La teoría de la relatividad especial, explicada de manera sencilla

La teoría de la relatividad especial, formulada por Albert Einstein en 1905, constituye uno de los avances científicos más importantes de la historia. Alteró nuestra manera de concebir el espacio, la energía, el tiempo y tuvo incluso repercusiones filosóficas, eliminando la posibilidad de un espacio/tiempo absoluto en el universo.

Se complementa con la teoría de la relatividad general, publicada en 1915, algo más compleja y que pretende aunar la dinámica newtoniana con parte de las consecuencias de la primera teoría especial.

Con la teoría de la relatividad especial, la humanidad entendió que lo que hasta ahora había dado por sentado que era una constante, el tiempo, era en realidad una variable. No sólo eso, sino que el espacio también lo era y que ambos dependían, en una nueva conjunción espacio-tiempo, de la velocidad.

Luis Álvarez-Gaumé, director del grupo de física teórica del CERN, nos explica en conversación telefónica:

Lo más importante es entender cómo el tiempo depende, en realidad, del movimiento, de la velocidad. Eso fue lo que lo cambió todo.

Einstein se basó a su vez en dos hipótesis:

Las leyes de la física son las mismas mientras el sistema de referencia sea el mismo e inercial. Esto es, ambos se mueven a una velocidad constante. Si una ley se cumple en un sistema, también se debe cumplir en el otro.

La velocidad de la luz es una constante universal, que se define como c. Que era constante lo habían demostrado algunos años antes otros dos grandes científicos, Michelson y Morley.

Pero para llegar al famoso E = mc2 antes tenemos que entender dos conceptos muy importantes: por un lado qué es exactamente la relatividad y por otro lado entender el espacio-tiempo y cómo define lo que se conoce como líneas de universo. Por último, aunque no deduciremos los pasos matemáticos necesarios para llegar hasta la ecuación, veremos las consecuencias que tiene y cómo se relaciona dentro de la teoría de la relatividad general. Vamos allá.

Qué es la relatividad

La situación que imaginó Einstein ha sido usada y explicada hasta la saciedad en escuelas y libros de física. Imaginemos un tren y a dos individuos, uno de ellos está montado en el mismo y otro lo ve pasar a toda velocidad desde el borde de la vía. El tren se mueve a 200 kilómetros por hora.

Un momento, ¿se mueve? ¿seguro? Sí y no al mismo tiempo. Para la persona que va sentada dentro el tren no se mueve, está quieto. Sólo se mueve para la persona que está al borde de la vía. Es algo, efectivamente, relativo.

Einstein luego imaginó que alguien tira una pelota a 20 kilómetros por hora hacia delante dentro del tren. Para la persona que está dentro la pelota se mueve a esa velocidad pero para la persona que está abajo esa pelota se mueve , sin embargo, a 220 (200+20) kilómetros por hora.

Ahí es cuando toca recordar que la velocidad de la luz es constante, y es cuando empezamos a entender que algo no encaja del todo con el concepto de que el tiempo también lo sea. Puesto que la velocidad de la luz siempre es la misma, al volver al ejemplo del tren y la persona que está dentro si en lugar de lanzar una pelota enciende una linterna proyectando un haz de luz hacia delante, la persona que está abajo no ve ese haz propagarse a la velocidad de la luz+200 km/h, la ve propagarse a la velcoidad de la luz, sin más, independientemente de lo rápido o lo lento que vaya el tren porque, simplemente, es una constante.

Para entender un poco mejor el concepto veamos el siguiente ejemplo. Muestra dos fotones de luz rebotando infinitamente entre dos espejos y tomándose un tiempo x en ir de uno a otro.

La velocidad de la luz (y al contrario que el tiempo) sí es constante. Esto lo habían demostrado algunos años antes que Einstein otros dos físicos, Michelson y Morley. Teniendo en cuenta que la velocidad de la luz siempre es la misma (casi 300.000 kilómetros por segundo), veamos ahora el siguiente ejemplo.

Puesto que el primer carrito se mueve a una velocidad constante, desde nuestro punto de vista el fotón tiene que recorrer una diagonal (más distancia) entre un espejo y otro variando el tiempo efectivo que tardar en rebotar. El tiempo, desde nuestro punto de vista estático, acaba de variar con respecto al de alguien que estuviese mirando dentro (que siempre verá como el fotón rebota de manera regular, se mueva el carrito o no).

Pero, ¿por qué no apreciamos la distorsión del tiempo en la vida diaria? Básicamente, porque las distorsiones sólo se producen en velocidades cercanas a las de la luz. Como referencia, el artefacto más rápido construido jamás por el hombre, las sondas Helios, siguen siendo 15.000 veces más lentas que la velocidad de la luz. Es el equivalente a si sobre una tortuga caminando lentamente sobre la superficie de la tierra pasase en vuelo rasante un avión supersónico. Con un avión supersónico moviéndose a 2470 kilómetros por hora, que para nosotros es ya una velocidad considerable el tiempo se alarga con un factor de 1,000000000002. Es muy pequeño. Si viajásemos durante un año nuestro tiempo se alargaría 0,000063 y aún cuando pasásemos 50 años metidos en él volando a esa velocidad, el tiempo se habría alargado sólo 0,0032 segundos.

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Sabiendo entonces que el tiempo no es una constante, sino que depende de la velocidad, aparece la paradoja de los dos gemelos. Narra el hipotético caso de dos gemelos, uno que pasa 10 años viajando en el espacio a altas velocidades (la mitad de la luz, 150.000 km/s, por ejemplo) y otro que se queda en la tierra. Después de ese tiempo, el gemelo astronauta vuelve a la tierra y comprueba que, puesto que el tiempo ha pasado de manera distinta y ha sido más lento para él, su hermano es casi una década más viejo. ¿Ha vivido más? ¿Son los viajes a altas velocidades una fuente de eterna juventud? No, sólo ha vivido menos porque el tiempo ha pasado más lento para él, ha pensado menos, ha crecido menos y ha madurado menos. Lo único que ha ocurrido es que el tiempo ha pasado más despacio.

Lo curioso de todo, es que el observador no tiene manera de saber si se está moviendo o no si no tiene un sistema contra el que compararse. Estamos hablando de trenes, de hecho, mientras la Tierra se mueve a toda velocidad por la Vía Láctea, y con ella el universo. La realidad es que ahora mismo, aunque estés leyendo esto sentado o tumbado, estás de todo menos "quieto".

El espacio-tiempo

En palabras de Luis Álvarez Gaumé:

La revolución de la teoría de la relatividad es que crea un cono de luz, tanto hacia delante en el tiempo, como hacia detrás. Puesto que lo que define los límites de ese cono es la velocidad de la luz y ninguna partícula puede superarla, nada de lo que ocurra puede estar fuera de los límites del mismo.

Este es el cono

Ese cono describe al observador moviéndose por la hipersuperficie que es el presente. Hacia "arriba" quedan los eventos del futuro, lo que va a ocurrir. Cualquier posibilidad o hecho tiene que ocurrir dentro de ese cono. Hacia abajo quedan los eventos que te han ocurrido.

Añade Gaumé: " Y cuidado, no es que no "ocurran" cosas fuera de ese cono, sí ocurren, sólo que no pueden afectarte. Para que pudiesen afectarte tienen que superar la velocidad de luz. El cono es independiente de la velocidad de movimiento del observador. Eso es lo que fuerza a que el tiempo dependa del estado del movimiento".

El cono delimita eventos que puedan tener efecto sobre otros. La línea del universo es la unión de la infinidad de puntos correspondientes a todos lo que ha ocurrido en tu vida. Siempre dentro del cono.

E = mc2

A E = mc2 se llega a raíz de una serie de ecuaciones que, debido al carácter más accesible de este post, no tiene sentido explicar aquí aunque para quien tenga conocimientos medios de física y matemática hay una explicación bastantebuena aquí. Para llegar hasta la ecuación hace falta tener en cuenta dos leyes importantes:

Ley de conservación del momento lineal: qué básicamente quiere decir que cuando dos objetos entran en colisión a distinta velocidad (y por tanto diferente momento lineal) la resultante de la suma de ambos objetos ha de tener el mismo valor antes y después.

La famosa ley de conservación de la energía: La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma. Cambia de una forma de energía a otra.

Lo verdaderamente interesante de la ecuación es que relaciona de manera directa masa y energía. Son transformables. Y hasta Einstein nadie se había dado cuenta y se pensaba que eran cosas independientes.

Explicándolo un poco mejor: pongamos por ejemplo un tronco de leña quemándose en una chimenea. Una vez se ha quemado si sumamos la masa correspondiente a todas las cenizas más los gases que ha emitido, apreciaríamos que que la masa total ha disminuido, aunque sea minúscula. Esa masa es la que se ha transformado en energía, el calor de la combustión.

En el caso de la leña no es muy eficiente, pero en el caso de las centrales nucleares, por ejemplo, es mucho mayor y por eso la utilizamos para la producción de energía.

La manera en la que energía, masa y espacio-tiempo se relacionan es lo que se conoce como Teoría de la Relatividad General. Y ahí es donde entra en juego la gravedad. Sin embargo, la teoría de la relatividad considera que los efectos gravitatorios no son creados por fuerza alguna, sino que encuentran su causa en la curvatura del espacio-tiempo generada por la presencia de materia. Cuando la gravedad aumenta de manera brutal, como ocurre en los agujeros negros, es cuando se producen esas curvaturas extremas que pueden apreciarse en películas como Interstellar.

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Viajar en el tiempo ha sido una de las fantasías del ser humano por siglos. Es una tendencia popular en películas y ficción. Ha inspirado novelas desde El cuento de Navidad de Charles Dickens, hasta la obra maestra El Planeta de los Simios de Charlton Heston. Con el estreno de Interstellar –no hay spoilers– vamos a fantasear acerca del tema mucho más.

Pero, ¿qué es lo más fascinante de todo esto? Que probablemente es posible.

Lo casi imposible

Empecemos con las malas noticias. Probablemente no podamos viajar en el tiempo para ver a los egipcios construir las pirámides. En el siglo pasado, los científicos construyeron un sinnúmero de teorías que sugerían que era posible dar un salto al futuro; viajar al pasado, sin embargo, es mucho más complicado. Pero no necesariamente imposible.

Albert Einstein sentó las bases para muchas de las teorías científicas actuales en la investigación de los viajes en el tiempo. Por supuesto, científicos como Galileo y Poincaré que llegaron después también ayudaron, pero las teorías de Einstein sobre la relatividad (general y especial) cambiaron drásticamente nuestro entendimiento del tiempo y el espacio. Y es a causa de estas teorías que creemos que viajar en el tiempo es posible.

Una de las opciones para esto sería un agujero de gusano, también conocido como el puente Einstein-Rosen. Junto con el físico Nathan Rosen, Einstein sugirió la existencia de los agujeros de gusano en 1935, y aunque no se ha descubierto alguno, muchos científicos han contribuido con sus propias teorías acerca de cómo podrían funcionar. Stephen Hawking y Kip Thorne son, probablemente, los más conocidos. Thorne, físico teórico en CalTech, incluso ayudó a Christopher Nolan con la ciencia detrás de la película Interstellar.

Entonces, asumamos que los agujeros de gusano existen. A finales de los años 80, Thorne dijo que un agujero de gusano se podía convertir en una máquina del tiempo. Según la teoría general de la relatividad de Einstein, el agujero podría actuar como un puente a través del espacio-tiempo conectando dos puntos distantes con un atajo.

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La teoría dice que ciertos tipos de agujeros de gusano permiten viajar en el tiempo en ambas direcciones, si pudiéramos acelerar una de sus bocas a (casi) la velocidad de la luz y, después, revertir el proceso para colocarlo en su posición original. Mientras tanto, la otra boca quedaría estática. Como resultado, la boca que se mueve envejecería más lento que la boca estática gracias al efecto de dilatación del tiempo – más de esto en un segundo.

Sin embargo, en el uso de este método hay bastantes limitantes. La principal es el simple hecho de que necesitamos un método para crear agujeros de gusano, una vez creado, este solo nos permitirá viajar al pasado hasta el punto en el que fue creado. Así que, definitivamente, nunca seremos espectadores de la construcción de las Grandes Pirámides en Egipto.

Otra de las limitantes es que necesitaríamos una manera de mover una de las bocas del agujero de gusano a casi la velocidad de la luz. En un estudio de 1988, Thorne y sus colegas asumieron que "los seres avanzados producirían este movimiento tirando de la boca derecha gravitatoriamente o por vía electrónica". Nosotros no podemos hacer eso, todavía.

Lo que sí podemos hacer es viajar al futuro –pero solo un poco.

Lo que es casi posible

En años recientes, se han comprobando algunos aspectos de las teorías imaginarias de Einstein. La última y quizá la más emocionante, es el efecto, antes mencionado, llamado dilatación del tiempo. Aunque hemos basado la tecnología en la teoría por décadas, un experimento de este año finalmente probó que la dilatación del tiempo es un fenómeno completamente real.

La dilatación del tiempo básicamente se refiere a la idea de que el tiempo pasa más despacio para un reloj que se mueve que para uno estático. La fuerza de gravedad también afecta la diferencia en el tiempo transcurrido. Entre más gravedad y más velocidad, habrá mayor diferencia en el tiempo. Los agujeros negros, como el de Interstellar, por ejemplo, producirían una cantidad masiva de dilatación del tiempo, debido a su fuerza gravitacional extrema.

Gracias a los programas espaciales, ya hemos lidiado con este efecto por muchos años. Esta es la razón por la que el sonido del tic-tac de los relojes en la Estación Espacial Internacional se escucha un poco más lento que el de los que están en la Tierra. Considerando que la estación se mueve más rápido y no está afectada por la gravedad, el tiempo se mueve más rápido. Es también la razón por la que los relojes en la Tierra no son precisos, dado que el efecto de la dilatación del tiempo significa que este se mueve más despacio entre más cerca te encuentres de la superficie terrestre.

Un mejor ejemplo de este efecto tiene que ver con los GPS satelitales. El chip GPS en tu móvil funciona porque existen 24 satélites alrededor del planeta que triangulan tu ubicación basándose en el tiempo que tarda la información en viajar hacia y desde el dispositivo.

Sin embargo, al construir el sistema, los científicos aprendieron que los relojes atómicos en los satélites caminan un poco más rápido, ya que se están moviendo a 14.484 km/hr en órbita. Para ser más específico, pierden 8 microsegundos al día. Parece ser imperceptible, pero es suficiente para errar con la ubicación. Por esta razón, la tecnología GPS hace ajustes en los relojes para compensar los efectos de dilatación del tiempo. La ecuación que usan es un poco complicada, pero si te interesa la puedes consultar aquí.

Las implicaciones de todo esto son enormes. ¿Qué pasaría si llevamos esto al extremo? Si tuviéramos una nave espacial que volara súper rápido, el tiempo pasaría más rápido para las personas en la Tierra. Podrías dar una vuelta por la galaxia y regresarías a la Tierra en el futuro. Es básicamente lo que pasa en El Planeta de los Simios. De hecho, el personaje que interpreta Charlton Heston es un viajero en el tiempo.

Lo que es definitivamente posible (pero un poco raro)

Las preguntas aún son, ¿podemos llevar esta teoría al extremo? ¿Es posible viajar al pasado también?

Como mencioné, no lo sabemos. Las teorías de Einstein para viajar en el tiempo afirman que es imposible viajar al pasado, pero siguen siendo teorías. Es posible que un descubrimiento en el futuro las confirme o revoque. En cuanto a los agujeros de gusano, en realidad no sabremos cómo funcionan hasta que lo probemos y, por el momento, no tenemos un método factible para construir un agujero de gusano en el espacio.

Por lo tanto, la manera más fácil de averiguarlo es buscando a los viajeros en el tiempo que caminan entre nosotros. ¡Y sin necesidad de un laboratorio! Y es, exactamente, lo que muchos científicos han estado haciendo. ( Spoiler: Aún no encuentran uno)

Sin embargo, si eres un curioso de los viajes en el tiempo, ve a ver Interstellar. La ciencia detrás de la película puede sonar de fantasía, pero es fantástica.