Теория

Pascal позволяет создавать массивы, объединяющие данные любого из типов: и целые, и вещественные, и символьные, и строковые. Объединить в массив можно даже... сами массивы. Да! И такие массивы в программировании встречаются довольно часто. Например, пусть массив A содержит 10 годовых оценок ученика Иванова. А тогда где хранить информацию о годовых оценках всех, например, двадцати трех учеников класса? Для такого типа данных подойдет массив, элементами которого являются массивы A. Представить такой массив можно в виде прямоугольной таблицы (матрицы), состоящей из 23 строк по 10 элементов в каждой строке:

Двумерный массив или матрица представляет собой таблицу, в которой расположены элементы в i-строках и j-столбцах.

Описание матрицы:

Объявляется матрица следующим образом:

var A: array[1..23] of array[1..10] of integer;

или сокращенно:

var A: array[1..23, 1..10] of integer;

Обращение к элементу матрицы:

A[1, 10] - элемент, стоящий в 1 строке и в 10 столбце.

A[5, 3] - элемент, стоящий в 5 строке и в 3 столбце.

Важно! При обращении к элементу сначала указывается номер строки, затем номер столбца!

Для обработки двумерных массивов (заполнение, вывод на экран, поиск нужного элемента) приходится использовать вложенные циклы: внешний цикл перебирает строки, внутренний - элементы столбцы.

Ввод и вывод двумерного массива производится поэлементно.

{ввод матрицы}

writeln(‘введите матрицу’);

for i:=1 to 23 do

for j:=1 to 10 do begin write('A[', i , ',' , ,j, ']=');

readln(A[i, j]);

end;

В памяти компьютера матрица хранится поэлементно, в таком же порядке, как показано выше, поэтому для более наглядного представления при выводе, матрицу лучше выводить в виде таблицы по строкам.

{вывод матрицы}

writeln(‘полученная матрица’);

for i:=1 to 23 do begin

for j:=1 to 10 do write(A[i, j], ' ');

writeln;

end;

Матрицу можно вводить и с помощью датчика случайных чисел, например:

for i:=1 to 10 do

for j:=1 to 10 do B[i, j]:=random(100);

Задание 1. Запишите объявление целочисленного массива по его изображению:

а_1,1 а_1,2 ... а_1,13

а_2,1 а_2,2 ... а_2,13

.....................................

а_6,1 а_6,2 ... а_6,13

Задание 2. Запишите фрагмент кода, в котором массив a, объявленный как a: array[1..6, 0..14] of integer;, заполняется по предложенному правилу:

• • элементы массива - случайные числа из промежутка от -5 до 5:

  • каждый элемент массива равен сумме своих индексов:

Задание 3. Создайте программу, которая заполняет массив 6×7 числами по следующему правилу:

Каждый элемент равен разности своих индексов. Выведите созданный массив на экран.

var A: array[1..6, 1..7] of integer;

i,j:integer;

begin

writeln('введите матрицу');

for i:=1 to 6 do

for j:=1 to 7 do begin write('A[', i , ',' , j, ']=');

readln(A[i, j]);

end;

for i:=1 to 6 do

for j:=1 to 7 do A[i, j]:=i - j;

writeln('полученная матрица');

for i:=1 to 6 do begin

for j:=1 to 7 do write(A[i, j], ' ');

writeln;

end;

end.

Задание 4. Напишите программу формирования и вывода массива размером 6x3, каждые три последовательных элемента в строке которого составлены по следующему правилу:

1-й — равен случайному двузначному числу;

2-й — равен целой части от деления случайного трехзначного числа на сумму индексов текущего элемента;

3-й — равен разности двух предыдущих элементов.

Задание 5. Составьте программу решения следующей задачи: Дан массив 5*5. Найдите максимальное значение для каждого столбца и индексы максимального элемента всего массива. Найдите сумму элементов главной диагонали.

var A: array[1..5, 1..5] of integer;

i, j, max, nom_i, nom_j, Sum: integer;

begin

{ввод матрицы}

for i:=1 to 5 do

for j:=1 to 5 do A[i, j]:=random(100);

{вывод матрицы}

for i:=1 to 5 do begin

for j:=1 to 5 do write(A[i, j]:5);

writeln;

end;

{найдем максимальный элемент для каждого столбца}

for j:=1 to 5 do begin

max:=A[1, j];

for i:=1 to 5 do if A[i, j]>max then max := A[i, j];

writeln('максимальный элемент ', j, ' - го столбца равен ', max);

end;

{найдем максимальный элемент для всей матрицы и его индексы}

max:=A[1,1];

nom_i:=1;

nom_j:=1;

for i:=1 to 5 do

for j:=1 to 5 do if A[i, j]>max then begin

max:=A[i, j];

nom_i:=i;

nom_j:=j;

end;

writeln('максимальный элемент для всей матрицы равен ',max, ' его индексы: ', nom_i, nom_j);

{найдем сумму элементов главной диагонали}

j:=1;

Sum:=0;

for i:=1 to 5 do begin Sum:=Sum+A[i, j];

j:=j+1;

end;

writeln('сумма элементов главной диагонали равна ',sum);

end.