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Prof.Rapella
Lezioni di matematica
Algebra
completamento al quadrato
Curiosità e segreti del triangolo di Tartaglia
Numeri complessi
1-breve introduzione
2-esercizi
3-teorema fondamentale dell'algebra
4-soluzioni di un'equazioni di grado n
5-esercizi
6-rappresentazione grafica di una funzione polinomiale
Sistemi di equazioni
sistemi lineari 2x2
sistemi lineari 3x3
Geometria razionale
Geometria analitica
G1-01-asse del segmento
G1-02-bisettrice
G1-03-parabola
G1-03-parabola-prima costruzione
G1-03-parabola-seconda costruzione
G1-04-ellisse
G1-05-iperbole
G1-05-iperbole-1
G1-05-iperbole 2
G1-06-uovo
G2-01-introduzione
G2-02-traslazioni
G2-021-definizione
G2-022-traslazione di una retta
G2-023-traslazione di una funzione
G2-024-esempio 1
G2-024-esempio 2
G2-024-esempio 3
G2-024-esempio 4 - traslazione di una parabola
G2-025-esercizi
G2-251-traslazione di poligoni
G2-252-traslazione di funzioni
G2-03-simmetrie assiali
G2-031-definizione
G2-032-simmetria rispetto all'asse x
G2-033-simmetria rispetto all'asse y
G2-034-simmetria rispetto a y=x
G2-035-simmetria rispetto a y=-x
G2-04-simmetrie centrali
G2-041-definizione
G2-042-simmetria rispetto all'origine
G2-043-simmetria rispetto a un punto
G2-05-rotazioni
G2-051-definizione
G2-052-rotazione di un'iperbole equilatera
G2-053-rotazione di 90 gradi
G2-054-esempi
G2-055-esempi con le funzioni
G2-06-omotetia
G2-061-omotetia con centro nell'origine degli assi
G2-062-omotetia di funzioni
G2-063-esempio 1
G2-063-esempio 2
G2-063-esempio 3
G2-064-esercizi
G2-07-composizione di trasformazioni geometriche
G2-071-introduzione
G2-072-equazione di una composizione
G2-073-esempi di composizioni
1-due traslazioni
2-due simmetrie assiali con assi paralleli
3-due simmetria assiali con assi perpendicolari
4-due rotazioni di angolo retto
5-due simmetrie centrali
6-due omotetie dirette
7-due omotetie inverse
8-una omotetia diretta e una inversa
9-traslazione con simmetria con asse x=0
G2-074-esercizi
G2-08-affinità
G2-081-definizione
G2-082-esempi di trasformazioni affini
G2-083-punto unito
G2-084-esercizi
G2-09-proiettività
G2-091-introduzione
G2-092-coordinate proiettive
G2-093-rette parallele
G2-094-trasformazione proiettiva di un quadrato e di un cerchio
G3-01-costruzione col metodo classico
G3-02-costruzione mediante trasformazioni geometriche
G3-021-andata
G3-032-ritorno
G4-01-equazione parametrica della retta
Trigonometria
Corso di trigonometria per C.A.T.
T1-01-definizione delle funzioni goniometriche
T1-02-identità fondamentali
T1-03-altre funzioni goniometriche
T1-04-angoli complementari
T1-05-triangoli notevoli
T1-06-angoli di 0° e 90°
T1-07-uso della calcolatrice
T1-07-1-indicazioni
T1-07-2-unità di misura
T1-07-3-calcolo del sen di un angolo e ritorno
T1-07-4-angoli sessagesimali
T1-08-risoluzione di un triangolo rettangolo
T1-08-1-esempio
T1-08-2-esercizi
T1-08-3-triangoli qualsiasi
T1-08-4-esercizi sui triangoli qualsiasi
T1-08-5-formula dell'area del triangolo
T1-08-6-quadrilateri
T1-08-7-esercizi sui quadrilateri
T1-09-esercizi per applicare le identità fondamentali
T1-10-esercizi applicati alla topografia
T1-11-esercizi applicati alla fisica
T2-01-introduzione
T2-02-il cerchio goniometrico
T2-03-la tangente
T2-04-comportamento delle funzioni goniometriche nei 4 quadranti
T2-05-angoli
T2-05-1-angoli negativi e angoli impropri
T2-05-2-unità di misura
T2-05-3-esercizi
T2-06-identità fondamentali sul cerchio goniometrico
T2-06-1-le identità fondamentali
T2-06-2-esempi
T2-06-3-esercizi
T3-01-angoli associati
T3-02-esercizi
T3-03-angoli notevoli associati
T3-04-esercizi
T3-05-riduzione al primo quadrante
T3-06-esercizi
T3-07-riduzione al primo ottante
T3-08-esercizi
T4-01-definizione di funzione
T4-02-esempi
T4-03-1-funzioni note retta
T4-03-2-funzioni note parabola
T4-04-costruzione delle funzioni goniometriche
T4-05-funzioni invertibili
T4-06-1-invertire una retta
T4-06-2-invertire una parabola
T4-07-invertire le funzioni goniometriche
T4-07-1-invertire cos(x)
T4-07-2-invertire sen(x)
T4-07-3-invertire tg(x)
T5-01-equazioni goniometriche elementari
T5-02-esempi
T5-03-esercizi
T5-04-disequazioni goniometriche elementari
T5-05-esercizi
T6-01-formule di addizione e sottrazione
T6-01-esercizi
T6-02-formule di duplicazione e esercizi
T6-03-formule parametriche
T6-03-esercizi
T6-04-formule di bisezione
T6-04-esercizi
T6-05-formule di prostaferesi
T6-05-esercizi
T6-06-formule di Werner
T6-06-esercizi
T6-07-esercizi di riepilogo
T6-08-identità goniometriche
T6-08-1-introduzione
T6-08-2-esempi
T6-08-3-esercizi
T7-01-introduzione
T7-02-equazioni goniometriche elementari
T7-02-esercizi
T7-03-casi particolari: argomento lineare
T7-03-esercizi
T7-04-casi particolari sena=senb
T7-04-esercizi
T7-05-equazioni di secondo gradi in senx cosx tgx
T7-05-esercizi
T7-06-altre equazioni risolvibili per sostituzione
T7-06-esercizi
T7-07-equazioni di secondo grado omogenee in senx cosx
T7-07-esercizi
T7-08-equazioni lineari in senx cosx
T7-08-esercizi
T7-09-equazioni risolvibili mediante legge dell'annullamento del prodotto
T7-09-esercizi
T8-01-disequazioni risolvibili risalendo a disequazioni elementari
T8-01-esercizi
T8-02-sistema di disequazioni goniometriche
T8-02-esercizi
T9-01-introduzione
T9-02-coefficiente angolare della retta
T9-02-esercizi
T9-03-angolo compreso tra due rette
T9-03-1-angolo compreso tra due rette
T9-03-2-esempi
T9-03-3-esercizi
T9-04-formule di rotazione
T9-04-esercizi
T9-05-circonferenza
T9-06-equazione parametrica di circonferenza e ellisse
T9-07-coordinate polari
TA-01-introduzione
TA-02-teorema della corda
TA-02-esercizi
TA-03-teorema dei seni
TA-03-esercizi
TA-04-teorema di Nepero
TA-05-teorema delle proiezioni
TA-06-teorema di Carnot
TA-06-esercizi
TA-07-formule di Briggs
TA-08-raggio della circonferenza inscritta in un triangolo
TA-09-raggio della circonferenza circoscritta ad un triangolo
TA-10-raggio delle circonferenze exinscritte in un triangolo
TA-11-segmenti notevoli di un triangolo
TA-11-1-altezze
TA-11-2-mediane
TA-11-3-bisettrici
TA-11-4-esercizi
TA-12-quadrilateri
TA-12-esercizi
TA-13-quadrangoli inscrittibili
TA-14-poligoni regolari
TA-15-esercizi di riepilogo
Trigonometria per classi prime
Corso di trigonometria per ragionieri
T1r-01-definizione delle funzioni goniometriche
T1r-02-identità fondamentali
T1r-03-altre funzioni goniometriche
T1r-04-angoli complementari
T1r-05-triangoli notevoli
T1r-06-angoli di 0° e 90°
T1r-07-uso della calcolatrice
T1r-07-1-indicazioni
T1r-07-2-unità di misura
T1r-07-3-calcolo del sen di un angolo e ritorno
T1r-07-4-angoli sessagesimali
T1r-08-risoluzione di un triangolo rettangolo
T1r-08-1-esempio
T1r-08-2-esercizi
T1r-08-3-triangoli qualsiasi
T1r-08-4-esercizi sui triangoli qualsiasi
T1r-08-5-formula dell'area del triangolo
T1r-08-6-quadrilateri
T1r-08-7-esercizi sui quadrilateri
T1r-09-esercizi per applicare le identità fondamentali
T2r-01-introduzione
T2r-02-il cerchio goniometrico
T2r-03-la tangente
T2r-04-comportamento delle funzioni goniometriche nei 4 quadranti
T2r-05-angoli
T2r-05-1-angoli negativi e angoli impropri
T2r-05-2-unità di misura
T2r-05-3-esercizi
T2r-06-identità fondamentali sul cerchio goniometrico
T2r-06-1-le identità fondamentali
T2r-06-2-esempi
T2r-06-3-esercizi
T3r-01-angoli associati
T3r-02-esercizi
T3r-03-angoli notevoli associati
T3r-04-esercizi
T3r-05-riduzione al primo quadrante
T3r-06-esercizi
T3r-07-riduzione al primo ottante
T3r-08-esercizi
T4r-01-definizione di funzione
T4r-02-esempi
T4r-03-1-funzioni note retta
T4r-03-2-funzioni note parabola
T4r-04-costruzione delle funzioni goniometriche
T4r-05-funzioni invertibili
T4r-06-1-invertire una retta
T4r-06-2-invertire una parabola
T4r-07-invertire le funzioni goniometriche
T4r-07-1-invertire sen(x)
T4r-07-2-invertire cos(x)
T4r-07-3-invertire tg(x)
T5r-01-equazioni goniometriche elementari
T5r-02-esempi
T5r-03-esercizi
T5r-04-disequazioni goniometriche elementari
T5r-05-esercizi
Funzioni
F11-il concetto di funzione
F11-1-introduzione
F11-2-definizione
F11-3-rappresentazione di funzioni nel piano cartesiano
F11-4-rappresentazione analitica
F11-5-esercizi
F12-funzioni numeriche
F12-1-generalità
F12-2-funzioni reali di variabile reale
F12-3-esercizi
F12-4-altre funzioni numeriche
F13-funzioni note
F13-1-retta
F13-2-parabola
F13-3-potenze di x
F13-4-funzioni polinomiali
F13-4-funzione omografica
F13-5-coniche
F13-6-funzione esponenziale
F13-7-funzioni goniometriche
F13-7r-funzioni goniometriche
F13-8-esercizi
F14-altre funzioni reali
F14-1-funzione definite a pezzi
F14-2-funzioni con valore assoluto
F14-3-esercizi
F15-funzioni e realtà
F15-1-esempi
F15-2-esercizi
F21-dominio e codominio
F21-1-definizioni di dominio e codominio
F21-2-esercizi svolti
F21-3-esercizi
F22-segno
F22-1-calcolo del segno
22-2-esercizi svolti
22-3-esercizi
F23-immagine e controimmagine
F23-1-definizione di immagine e controimmagine
F23-2-esercizi svolti
F23-3-esercizi
F31-funzioni periodiche
F31-1-definizione
F31-2-esercizi svolti
F31-3-esercizi
F32-funzioni pari e dispari
F32-1-definizione
F32-2-esercizi svolti
F32-3-esercizi
F33-funzioni monotone
F33-1-definizioni
F33-2-esercizi svolti
F33-3-esercizi
F34-funzioni iniettive biiettive suriettive
F34-1-definizioni
F34-2-esercizi svolti
F34-3-esercizi
F41-invertire una funzione
F42-invertire funzioni note
F42-1-invertire una retta
F42-2-invertire una parabola
F42-3-esponenziale e logaritmica
F42-4-invertire le funzioni goniometriche
F42-4-1-invertire senx
F42r-4-1-invertire senx
F42-4-2-invertire cosx
F42r-4-2-invertire cosx
F42-4-3-invertire tgx
F42r-4-3-invertire tgx
F43-invertire una funzione
F44-esercizi svolti
F45-esercizi
F51-funzione composta
F52-esercizi svolti
F53-esercizi
F61-introduzione
F62-traslazioni
F63-simmetrie assiali
F64-simmetria rispetto all'origine
F65-omotetie
F66-dilatazioni e compressioni
F67-esempi
F67-1-trasformazioni geometriche di senx
F67-2-rotazione di un'iperboleEsercizio 3
F68-esercizi svolti
F69-esercizi
F71-esercizi di riepilogo svolti
F72-esercizi di riepilogo
F73-disegni
F73-disegni con le funzioni e con le curve
F73-2-disegni
Calcolo integrale
I01-introduzione
I02-funzioni integrabili
I03-proprietà
I03-Z1-esercizi
I04-funzione integrale
I05-teorema fondamentale del calcolo integrale
I05-Z1-esercizi
I06-integrali immediati
I06-Z1-esercizi
I06-Z2-funzioni in parte positive o nulle e in parte negative
I06-Z3-area compresa tra due funzioni
I06-Z4-regole di integrazione
I07-integrazione per sostituzione
I07-Z1-esercizi
I07-Z2-integrazioni di funzioni razionali fratte
I07-Z3-integrale definito per sostituzione
I07-Z4-le applicazioni utilizzando anche il metodo di sostituzione
I08-integrazione per parti
I08-Z1-esercizi
I08-Z2-integrali con radicali
I08-Z3-le applicazione utilizzando anche l'integrazione per parti
I09-applicazioni
I09-Z1-calcolo di aree
I09-Z2-teorema della media
I09-Z3-volume di un solido
I09-Z4-volume di un solido di rotazione
I09-Z5-lunghezza di una curva
I09-Z6-area di una superficie di rivoluzione
I10-applicazioni alle altre discipline
I10-Z11-applicazioni alla fisica-moto
I10-Z12-applicazioni alla fisica-baricentro
I10-Z2-applicazioni alle scienze delle costruzioni
I11-approfondimenti
I11-Z1-integrali generalizzati
I11-Z2-integrali impossibili
I11-Z3-integrali con parametro
I12-calcolo approssimato di aree
I12-Z1-metodo dei rettangoli
I12-Z2-metodo dei trapezi
I12-Z3-metodo di Cavalieri Simpson
IZZ-Bibliografia
Cenni di analisi numerica
A11-che cos'è l'analisi numerica
A21-introduzione
A22-separazione delle radici
A22-esempio 1
A23-metodo di bisezione
A23-1-il metodo
A23-2-esempio
A23-3-esercizi
A24-metodo di Newton-Raphson
A24-1-il metodo
A24-2-esempio
A24-3-convergenza
A25-metodo delle secanti
A25-1-il metodo
A25-2-esempio
A26-metodo di punto fisso
A26-1-il metodo
A26-2-esempio
A26-3-convergenza
A27-Esercizio 1
A27-Esercizio 2
A27-Esercizio 3 - prima radice
A27-Esercizio 3 - seconda radice
A27-Esercizio 4
A27-Esercizio 5
A28-esercizi di riepilogo
A31-introduzione
A32-metodo dei rettangoli
A33-metodo dei trapezi
A34-metodi di Simpson
Spazio
S1-geometria euclidea
S2-geometria analitica
S2-01-sistema di riferimento
S2-02-distanza tra due punti
S2-03-punto medio
S2-04-esercizi
S2-11-piani particolari
S2-12-equazione generica del piano
S2-13-intersezione tra piani
S2-14-piano per 3 punti
S2-15-equazione segmentaria del piano
S2-15-Z2-equazione segmentaria della retta nel piano
S2-16-esercizi
S2-21-equazione della retta
S2-22-equazione parametrica della retta
S2-23-retta per due punti
S2-24-esercizi di riepilogo
S2-22-Z2-forma parametrica della retta nel piano
S2-31-retta e piano perpendicolari
S2-32-vettori perpendicolari
S2-33-piani perpendicolari
S2-34-rette perpendicolari
S2-35-retta e piano paralleli
S2-36-esercizi di riepilogo
S2-41-distanza punto piano
S2-42-distanza tra 2 piani paralleli
S2-43-distanza punto retta
S2-44-distanza tra 2 rette parallele
S2-45-distanza tra 2 rette sghembe
S2-50-quadriche
S2-51-sfera
S2-51-Z0-equazione della sfera
S2-51-Z1-intersezione tra piano e sfera
S2-51-Z2-piano tangente a una sfera
S2-51-Z3-piano polare
S2-51-Z4-retta polare nel piano
S2-52-ellissoide
S2-53-iperboloide a due falde
S2-54-iperboloide a una falda
S2-55-paraboloide ellittico
S2-56-paraboloide iperbolico
S2-57-quadriche rigate
S2-58-quadriche degeneri
S2-59-quadriche spezzate
S2-5A-quadriche in architettura
S2-Z-bibliografia
S2-45-distanza tra 2 rette sghembe
S3-analisi
S3-1-funzioni in R2
S3-2-rappresentazione grafica
S3-3-dominio
S3-4-segno
S3-5-derivate parziali
S3-6-incremento e differenziale totale
S3-7-piano tangente
S3-8-massimi e minimi
S3-9-derivate parziali seconde
S3-A-hessiano
S3-B-studio di funzione
S3-Z-BIBLIOGRAFIA
ZZ-Licenza
Prof.Rapella
S3-4-segno
S3-3-segno di una funzione in R2
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S3-3-segno di una funzione in R2