Para que serve a Matemática?

Data de postagem: Nov 13, 2011 2:47:31 AM

Um estudante é obrigado a perder parte da sua juventude estudando Matemática, sem saber para que serve o seu aprendizado. Na busca das razões desse despropósito, poderíamos supor que a Matemática tenha sido desenvolvida pelos cientistas para ser cobrada nas provas, nos concursos e nos vestibulares.

Mas vamos tentar outro raciocínio imaginando o seguinte:

Você atribui a algumas pessoas a tarefa de construir (cercar) um viveiro retangular com 80 metros de tela e uma parede de tijolos. Aparentemente elas não precisarão de nenhum conhecimento para executar esta empreita, pois é simples.

Verifiquemos:

Realmente os viveiros foram feitos independentemente da existência de técnicas matemáticas. Não foi necessário, para cumprir a tarefa, resolver nenhuma equação do segundo grau, derivar uma função, calcular o determinante de uma matriz ou extrair o "bendito" mínimo múltiplo comum. Se, porém, levarmos em conta que um BOM PROJETO deve proporcionar o MÁXIMO, com o MÍNIMO de recursos, teremos uma surpresa: as áreas cercadas variaram de pessoa para pessoa.

Configuração A : Paulo Chutão : 600 m².

Configuração B : Sônia Desperdício : 672 m².

Configuração C : José Otimizado : 800 m².

Configuração D : Antônio Boaventura : 512 m².

Supondo poder confinar uma ave em cada metro quadrado de cercado, obtemos:

Configuração A : Capacidade para 600 aves.

Configuração B : Capacidade para 672 aves.

Configuração C : Capacidade para 800 aves.

Configuração D : Capacidade para 512 aves.

Se considerarmos a configuração C, realizada por José Otimizado, como ideal - a mais econômica -, pois foi o que melhor aproveitou o pedaço de tela, teremos uma comparação muito interessante: Paulo Chutão, autor da Configuração A, cometeu um erro de 25%; enquanto a arquiteta do viveiro B errou 16%. Quanto a Antônio Boaventura, só mesmo estudando Matemática, pois cometeu um desperdício de 36%. Mas tudo bem! Até que eles tiveram sorte! Poderia ter sido muito pior, como foi o caso do Zé Azarado, que fez o seguinte projeto:

Coitado! Perdeu muito! É exatamente neste ponto que entenderemos o porquê da Matemática.

Imaginem Paulo Chutão dono de uma confecção que produz dez mil camisas por mês.

Caso Paulo também "chutasse" a geometria da grade de corte das suas camisas e cometesse o mesmo erro de aproveitamento, como aconteceu no seu projeto do viveiro, o resultado seria desastroso: perderia 25% de tecido, isto é, perderia 2.500 camisas (todo santo mês).

PARECE-ME, ENTÃO, QUE O PAULO CHUTÃO

PRECISACONHECER A MATEMÁTICA, ESPECIFICAMENTE

O TEOREMA DE JOHN CONWAY/MAJORIE RICE,

QUE TRATA DE POLIÔMINOS TOPOLOGICAMENTE

AUTO-ENCAIXANTES (1).

Vamos supor que, agora, Sônia Desperdício seja fazendeira. Sua fazenda, Ponderoça, possui 900 alqueires de terra cultivável, nos quais ela pode plantar trigo, soja e arroz.

Antes de Sônia Desperdício fazer o plantio, recomendam-se alguns estudos para determinar quanto deverá ser semeado de cada cultura, para que o lucro do plantio seja o maior possível. No entanto, caso plante de modo aleatório, isto é, de acordo com sua "intuição de construtora de viveiros", e cometa o mesmo erro de 16%, estará desperdiçando uma quantia em dinheiro equivalente a 144 alqueires de terra plantada.

E NÃO É QUE A SÔNIA DESPERDÍCIO PRECISA DE MATEMÁTICA!

SERIA VITAL QUE ELA PLANTASSE SEGUNDO

A PROGRAMAÇÃO LINEAR DE

GEORGE DANTZIG/LEONID KANTOROVICK (2).

Agora Antônio Boaventura é proprietário de uma fábrica de jóias. Este ano deverá produzir, sob encomenda, dois mil brincos de ouro com o mesmo desenho e formato.

Este brinco, escolhido por um cliente atacadista, tem em sua superfície no formato de gota, uma flor incrustada com brilhantes. Antes de Antônio autorizar seus funcionários a produzirem as jóias, seria interessante e prudente estudar qual deverá ser o traçado da flor, de modo que proporcione o maior desenho com o mínimo de material, pois se o Antônio Boaventura cometer o mesmo erro de 36% do viveiro, ele estará "jogando fora" um bocado de brilhantes.

O EMPRESÁRIO ANTÔNIO BOAVENTURA

TAMBÉM PRECISA DE MATEMÁTICA. E MUITO!

NECESSITA DESENHAR SUA JÓIA UTILIZANDO

O CÁLCULO VARIACIONAL DE

EULER/LAGRANGE/E SOFIA GERMANO (3).

E VOCÊ, PRECISA DE MATEMÁTICA? (4)

(1) Estudar POLIÔMINOS AUTO-ENCAIXANTES permite também:

- fazer dietas balanceadas;

- cortar otimizadamente tecido, papel, couro, madeira, metal, etc;

- produzir cabo de aço mais resistente;

- fabricar escovas de dente mais eficientes;

- embalar frutas ocupando menor espaço;

- produzir chocolate curizado (recheado de pequenas bolhas), macio;

- projetar cabos de transmissão;

- produzir substâncias compactadas;

- elaborar pincéis perfeitos;

- obter cachos de uva maiores(raleamento com critério matemático);

- e muito mais!

(2) Estudar PROGRAMAÇÃO LINEAR permite:

- fazer dietas balanceadas;

- adubar eficientemente a terra;

- produzir derivados do leite/petróleo/álcool/etc;

- distribuir otimizadamente verbas na produção;

- escavar túneis;

- planejar financeiramente;

- distribuir eficientemente energia;

- plantar e cortar eucalipto com o máximo de aproveitamento;

- administrar com lucro;

- fazer armários inteligentes de cozinha;

- produzir ração sem desperdício;

- criar frangos com o máximo lucro;

- elaborar marketing de empresas eficiente;

- cortar bobinas de papel sem desperdício;

- manejar granjas com astúcia;

- organizar bem logística de transporte/distribuição de cargas;

- compreender a estratégia (abastecimento/troca de pneus)

de um Fórmula 1;

- inserção de comerciais de TV com sucesso;

- etc.

(3) Estudar CÁLCULO VARIACIONAL permite também: - desenhar absorventes femininos;

- projetar sólidos de revolução de menor área/maior volume;

- produzir bombons resistentes;

- desenhar garrafas de vinho resistentes à pressão;

- entender a energia potencial elástica;

- projetar recipientes tipo spray;

- entender a refração e a reflexão da luz;

- conceituar enquanto princípio de mínima ação;

- projetar a geometria de uma cúpula auto-sustentada;

- entender o comportamento animal (quando) no frio/calor;

- compreender o crescimento biológico;

- descobrir curvas de menor tempo/menor distância;

- entender circuitos elétricos - série/paralelo;

- aplicar transferência de calor;

- quantificar a resistência dos materiais;

- prescrever curvas;

- decodificar formas da natureza;

- e várias outras aplicações.

(4) Estudar MATEMÁTICA permite: - entender e aplicar com inteligência os princípios da natureza quando

uma curva, um movimento, uma forma, justificam matematicamente

ser o que é. Assim, cabe aos estudiosos das exatas buscar na espiral

do náutilus, nos hexágonos do tatu, no pentágono do mamão, no quadrado

do abacaxi, no remoinho da água, no risco do meteoro, no desenho do ovo

aquilo que a natureza mais protege: sua intimidade.