Corso di trigonometria per C.A.T.

Il triangolo rettangolo

1. definizione delle funzioni goniometriche

2. identità fondamentali

3. altre funzioni goniometriche

4. angoli complementari

5. triangoli notevoli

6. angoli di 0° e 90°

7. utilizzare la calcolatrice

8. risoluzione di un triangolo rettangolo

9. esercizi per applicare le identità fondamentali

10. esercizi applicati alla topografia

11. esercizi applicati alla fisica

Il cerchio goniometrico

1. introduzione

2. cerchio goniometrico

3. la tangente

4. comportamento delle funzioni goniometriche nel quarto quadrante

5. angoli 

6. identità fondamentali

Angoli associati

1. gli angoli associati

2. esercizi

3. angoli notevoli associati

4. esercizi

5. riduzione al primo quadrante

6. esercizi

7. riduzione al primo ottante

8. esercizi

Richiami sulle funzioni

1. definizione di funzione

2. esempi

3. funzioni note: retta e parabola

4. costruzione delle funzioni goniometriche

5. funzioni invertibili

6. invertire una retta, una parabola

7. invertire le funzioni goniometriche

Equazioni e disequazioni goniometriche elementari

1. equazioni goniometriche elementari 

2. esempi

3. esercizi

4. disequazioni goniometriche elementari

5. esercizi

Formule goniometriche

1. formule di addizione e sottrazione

2. formule di duplicazione e esercizi

3. formule parametriche

4. formule di bisezione 

5. formule di prostaferesi

6. formule di Werner

7. esercizi di riepilogo

8. identità goniometriche

Equazioni goniometriche

1. introduzione

2. equazioni goniometriche elementari

3. casi particolari: argomento lineare

4. casi particolari: sen a = sen b

5. equazioni di secondo grado in senx e cosx

6. altre equazioni risolvibili per sostituzione

7. equazioni di secondo grado omogenee in senx e cosx

8. equazioni lineari in senx e cosx

9. equazioni risolvibili mediante legge dell'annullamento del prodotto

Complementi sulle disequazioni goniometriche

1. disequazioni goniometriche risolvibili risalendo a disequazioni elementari

2. sistemi di disequazioni goniometriche

Goniometria e geometria analitica

1. introduzione

2. coefficiente angolare della retta

3. angolo compreso tra due rette

4. formule di rotazione

5. circonferenza

6. equazione parametrica di circonferenza ed ellisse

7. coordinate polari

Trigonometria

1. introduzione

2. teorema della corda

3. teorema dei seni

4. teorema di Nepero

5. teorema delle proiezioni

6. teorema di Carnot

7. formule di Briggs

8. raggio della circonferenza inscritta in un triangolo

9. raggio della circonferenza circoscritta a un triangolo

10. raggio delle circonferenze exinscritte in un triangolo

11. segmenti notevoli del triangolo

12. quadrilateri

13. quadrangoli inscrittibili

14. poligoni regolari

15. esercizi di riepilogo

In allegato le dispense.