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Una ecuacion polinomial es una expresión de la forma ,
P(x)=0
donde P(x) es un polinomio. La solución de una ecuación polinomial es el conjunto de todos los números reales que la satisfagan. Si un número real r es solución de la ecuación, entonces P(r) = 0. Toda solución de una ecuación polinomial es una raíz del polinomio.
x+3 = 0 es una ecuación polinomial. Su raíz es x = -3, ya que al sustituir en la ecuación se obtiene (-3) + 3 = 0.
-x + 5 = 0 es una ecuación polinomial. Su raíz es x = 5, ya que al sustituir en la ecuación se obtiene -(5) + 5 = 0.
2x+4 = 0 es una ecuación polinomial. Su raíz es x = -2, ya que al sustituir en la ecuación se obtiene 2(-2)+4 = 0.
Una ecuación polinomial de la forma ax = b, tiene como solución el número real x = b/a. En efecto, al sustituir en la ecuación se obtiene a(b/a)=b. Una ecuación polinomial donde el polinomio sea de grado 1, es llamada ecuación lineal. Toda ecuación lineal tiene una única raíz real. Esto se desprende del Teorema Fundamental del Álgebra, el cual afirma que todo polinomio de coeficiente reales de grado n, con n impar, tiene al menos una raíz real y además tendrá como mucho n raices reales.