optimset('TolFun',1e-8);

k=lsqcurvefit(@(a,x) a*x, 1, x, y, lb, ub, options);

拟合残差要求为1e-8。

除了拟合系数外还可以返回更多信息，列表如下

RESNORM为拟合残差平方和，sum[(f(a,x)-y)^2]

RESIDUAL为拟合残差，f(a,x)-y

EXITFLAG为迭代退出标识

OUTPUT包含迭代过程信息

LAMBDA包含拟合条件信息

JACOBIAN为拟合函数关于拟合系数的雅克比矩阵。