Conjuntos & Funções
Slides, exercícios, e outros links sobre Conjuntos:
conjuntos, multiconjuntos, sequências: variedades de pertinência, inclusão, igualdade, e vazio
Através das ênuplas ordenadas e dos números naturais
implementação usando ênuplas ordenadas: pares e produtos cartesianos (indução sobre o caso finito), números naturais (como elementos primitivos)
Extensão versus intensão, e principais operações conjuntistas
definições extensionais e intensionais para conjuntos, operações principais (união, interseção, complementos), conjuntos disjuntos
[exercícios: União, Interseção, Complementos, Produto Cartesiano]
[exercícios: Diferença Simétrica]
caso indexado e caso não-indexado, união e interseção de famílias, e união disjunta
[exercícios: Famílias]
definição, representação, aplicações, estrutura, e cardinalidade (implementação e indução sobre o caso finito)
[exercícios: Conjunto Potência]
Pode um número ser visto como um conjunto?
codificações conjuntistas dos números (naturais, inteiros, racionais, reais)
Playlist com alguns exercícios resolvidos (e comentados)
Slides, exercícios, e outros links sobre Funções:
funções: parciais ou totais (caso n-ário); domínio, contra-domínio, imagem; restrições de funções; funções identidade e inclusão, projeções, constantes; funções características
Operações básicas sobre funções:
composição, curryficação, pré-imagem, inversa de uma função
[exercícios: Imagens diretas e inversas]
Conjuntos definidos recursivamente:
funções recursivas; conjuntos recursivamente enumeráveis e recursivos; conjuntos indutivamente definidos; funções como cidadãos de primeira classe
Função inversa, injetividade e sobrejetividade:
função inversa, injetividade, sobrejetividade e bijetividade de uma função, e aplicações (revisitando famílias e sequências, implementando permutações)
[exercícios: Injetividade e sobrejetividade]
injetividade, sobrejetividade e correspondentes inversas à esquerda e à direita
Conjuntos contáveis e incontáveis
[videos: Conjuntos transfinitos & Hotel de Hilbert & Paradoxo do Infinito (Cantor)]
[exercícios: Cardinalidade]
Alguns símbolos que você pode precisar produzir em HTML: (confira tb esta página)
∈ ∋ ∉ ⊆ ⊈ ⊊ ⊇ ⊋ ∅ ∪ ∩ ℘ ¬ ∧ ∨ ⊕ → ← ↔ ⊤ ⊥ ∀ ∃ ⇒ ⇐ ⇔ ≡ ≢ ≈ ⊢ ⊬ ⊨ ⊭ ⊩ ⊮ ≥ ≤ ≠ ↦ ⋆ ℵ ∞α (alfa) β (beta) γ (gama) δ (delta) ε (épsilon) ζ (zeta) η (eta) θ (teta) ι (iota) κ (capa) λ (lambda) μ (mi) ν (ni) ξ (csi) ο (ômicron) π (pi) ρ (rô) σ (sigma) τ (tau) υ (úpsilon) φ (fi) χ (qui) ψ (psi) ω (omega) Γ (Gama) Δ (Delta) Π (Pi) Σ (Sigma) ◠☺◡