Προαπαιτούμενα Μαθήματα
0201 ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι
0108 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΆΛΓΕΒΡΑ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα έχουν αποκτήσει γνώσεις βασικών εννοιών της Μαθηματικής Ανάλυσης, θα μπορούν να υπολογίσουν τα ολοκληρώματα Riemann και θα μπορούν να αποφασίσουν αν οι δυναμοσειρές συγκλίνουν.
Γενικές Ικανότητες
Εφαρμογή της γνώσης στην πράξη
Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
Λήψη αποφάσεων
Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο Μαθήματος
Ορισμός ολοκληρώματος Riemann, άνω και κάτω αθροίσματα. Ολοκληρώσιμες συναρτήσεις. Ιδιότητες ολοκληρώματος. Θεμελιώδη Θεωρήματα του Ολοκληρωτικού Λογισμού, Το αόριστο ολοκλήρωμα. Στοιχειώδεις μέθοδοι ολοκλήρωσης. Εφαρμογές. Μη γνήσια ολοκληρώματα. Σειρές Taylor και δυναμοσειρές, διάστημα σύγκλισης, κριτήρια σύγκλισης. Παραγώγιση και ολοκλήρωση δυναμοσειρών.
Από το ακαδ. έτος 2024-2025 είναι στην ύλη και η θεωρία των πραγματικών συναρτήσεων που διδασκόταν στο μάθημα του Λογισμού Ι. Η ύλη που θα διδάσκεται στο μάθημα του Λογισμού ΙΙ βρίσκεται στα μαθήματα 16-20 στις σημειώσεις του Λογισμού Ι στον ιστοχώρο αυτό. Περισσότερες σημειώσεις καθώς και διαλέξεις από παλαιότερα μαθήματα, μπορούν να βρεθούν στην ιστοσελίδα του Λογισμού ΙΙ στο elearning.
Βιβλιογραφία μαθήματος (Εύδοξος)
- Ολοκληρωτικός Λογισμός Ι, Ν.Π. Οικονομιδης-Χ. Καρυοφύλλης, Ζήτη, 1984
- Απειροστικός Λογισμός ΙΙ, Σ. Κ. Ντούγιας, Leader Books, 2007
- Mαθήματα Ολοκληρωτικού Λογισμού Συνάρτησης μιας Μεταβλητής, Μ. Μαριάς, Ζήτη, 2016
Σημειώσεις μαθήματος
(από το ακαδ. έτος 2024-2025 οι σειρές πραγματικών ακολουθιών είναι στην ύλη του μαθήματος Λογισμός ΙΙ και όχι στο Λογισμό Ι. Οι σημειώσεις μπορούν να βρεθούν στη σελίδα του ιστοχώρου για το Λογισμό Ι , Μάθημα 16-21)