Onde Gravitazionali

Il primo annuncio sulla dimostrazione diretta dell’esistenza delle onde gravitazionali è apparso il 12 febbraio 1989 sul quotidiano La Trbuna di Treviso. L’articolo riportava la notizia di uno studio sulle onde gravitazionali, sulla loro reale esistenza e sulle sue caratteristiche che sarebbe stato presentato, come poi è avvenuto, su una radio locale, Radio Conegliano a cura del prof. Orazio Laudani. Gli articoli sono poi rimbalzati, anche su internet e la notizia per un periodo è stata anche ospitata su wikipedia. Poi Dopo quasi trent’anni la conferma ufficiale: le onde gravitazionali esistono, viaggiano a 300.000 Km al sec. e sono di bassa frequenza. Lo studio però va ancora oltre quello che le prime conferme ufficiali dicono e che classificano tali onde come increspature dello spazio-tempo. Secondo lo studio dimostrativo di Laudani le onde gravitazionali sono di natura elettromagnetica come l’effetto lente ci dimostra e quindi siamo vicini alla unificazione delle forze fondamentali della natura.

Punti di forza della ricerca:

- Attraverso il mancato sfasamento dei tempi di marea del Sole e della Luna e applicando per traslazione il metodo astronomico di Olaus Roemer ( e prima di G. D. Cassini ), si dimostra l’esistenza diretta e l’esatta velocità delle onde gravitazionali.Newton nei suoi "Principi" afferma che quando il Sole o la luna o tutti e due i corpi, sono allo Zenit si ha la massima attrazione. In realtà l'esatto momento reale dell'allineamento sizigiale avviene 8 minuti e mezzo prima della congiunzione visibile ai nostri occhi; il tempo cioè che la luce solare impiega per arrivare al nostro occhio. Insomma se avesse ragione Newton , secondo i cui studi la forza di gravità è istantanea, le maree solari dovrebbero arrivare in anticipo rispetto a quelle lunari. Se il sole infatti sparisse, noi lo vedremmo ancora 8 minuti e mezzo nel cielo. Ma le maree sizigiali come dimostrano le formule di emeriti studiosi in materia (Bernoulli, Laurin, Eulero, La Place, Proudman e ovviamente Newton), avvengono esattamente al momento dell'allineamento visibile ( ma non reale ) dell’astro. La gravità perciò viaggia con la stessa velocità della luce.

- Applicando alla Terra le premesse trasduttive delle antenne risonanti si concorda sulle onde elettromagnetiche di Tesla- Schumann la banda di lavoro delle onde gravitazionali Terra – Sole –Luna ( su tale banda di frequenza, da 1 Hz a 10 Hz, è in atto un progetto europeo finanziato nell’ottobre del 2008).

- Viene spiegato in modo definitivo l’avanzamento del perielio dei vari pianeti con l’effetto Doppler.

- Applicando la legge gravitazionale di Newton risulta che tutti i corpi si attirano verso il loro centro comune di massa.Facendo cadere un sasso piccolo e uno grande sulla Terra questi arrivano con la medesima velocità e nello stesso tempo( semplicemente perchè non spostano il centro comune di massa); facendo cadere un sasso e un pianeta sarà la Terra che si solleverà verso quest'ultimo!

- Viene relativizzata la formula gravitazionale di Newton aggiungendo la velocità della luce c e ± la variazione Δ della velocità delle masse in modo che la formula diventa

F=Mm/d²▪(c± Δv)/c

Ciò significa che tutto rimane invariato per masse relativamente immobili, mentre per masse in forte avvicinamento o in elevato allontanamento si hanno variazioni gravitazionali compatibili con l'effetto Doppler

- Si dimostra l’impossibilità di poter annullare del tutto la forza gravitazionale ( forze di deriva ) e si limitano i principi di equivalenza forte e debole;

- Le masse producono onde gravitazionali sempre a prescindere dalle loro accelerazioni anche se queste inducono variazioni di frequenze;

- Dalla capacità delle masse di influenzare ( effetto lente ), con il loro campo gravitazionale i fotoni si dimostra una connaturalità energetica e la caratteristica elettromagnetica delle onde gravitazionali.

- viene individuato il centro dell'Universo

- I ricercatori americani dell’osservatorio Bicep2 (Background Imaging of Cosmic Extragalactic Polarization), un telescopio sensibile alle microonde installato in Antartide, hanno dato notizia a Boston, il 17 marzo 2014, di aver rilevato la polarizzazione primordiale B nella radiazione cosmica di fondo. In pratica e in modo indiretto di aver osservato le tracce di onde gravitazionali primordiali impresse nella polarizzazione della radiazione fossile legata al big bang. Gli scienziati hanno controllato questi dati per 3 anni prima di pubblicarli, escludendo quindi ogni altro possibile fattore di "disturbo" del segnale.

Si attendono però conferme da altri laboratori astrofisici.

Le onde gravitazionali primordiali si manifestano nella "polarizzazione" del segnale radio (la direzione lungo cui oscilla l'onda elettromagnetica) nel senso che ne viene leggermente cambiato il piano di oscillazione.

La radiazione cosmica di fondo è il segnale radio che pervade in modo isotropo tutto lo spazio e che proviene dalle fasi iniziali dell'evoluzione dell'universo ( 10 alla meno 35 secondi) dopo il big bang.

Tutto questo ci ricorda la rotazione del piano di oscillazione del raggio ottico polarizzato dell’’effetto Faraday e ancora una volta ci mostra come onde gravitazionali e elettomagnetiche interagiscono fra di loro e ci indirizzano ad una medesima natura elettromagnetica.

Georges Lemaître si può considerare il padre della teoria del Big Bang.

In astronomia e cosmologia, la Legge di Lemaître-Hubble, scoperta da Georges Lemaître nel 1927 ma comunemente attribuita ad Edwin Hubble che la enunciò nel 1929, afferma che esiste una relazione lineare tra lo spostamento verso il rosso della luce emessa dalle galassie e la loro distanza: tanto maggiore è la distanza della galassia e tanto maggiore sarà il suo spostamento verso il rosso.

L’equazione è di quelle brevissime, appena tre termini, come si addice alle più eleganti tra le rappresentazioni matematiche della Natura:

v = H₀ D

Ciò che descrive è uno fra i tratti caratteristici del nostro universo: la velocità della sua espansione. E ciò che implica – descrivendo, appunto, un universo in espansione – è nientemeno che il big bang. Un’equazione fondamentale, dunque, conosciuta fino a oggi come Legge di Hubble. Ma oggi cambia nome. E’ diventata “Legge di Hubble-Lemaître”, in onore del fisico e astronomo belga che per primo la formulò: Georges Lemaître, prete cattolico diocesano.

Nel 1927, il sacerdote e astronomo belga George Lemaître (1894-1966), applicando alla totalità dell’universo le equazioni della Relatività Generale, enunciate da Albert Einstein pochi anni prima, scopriva che la soluzione matematica prevedeva che l’universo fosse in espansione: un risultato assolutamente inaspettato. Lemaître, raccogliendo dalla letteratura i pochi dati allora disponibili sulla velocità di spostamento delle galassie, verificava che essi confermavano in maniera convincente la sua previsione teorica. Il sacerdote, certamente cosciente della portata rivoluzionaria della sua scoperta, pubblicava subito il risultato su una rivista belga di astronomia, in lingua francese, ma la scarsa diffusione della stessa lasciò la notizia quasi disattesa. Ci sono voluti parecchi anni prima che la verità venisse a galla.

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La Relatività basa le sue fondamenta su tre considerazioni assiomatiche:

- La costanza della velocità della luce nel vuoto e l'impossibilità di superare tale velocità;

- La negazione di qualsiasi interazione istantanea ;

- La possibilità di annullare, in un corpo in caduta libera, la forza gravitazionale ( principio di equivalenza ).

Da ciò si deduce che qualsiasi evento non può accadere o manifestarsi istantaneamente, ma solo con una progressiva velocità.

Quando Maxwell studiò le cariche elettriche e il loro campo d'azione , tradusse la loro influenza dal punto di vista matematico e ne legò il fenomeno al magnetismo disciplinando i campi di forza generati, formando così una sintesi delle leggi di Gauss e di Faraday ; Poco prima del novecento tutti gli studi sui fenomeni elettrici e magnetici facevano riferimento alle leggi di Coulomb, Ampére e Faraday- Neumann.

J. C. Maxwell (1831-1879) riuscì a condensare in poche equazioni ( quattro ) tutti i fenomeni elettromagnetici ( ottica compresa ). Le interazioni tra le cariche elettriche e i poli magnetici , la luce, e le varie radiazioni diventarono così manifestazioni di un’unica entità energetica.E' la prima grande unificazione delle forze. Maxwell notò due asimmetrie tra i campi elettrici e magnetici E→ e B→. La prima riguarda, da una parte, la presenza della carica Q nella legge di Gauss per il campo elettrico e l’assenza di una carica analoga nella legge di Gauss per il campo magnetico; dall’altra la presenza della corrente elettrica nella legge di Ampère e l’assenza di una corrente “magnetica” nella legge di Faraday-Neumann. Questa asimmetria si spiega con il fatto che non sono stati scoperti poli magnetici isolati. Mentre possiamo liberare cariche negative e positive e farle circolare in modo autonomo, lo stesso non si riesce a fare con il magnetismo. Posso ridurre a livello infinitesimale un magnete ed avrà sempre due poli.Lo stesso elettrone, la particella elementare dell'elettricità, nella sua cinetica produce sempre un campo magnetico bipolare. Vi è anche un’altra importante asimmetria tra i due campi. Manca nella legge di Ampère un termine analogo a quello che compare al secondo membro della legge di Faraday- Neumann, cioè un termine proporzionale alla rapidità con cui varia il flusso del campo elettrico:

Λф( E→)/Λt

Partendo quindi da considerazioni di simmetria, Maxwell aggiunge questo “termine mancante” che gli consentì di risolvere alcune perplessità teoriche. Se alla legge di Ampère viene aggiunto un termine proporzionale alla velocità con cui varia il campo elettrico, precisamente

Km/2Ke* Λф( E→)/Λt

tale ’ambiguità sparisce. Un campo magnetico variabile genera un campo elettrico variabile (legge Faraday-Neumann) e anche un campo elettrico variabile genera un campo magnetico variabile (termine aggiunto da Maxwell). Siamo di fronte all’elettromagnetismo e al fenomeno dell’induzione magnetica, quasi un perfetto esempio di simmetria biunivoca. Analogamente al campo elettrico, il campo magnetico può essere rappresentato attraverso le sue linee di forza; Dalla forza di Lorentz è possibile risalire all’unità di misura del vettore B. Consideriamo la quarta equazione di Maxwell. Nel caso di una particella che oscilla nel vuoto (i=0) essa diventerà

F (B→) = Km/2Ke* Λф( E→)/Λt

L’equazione può essere scritta nella forma equivalente

F (B→) = ε0 μ0 Λф( E→)/Λt

dove μ0 viene detta “permeabilità magnetica del vuoto” di valore 4π10^-7 T m/A e ε0 è detta “costante dielettrica assoluta del vuoto” pari a 8,85*10^-12C²/Nm². Calcolando le dimensioni del prodotto ε0 μ0 si ottiene alla fine che è uguale a

V²

Il rapporto 1/√ ε0 μ0 equivalente a √ 2Ke / Km ha quindi le dimensioni di una velocità numericamente pari a 2,997925*10⁸ m/s. Poiché questo valore coincide con quello della velocità della luce nel vuoto, Maxwell fece l’ipotesi che la luce fosse costituita da onde elettromagnetiche. I fatti poi gli daranno ragione. Faraday aveva dimostrato che anche il fotone subisce l'influenza dell'elettromagnetismo ( diamagnetismo); è quello che oggi viene definito " effetto Faraday ": il piano di un fascio di luce linearmente polarizzata che si propaga attraverso un mezzo materiale può essere deviato mediante l'applicazione di un campo magnetico esterno allineato alla direzione di propagazione , dimostrando così che luce e campo elettromagnetico sono della medesima natura. All'epoca molti avevano stabilito l'esatta velocità della luce nel vuoto e Michelson e Morley con un loro famoso esperimento dimostrarono che la velocità del fotone non è influenzata nè dal movimento della sorgente e neppure da quella del ricevitore.Per spiegare ciò Lorentz propose la contrazione dello spazio e della materia alle alte velocità e introdusse come speculazione matematica il concetto di tempo locale; il tempo perciò non era più sempre fisso e uguale.Da questi presupposti partì Einstein.

La massima velocità dell'Universo è quella della luce fissata nel vuoto in 300.000 Km/sec.

La Relatività è la somma di una serie di considerazioni su alcuni fatti accertati dai quali si deducono altri concetti conseguenziali; essa è stata il tentativo (purtroppo non compiuto) di uniformare specie con la Relatività Generale, detta anche teoria della gravitazione, tutta la fisica.

Nella Relatività Generale Einstein partì dalle esperienze fondamentali di Faraday, Maxwell, Lorentz, e Poincarè,il matematico che nel 1900 scrisse in un suo articolo che la massa è uguale al rapporto tra l'energia e il quadrato della velocità della luce.Anche Olindo De Pretto era arrivato alla stessa conclusione e lo affermava in un suo scritto del 1903; la celebre formula E = MC² quindi si era fatta strada. Einstein cercò così di unificare la Fisica attraverso la Gravità. Newton , partendo dalle fondamentali leggi di Keplero,

ha fissato nella legge del prodotto delle masse e nel rapporto del quadrato della distanza l 'attrazione dei corpi. Da questa formula ne è escluso il tempo. Newton si pose il problema (nella terza lettera, a Bentley) e anche per lui era difficile concepire una azione a distanza istantanea, ma le sue considerazioni non le tramutò in formule. Einstein partendo dal presupposto poincariano che la materia è energia e viceversa, afferma che anche la gravità, essendo un forza, deve necessariamente possedere energia. E tale forza, creando un campo, deve ubbidire alle leggi di Maxwell. In pratica la gravità altro non può essere che un'onda elettromagnetica viaggiante a 300.000 Km/sec.

Partendo da tutti i corpi interferisce con i medesimi e crea una attrazione che in casi limiti - dice Einstein - coincide esattamente con la formula dettata da Newton. Einstein predice perciò ( anche se non in modo esplicito ) il gravitone, elemento ondulatorio che nello spazio si muove da una materia all'altra alla velocità della luce.

Secondo la meccanica Classica perciò se il sole sparisse all'istante, la terra ne subirebbe le conseguenze catastrofiche immediatamente. Secondo la Relatività invece la terra si "accorgerebbe" della sparizione solo dopo 8 minuti; il tempo cioè che le onde gravitazionali dal sole arrivano al nostro pianeta. La disputa, a tratti filosofica, ha però un fondamento scientifico: da una parte la fisica classica e dall'altra quella moderna. Da quando Einstein predisse, nel 1916 le onde di gravità i fisici e gli astrofisici in particolare, hanno tentato in tutte le maniere di poterle intercettare ma senza concreti risultati. La prima difficoltà - essi dicono - è dovuta soprattutto alla scarsa energia di queste onde. Ciò oltretutto consente ai corpi di mantenere la propria massa per miliardi di anni senza consumarsi in energia gravitazionale.

Weber fu il primo a tentare concretamente di rilevare tali onde attraverso un grosso cilindro di alluminio che doveva vibrare ogni qualvolta un evento cosmico particolare - l'esplosione di una supernova ad esempio - producesse onde di materia. I risultati però non furono molto brillanti. Da allora i "rivelatori" dei gravitoni si sono moltiplicati ma i risultati tardano a giungere. Weber notò in particolare che due suoi cilindri risonanti posti l'uno alla distanza di 1000 Km dall'altro, in media una volta al giorno entravano in vibrazione contemporaneamente per almeno un minuto. Ma ciò non fu sufficiente.

I fisici legano giustamente le maree alle onde gravitazionali, del resto questi fenomeni naturali altro non sono che la riprova della forza di gravità della luna e del sole. Ogni qualvolta infatti che il sole o la luna, o tutte e due i corpi celesti, passano sul meridiano di una località si produce una marea.Lo stesso fenomeno si verifica nel punto opposto della Terra dove l'attrazione diminuisce per l'aumento della distanza e prevale la forza centrifuga.Ciò ingannò lo stesso Galilei convinto che tutte le maree fossero causate dalla forza di " scuotimento della Terra" cioè dalla spinta centrifuga della rotazione.E qui possiamo aprire una brevissima parentesi che riguarda appunto questa forza; noi infatti percepiamo allo stesso modo sia la forza di Gravità che quella Centrifuga tanto che nelle stazioni orbitali per ottenere 1 "g" si fa ruotare, nello spazio, ad una certa velocità la stazione stessa.E' un'altra stranezza della forza di massa.E' il Principio relativistico di Equivalenza; Einstein faceva notare che non era in alcun modo possibile distinguere tra l'accelerazione e la forza di gravità. La forza di gravità può essere sia cancellata che simulata ponendosi in un riferimento accelerato, anche se va precisato che non si possono cancellare le interazioni gravitazionali fra gli oggetti presenti e cioè le forze di marea.Inoltre l'esercizio è solo teorico perchè all'atto pratico la gravità universale non si può totalmente cancellare. La gravità perderebbe così il suo carattere autonomo e cesserebbe di essere una forza reale divenendo una proprietà geometrica dello spazio tempo. L'accelerazione di gravità diventa perciò un puro effetto geometrico e le traiettorie lungo cui i corpi cadono sono geodetiche dettate dalla curvatura dello spazio quadridimensionale (Relatività Generale ). In un satellite orbitante attorno alla terra l'accelerazione centrifuga cancella localmente la gravità, esso è in caduta libera; ritorniamo al classico ascensore di Einstein che in discesa libera e isolato, faceva perdere il senso di gravità agli occupanti.Nella realtà si utilizzano aerei in caduta libera su brevi tratti per ottenere l’assenza di gravità e fare allenare gli astronauti.Anche se il principio non risulta esatto, per i motivi sopra esposti, nella pratica e nei macro esperimenti esso funziona; un pò come il principio dell'accelerazione di gravità ( g ) intuito da Galilei per cui tutti i corpi sono attratti dalla terra con la medesima accelerazione.Aristotele riteneva che oggetti di peso diverso cadessero a velocità diverse, l’idea che una piuma o una foglia stentassero a cadere o che addirittura aleggiassero nell’aria era una prova più che convincente . Questa opinione fu contraddetta, nel VI secolo d.C., dall’alessandrino Giovanni Filopono, il quale aveva affermato che facendo cadere corpi di masse differenti nello stesso momento si poteva verificare che arrivassero al suolo contemporaneamente; in effetti la verifica è facile da constatare. L'antica idea di Filopono fu ripresa all'inizio dell'età moderna da Galileo Galilei, il quale confutò l’idea di Aristotele con verifiche diverse e con medesimi risultati, lo scienziato pisano dimostrò che oggetti di peso diverso cadevano tutti alla medesima velocità e unendo oggetti di peso diverso non cambiavano il risultato. Il grande Keplero spiegò che le orbite dei pianeti sono ellittiche e con le sue leggi calcolò, pur senza chiarire la causa, la diversa velocità dei pianeti intorno al sole stabilendo così un rapporto tra distanza e velocità di rotazione. Newton disse che la stessa forza che causa la caduta di una pietra sulla Terra mantiene i pianeti in orbita attorno al Sole, e la Luna attorno alla Terra e che i corpi si attirano proporzionalmente alla massa e alla loro distanza. In realtà , e applicando la formula classica di Newton,

F = G . m M / r²

tutti i corpi " cadono " verso il loro centro comune di massa in rapporto alle singole quantità di materia fratto il quadrato della distanza.Insomma se lascio cadere un sassolino e un macigno verso la Terra questi arrivano con la stessa velocità e nello stesso tempo a Terra semplicemente perché non spostano di fatto il centro di massa del sistema Terra così come avvenne nella missione spaziale Apollo 15, nel 1971, quando fu ripetuto uno degli esperimenti di Galileo Galileo. Il comandante David Scott fece cadere sul suolo lunare simultaneamente una piuma e un martello , Galileo aveva previsto che due corpi che cadono liberamente nel vuoto cadano con la stessa accelerazione e arrivino al suolo nello stesso momento. Questo è proprio quello che successe il 2 agosto del 1971 e su questo principo Einstein fondò la Relatività generale; ma questo avviene perchè si utilizzano corpi incapaci di modificare il centro di massa del sistema di riferimento).Dovessi invece lasciare cadere un sasso e un pianeta sarebbe la Terra o la Luna, che attratta verso la massa maggiore, si solleverebbe.Se è vero che la Terra attira tutti i corpi è anche vero che i corpi stessi attirano la Terra verso di loro, ma essendo questi molto più piccoli e perciò con meno massa hanno, di fatto, una trascurabile influenza.Oggi si è concordi nell'affermare che la Luna e la Terra ruotano intorno al loro centro comune di massa e assieme ruotano intorno al Sole che li vincola perchè possiede maggiore forza gravitazionale.I principii perciò di Equivalenza, forte e debole, come quello dell'accelerazione gravitazionale costante mostrano dei concreti limiti di impostazione, limiti che si ripercuotono inesorabilmente sulla relatività di Einstein che su tale principio ha basato il lavoro della gravitazione generale relativistica.

Esisterebbe solo un punto dove realmente la forza di gravità si annulla e sarebbe il centro dell'Universo, nel quale dinamicamente tutte le forze gravitazionali e di marea delle galassie si incrociano e si annullano per equilibrio di massa.Potendo disporre di un ipotetico strumento capace di sentire la minima onda gravitazionale di marea, ci troveremmo al centro dell'intero Universo dove tale strumento indicherebbe lo zero gravitazionale, dove cioè tutta la Gravità si annulla e rispetto al quale tutto l'Universo si muove.Tale punto è rimasto immobile dal momento del Big Bag.

Fu Henry Cavendish, che per primo misurò la forza di gravità fra differenti masse in laboratorio ed il primo a dare un preciso valore alla costante di gravitazione univerale G, esperimento proposto in precedenza da John Michell e poi in modo più accurato da Loránd Eötvös a partire dal 1895( tale valore , come afferma A. Rivetti, è sempre sotto esperimento per tentare di eliminare alcune incertezze emergenti che confermano le nostre perplessità ma è dimostrativo di come la forza gravitazionale nasce a prescidere dal movimento delle masse ).L'esperimento era inteso a misurare la debolissima attrazione gravitazionale fra due sfere metalliche piccole e due grandi poste direttamente di fronte attraverso una bilancia a torsione. L'attrazione gravitazionale tra protoni nel nucleo è approssimativamente 10 elevato a potenza meno 36 volte più debole della repulsione coulombiana ma mentre l'interazione nucleare forte ha un raggio d'azione ridottissimo, la forza gravitazionale agisce a distanza cosmica.Sappiamo che è possibile misurare la densità di una montagna dal debole avvicinamento di un filo a piombo dalla verticale terrestre perché le onde gravitazionali esistono in presenza di masse a prescindere dal dinamismo delle stesse come la realtà ci dimostra; oltretutto dalle vibrazioni atomiche alle traslazioni, le masse possiedono sempre energia cinetica." Il tipo di oscillazioni necessarie per le onde gravitazionali è di generare variazioni di quello che si definisce matematicamente il momento di quadrupolo o meno tecnicamente servono oscillazioni che cambino la forma dell'oggetto. Il quadrupolo (che misura la forma di un oggetto) è di solito molto più piccolo del dipolo (che per una particella carica implica la sua oscillazione). Questo, insieme alla debolezza dell'interazione gravitazionale rispetto a quella elettromagnetica, spiega la difficoltà di osservare con i mezzi di laboratorio onde gravitazionali"( S. Liberati.).

Il fenomeno marea, sebbene studiato da moltissimo tempo - da Posidonio , Dondi fino a Keplero e poi Newton - risulta abbastanza complesso. Non solo per l'eterogeneità della terra, l'acqua risente meglio la marea a differenza della terra ferma, ma anche per la differenza dei fondali. Inoltre nel fenomeno delle maree entrano come componenti chiave, la distanza della luna e del sole che non è costante per le orbite ellittiche, l'inclinazione e la rotazione della terra, i piani di rotazione (eclittiche). Basta solo ricordare che la luna ha qualcosa - lo dimostrano le tavole di E.Brown - come 1475 termini di perturbazioni. Pur nondimeno il fenomeno marea è abbastanza conosciuto. Tanto che si può prevedere al minuto la marea di un dato luogo. Le maree possono essere considerate come onde estese con periodo di 12h e 25m e lunghezza d'onda pari a circa una semicirconferenza terrestre. La variazione di livello di marea nel corso del tempo si può considerare come un fenomeno oscillante risultante dall'interazione di un gran numero di termini periodici semplici (maree parziali), ciascuno con periodi, ampiezze e fasi costanti. Nella rappresentazione armonica delle maree l'evoluzione di livello è la somma di tante onde sinusoidali semplici del tipo

h = a cos (A . t +B)

in cui "A", la pulsazione di marea dipende dalle condizioni astronomiche considerate e pertanto risulta costante nel tempo per ogni località, mentre "a" e "B", rispettivamente l'ampiezza e la fase, rappresentano le costanti armoniche, non prevedibili astronomicamente, variabili da luogo a luogo e deducibili solo dall'analisi di lunghe serie di osservazioni. Note le costanti armoniche è possibile prevedere (previsione armonica delle maree) l'andamento di marea nel tempo per ogni luogo. Le maree più evidenti avvengono quando il Sole e la Luna sono allineati alla terra; in questo caso le onde gravitazionali dei due astri si sommano e l'acqua si alza notevolmente (Sizigie). Il sole partecipa alle maree meno della luna pur avendo una massa notevolmente maggiore, ma in questo caso è la distanza che determina alla Luna oltre il doppio di efficacia.

Il problema ora è se è vero che nella fase di esatta congiunzione visiva Terra - Luna - Sole o Luna - Terra - Sole - oppure semplicemente quando soltanto il Sole o la sola Luna si vedono passare sul meridiano del luogo - si produce l'effetto di attrazione maggiore. Da tutti gli studi ufficiali e dai calcoli degli uffici delle capitanerie marittime ciò è considerato un assioma; infatti dal passaggio visivo dell'astro sul meridiano si calcola l'ora di porto per conoscere l'arrivo dell'onda di marea; Newton nei suoi "Principi" afferma che quando il Sole è allo Zenit si ha la massima attrazione. Per cui ne discende che essendo l'allineamento solo un effetto ottico in quando nel momento in cui noi vediamo Sole e Luna allineati in effetti la nostra stella ha già percorso più di un suo diametro di spazio (Luna e Sole in apparenza hanno le medesime grandezze in cielo) allora ci troviamo di fronte ad un effetto ondulatorio. In realtà l'esatto momento reale dell'allineamento avviene 8 minuti e mezzo prima della congiunzione visibile ai nostri occhi. Se il sole infatti sparisse, noi lo vedremmo ancora 8 minuti e mezzo nel cielo. Ma le maree sizigiali come dimostrano le formule di emeriti studiosi in materia (Bernoulli, Laurin, Eulero, La Place, Proudman e ovviamente Newton), avvengono esattamente al momento dell'allineamento (c'è a dire il vero uno sfasamento dovuto all'inerzia di rotazione, all'attrito dell'acqua con il fondo e alla morfologia costiera, l'alta marea non sempre si verifica al momento esatto in cui la Luna o il Sole transitano sul meridiano del luogo considerato, ma si può presentare con un certo ritardo; questo ritardo, che è costante per ogni singola località e varia da luogo a luogo, si può estrapolare e prende il nome di ora di porto). Questo dimostra che la forza di Gravità del Sole non è istantanea, ma come la luce viaggia a 300.000 Km/sec. E' quindi dallo studio attento delle maree che possiamo ora decidere se ha ragione Newton o Einstein; o se addirittura la Gravità sia un tipo di energia particolare. Se controllando attentamente i tempi di alta e bassa marea attraverso magari sistemi telemetrici satellitari (un gravimetro a frange d'interferenza dovrebbe essere sufficiente) si notasse che le sizigie avvengono prima della congiunzione avremmo onde più veloci della luce (escluse dalla Relatività); se invece, come risulta dagli studi ufficiali (teoria Statica e Dinamica) le maree e quelle vive in particolare, avvengono al momento dell'allineamento o del passaggio sul meridiano del posto, ciò significa che il Gravitone esiste e viaggia come un'onda elettromagnetica. Del resto tutti i procedimenti di analisi derivano dall'applicazione del noto principio del minimo quadrato. Newton aveva dimostrato che la forza di attrazione gravitazionale di due corpi è diretta lungo la linea retta che li congiunge. Ma la realtà ci conferma che non ci sono sfasature fra le maree lunari e quelle solari nel periodo delle quadrature o nelle fasi intermedie isolate. Queste avvengono quando l'astro passa sul meridiano del posto o sul suo opposto; la Luna infatti è talmente vicina alla terra che la sua luce impiega poco più di un secondo, perciò la si può considerare "a contatto". Le maree solari dovrebbero dare invece sfasature temporali ( noi lo vediamo con oltre 8 minuti di ritardo sulla sua reale posizione); ciò però non si verifica - la massima marea si forma all'esatto passaggio visivo dell'astro sul meridiano - e quindi la Gravità è una forza viaggiante a 300.000 Km/sec.come la luce. La forza di Gravità agisce a distanza infinita e, come avviene anche per il campo elettromagnetico, l'intensità dell'interazione gravitazionale diminuisce all'aumentare della distanza tra i corpi interagenti con una legge della proporzionalità inversa al quadrato della distanza.Anche lo stesso Newton si era accorto – dai suoi studi sull’ottica - che il campo luminoso di una sorgente diminuiva con proporzionalità inversa al quadrato della distanza.La bilancia a torsione di Cavendisch, per la misura della forza gravitazionale , ha l’equivalente nella bilancia a torsione di Coulomb per il campo elettrostatico.

Risultano forti indizi di correlazione perciò tra fotone e gravitone : medesima velocità relativistica , medesimo campo infinito d’azione , medesima massa nulla a riposo e medesima vita praticamente infinita.Ma mentre il fotone nasce soprattutto dall’interscambio leptonico - eccetto il processo di annichilazione e la transizione nucleare - il gravitone emergerebbe dallo scambio barionico del nucleo atomico dove si concentra oltre il 99,9 per cento della massa e proporzionalmente alla massa, vengono mediati più gravitoni.Einstein, nella sua Relatività, fece un esplicito distinguo tra materia e campo gravitazionale, includendo però nella materia anche il campo elettromagnetico: Egli intendeva la Gravità più che un campo di forze, una peculiare capacità della massa di modificare lo spazio e il tempo che la circonda( effetti lente e Lense-Thirring); una sorta di intrinseca caratteristica della realtà spazio-temporale. Anche se non in modo esplicito egli predice un mediatore di forze che poi si chiamerà gravitone e che risulterebbe un bosone vettore di gouge.Tale mediatore essendo in grado di influenzare il fotone ( effetto lente gravitazionale ) dimostrerebbe la possibile connaturalità delle due forze.Il campo elettromagnetico e il campo gravitazionale sarebbero perciò legati da un interscambio relazionale energetico di quanti che ci porterebbe vicino alla tanto ricercata unificazione delle forze fondamentali della natura.La Gravità ,o meglio il suo campo di forza, non curverebbe lo spazio come neppure influnzerebbe il tempo ( spaziotempo ) , ma semplicemente interferisce indirettamente con i due parametri e li influenza, in virtù della connaturalità del gravitone di essere un'onda di natura elettromagnetica, capace infatti di cambiare la direzione del fotone.Così come Faraday affermò che la luce polarizzata subendo l'influenza del magnetismo era della stessa natura e Maxwell per la concordanza della velocità dei campi delle varie radiazioni che essi erano del medesimo stato, lo stesso possiamo affermarlo per le onde gravitazionali che concordano in velocità, campo d'azione e d'esistenza con la luce.

Mach e Tesla sono stati sempre molto scettici sulle interpretazioni relativistiche della Relatività;del resto lo stesso Einstein, inizialmente favorevole, non accettò mai la Meccanica Quantistica. Da una sintesi scientifico-letteraria possiamo definire gravifotone il mediatore della forza di Gravità. (il presente studio dimostrativo - in sintesi - è stato presentato a RAI UNO Mattina nell'ottobre del 1991 e prima, nel 1989, sul quotidiano "La Tribuna di Treviso " e anche su " Il Quindicinale" di Vittorio Veneto, sul mensile "La Gazzetta dell'Etna " , discussa a Radio Conegliano e scritta su una pubblicazione nel 1990 dal titolo " Questioni di scienze" a cura del sottoscritto e M. Bolgan e consegnata al premio Nobel Carlo Rubbia, nell'ottobre del 2008 in Scienza e Spazio de " Il Corriere della Sera " web).

I sistemi binari, cioè le stelle doppie che orbitano una sull'a1tra (nane bianche), sono un tipo di sorgente gravitazionale che molti laboratori di fisica tengono sotto controllo; ma la loro enorme distanza fa si, per la legge dell'inverso dei quadrato, che l'intensità è debole per un tipo di energia che è debolissima per sua natura.Nel 1922 A. Eddington , interessandosi alle onde gravitazionali ipotizzate da Einstein, calcolò la potenza radiante di un’asta che ruotava alla massima velocità compatibile con il limite di snervamento del materiale stesso e l’energia risultante era pari a quella calcolata per un’atomo di idrogeno . Ciò portava alla conclusione di escludere la possibilità di osservare l’emissione di onde gravitazionali da parte di un qualsiasi rilevatore. Calcolò anche l’energia gravitazionale prodotta da una stella doppia e trovò che tale energia era ancora sotto ogni limite di osservabilità. Bisognerà forse attendere un evento eccezionale, tipo supernova, per sperare di poter intercettare qualche segnale.Essendo però questo un esperimento osservativo di un fatto raro diventerebbe difficile replicarlo in laboratorio per cui verrebbe meno, in un certo senso, il principio galileano della dimostrazione ripetitiva e in ogni caso anche qui le probabilità di intercettare una supernova sono estremamente infime. Non solo per l'enorme distanza, ma anche perché in un'esplosione stellare ad una massa che si avvicina ne corrisponde una che si allontana (un'esplosione è in genere un fatto di dimensioni totali) per cui il centro di gravità rimane quasi fermo.

Inoltre esiste sempre il rischio che eventuali segnali vengano cancellati dalla relativa potenza gravitazionale della Terra,dai micro movimeti tellurici esterni e dalle vibrazioni atomiche e molecolari interni dell'antenna stessa.

Le onde gravitazionali indurrebbero infatti variazioni di densità( e quindi vibrazioni) su tutto. Per tale motivo è estremamente difficile tentare di captare e produrre onde gravitazionali sulla Terra perché il principio di equivalenza, secondo Bergmann, impedirebbe di poter utilizzare qualsiasi strumento che diventa esso stesso parte attiva nell'esperimento a meno di attente estrapolazioni e sofisticate precauzionì come nel progetto Virgo con l'utilizzo di raggi laser riflessi per individuare le interferenze e la tecnologia dell'ultra alto vuoto. Attualmente il progetto Virgo opera nell'ambito del laboratorio Ego (European Gravitational Observatory), appositamente costituito dall'Infn e dal Cnrs. 'La difficoltà di captare le onde ipotizzate da Einstein dimostra che dobbiamo ancora comprendere molto sulla forza di gravità, nonostante essa abbia attirato l'attenzione dell'uomo da tempo immemorabile, dato che fra tutte le forze è quella che manifesta gli effetti più evidenti nella vita quotidiana, dice - giustamente - Filippo Menzinger, direttore di Ego.

Esiste poi LISA che è un esperimento spaziale - progettato dall'ESA (Agenzia Spaziale Europea) e dalla NASA (National Aeronautics and Space Administration degli Stati Uniti), per la ricerca delle onde gravitazionali - e prevede il lancio, probabilmente nel 2010, di tre satelliti destinati a ruotare attorno al Sole. Grazie al calcolo accurato delle orbite, i tre satelliti manterranno per anni una formazione a triangolo equilatero di 5 milioni di chilometri di lato tale da formare un interferometro. L'intervallo di frequenze per la detection del rivelatore si estende da 0.0001 a 0.1 Hz. L’elevata sensibilità sarà tale - dicono i progettisti - che rivelerà una grande quantità di segnali gravitazionali provenienti dalle sorgenti più diverse (sistemi binari di stelle, pulsars, buchi neri,…). LISA dovrebbe essere operativo entro una decina d’anni e certamente - dicono gli studiosi - aprirà la strada ad un nuovo modo di studiare l’universo attraverso il “suono” delle onde gravitazionali. In Italia c'è anche il progetto AURIGA a Legnaro di Padova dove e' installato un rivelatore di onde gravitazionali basato su un'antenna ultracriogenica (cioe' mantenuta a bassissima temperatura quasi allo zero assoluto - 273 C).Quando un'onda gravitazionale passa attraverso il rivelatore, provocherebbe una sorta di distorsione con un incremento della distanza fra le masse di test in una direzione e una diminuzione nell'altra. I cambiamenti previsti sono comunque estremamente piccoli - dell'ordine di 10-21 metri -

Una conferma indiretta dell'emissione di onde gravitazionali è venuta dall'osservazione di un sistema di stelle binario (attraverso l'osservazione di una coppia di stelle di neutroni ruotanti l'una attorno all'altra e destinate con l'aumento della loro velocità angolare a fondersi) ), studi effettuati da Russel Hulse e Joseph Taylor - che per questa scoperta hanno ricevuto il premio Nobel nel 1993 -.

Partendo dalle nostre riflessioni possiamo considerare il sistema Sole - Terra e Luna - Terra un sistema binario; la loro debolezza gravitazionale è pienamente compensata in questo caso dalla vicinanza. Le maree diventano perciò segnali concreti e tangibili della Gravità. Se supponiamo - giustamente - che l'energia gravitazionale fa parte della Fisica relativistica e della Meccanica quantistica, dobbiamo considerarla un insieme di Gluoni che dal sole e dalla luna giungono sulla Terra e viceversa. A proposito vale tutto il discorso sulle fasi di marea.In pratica noi stiamo applicando, per traslazione, il metodo dell'astronomo Olaus Roemer (e prima di G. D. Cassini ) che attraverso le osservazioni delle discrepanze sull'apparizione e gli occultamenti delle lune di Giove in avvicinamento e allontanamento rispetto alla Terra, dimostrò che la luce si propagava ad una velocità finita, e la determinò osservando le eclissi delle lune di Giove, in particolare sugli effemeridi di Io.

Tutto ciò spiegherebbe in modo definitivo l'avanzamento mancante del perielio nelle orbite dei pianeti con un effetto Doppler delle onde gravitazionali in fase di avvicinamento del pianeta (aumento della frequenza, dell'energia e quindi della velocità; è quello che viene chiamato Gravit assist o frusta spaziale che ha permesso alla sonda Woyager I ( e poi ad altre ) di superare la barriera del sistema solare sfruttando appunto le accelerazioni dei pianeti che avvicinava) e viceversa in fase di allontanamento ( può anche essere definito redshift gravitazionale e può essere calcolato quantitativamente tramite la teoria della Relatività Generale; si può dimostrare che, come ordine di grandezza, la variazione frazionaria di lunghezza d'onda dλ/λ è pari a G×M/(R×c2), dove G è la costante di gravitazione universale, c è la velocità della luce, M è la massa del corpo emittente ed R è il raggio della superficie emittente. Si provi a verificare che per il Sole (R = 700000 km, M = 2×1030 kg) si ottiene dλ/λ ≈ 2×10-6.( D. Malesani) -. Viene perciò ridimensionato il concetto di orbita ma si dovrà parlare di percorsi vincolati in cui all'ellisse di Keplero viene sostituito un ovale aperto, determinato dalle forze, in cui il Sole occupa una posizione mediana della zona in cui l'ovolo si restringe. Il restringimento dell'orbita è dovuto alla variazione del campo. Una conferma ci viene dall'aumento della circonferenza di un elettrone quando si muove da una regione di campo magnetico forte ad una più debole.

Il presente lavoro può risultare estremamente semplice ed immediato anche per la sua dimostrazione e forse questo, che sembra un pregio, può diventare in fisica un difetto; come dice anche lo studioso R.Ruffini, e senza voler fare irriverenti confronti : "La Relatività Speciale è estremamente semplice sia nella sua struttura matematica che nella sua struttura concettuale: essa si sviluppa da un ristretto insieme di considerazioni fisiche elementari, fortificate e illustrate da alcuni esperimenti ideali (Gedanken experiments), usando concetti matematici elementarissimi. Pur tuttavia, l’accettazione della Relatività Speciale da parte dei fisici fu impedita proprio dalla difficoltà di cogliere questa semplicità estrema della teoria e di superare quei pregiudizi radicati nelle loro menti da concetti estremamente ristretti acquisiti nell’ambito della cultura tradizionale. "Il nobel R. Feynman afferma che la verità risulta sempre essere più semplice di quello che si crede e la si può riconoscere dalla sua bellezza e dalla sua semplicità".A distanza di quasi vent'anni dalla sua prima pubblicazione, questo lavoro rimane ancora l'unico studio dimostrativo diretto sull'esistenza e sulla velocità del campo tensoriale di questa forza fondamentale dell'Universo.

Applicando in maniera similare anche alla frequenza il metodo della misura della velocità delle onde gravitazionali arriviamo a definire in modo abbastanza realistico, la lunghezza d’onda e la frequenza delle onde di materia del nostro pianeta.La ricerca delle caratteristiche fisiche delle onde gravitazionali in questi lunghi decenni si è basata sull’utilizzo di antenne e interferometri atti a percepire la risonanza di tali onde. In definitiva sia Weber che tutti gli altri ricercatori, fino ad oggi, tentano di intercettare le deboli onde di massa e poi tramite un trasduttore di registrarne le caratteristiche. Tutto questo oggi non ha prodotto grandi risultati perché le antenne e i ricevitori sono “ disturbati “ da una miriade di segnali presenti a Terra e nel nostro universo malgrado tutte le precauzioni messe in atto.Tentiamo perciò di invertire il ragionamento.Invece di filtrare e annullare i segnali gravitazionali esistenti in attesa dell’arrivo di un evento probabile ( esplosione di una supernova ), analizziamo gli eventi presenti in loco prima di esplorare quelli lontani.Studiamo cioè gli effetti gravitazionali del nostro pianeta Terra o della Luna.Sappiamo che gli effetti della forza di gravità sono notevoli.Noi siamo incollati sulla Terra grazie a questa forza e la Luna rimane ancorata nella sua orbita per lo stesso motivo.Trasferendo la metodologia delle antenne risonati al nostro pianeta , possiamo considerare la Terra come una potente e formidabile antenna risonante capace di farci sentire le vibrazioni della forza gravitazionale che l’attraversa. Considerando che gran parte del magma terrestre è in continuo movimento e che per attrito diventa ionizzato e capace di creare elettricità possiamo a questo punto raccogliere le onde elettriche prodotte dalla Terra e considerale come conseguenze trasduttive delle onde gravitazionali di cui è investita. Edmond Halley e prima W. Gilbert, notarono che l'interno della Terra era costituito da strati di materiali diversi; sfere dentro altre sfere.Ogni sfera era magnetizzata indipendentemente e ciascuna ruotava lentamente rispetto alle altre. Sappiamo che Il nucleo della Terra è costituito essenzialmente da ferro e nichel allo stato fuso e si ritiene che da qui abbia origine il magnetismo terrestre. Esistono nel nucleo forti correnti di ferro e nichel ionizzati, e la differente velocità con cui ruoterebbero, l’uno dentro l’altro, spiegherebbe in modo soddisfacente, oltre che il magnetismo terrestre, anche la corrente risonante.

Nikola Tesla ( 1856 – 1943 ), autore di non meno di 300 brevetti nel campo applicativo dell’elettricità, che ha dato il suo nome alla misura della densità del flusso magnetico, tentò di sviluppare onde stazionarie di frequenza molto bassa nel circuito elettromagnetico della terra. Basandosi su osservazioni realizzate, riportò che un tipo di risonanza terrestre – coinvolgente l'energia vibrazionale della terra – poteva essere eccitata con un trasmettitore d'amplificazione. Egli scoprì che la frequenza di risonanza della terra è di circa 8 Hz. Nel 1950 ricercatori confermarono che la frequenza risonante della cavità ionosferica della terra era in quella portata. Questa fenomeno di risonanza elettromagnetica globale prende il nome oggi dal fisico Winfried Otto Schumann che lo previde matematicamente nel 1952. La risonanza di Schumann - ma sarebbe più giusto dire anche di Tesla - avviene poiché lo spazio tra la superficie della Terra e la ionosfera conduttiva agisce come una guida d'onda.Una sorta di corrente simmetrica speculare. Le dimensioni limitate della Terra fanno si che questa guida d'onda si comporti come una cavità di risonanza per le onde elettromagnetiche nella banda ELF ( banda di frequenze radio compresa tra 3 e 30 Hz.). La cavità è, secondo alcuni studiosi, naturalmente eccitata dall'energia delle scariche dei fulmini. Le risonanze di Schumann sono osservabili nello spettro di potenza del rumore elettromagnetico naturale di fondo, come picchi separati nelle frequenze estremamente basse (ELF) attorno a 8, 14, 20, 26 e 32 Hertz.Ed è su quest’ordine di grandezza di frequenza che molti sforzi fra gli astrofisici, sono orientati per captare le onde gravitazionali delle diverse stazioni di ricerca nel mondo. Studiosi propendono per interpretare l’energia risonante della Terra come una diretta conseguenza dell’attività temporalesca dell’atmosfera. I fulmini e i lampi che si generano in tutto il mondo sarebbero poi riflessi dalla ionosfera e costituirebbero il campo risonante. Tale interpretazione non concorda con le frequenze elettromagnetiche dei fulmini che oscillano dai KHz alla soglia dei MHz. Una semplice radio ricevente sintonizzata su queste lunghezze d’onda è capace di farci ascoltare il classico creptio dei fulmini. La Frequenza fondamentale e più intensa della risonanza di Tesla- Schumann è un'Onda stazionaria nella cavità Terra-Ionosfera con una lunghezza d'onda uguale alla circonferenza della Terra. Questa frequenza fondamentale più bassa (e di maggiore intensità) della risonanza di Tesla-Schumann avviene ad una frequenza di circa 7.8 Hz. Il nono ipertono ( armoniche ) si pone a circa 60 Hz. La risonanza di Schumann è stata usata anche per la ricerca e il controllo della bassa ionosfera sulla terra e fu suggerita per l'esplorazione dei parametri della bassa ionosfera sui corpi celesti. Possono anche essere usate per tracciare disturbi geomagnetici e ionosferici. Recentemente, le risonanze di Schumann sono state utilizzate per monitorare eventi luminosi transitori – sprite, elfi, getti ed altri fulmini dell'alta atmosfera. Un altro campo di interesse nell'uso della risonanza di Schumann è relativo alla previsione a breve termine di terremoti.La sorprendente coincidenza del valore delle frequenze risonanti di Tesla e Schumann ci indicano che potrebbero essere queste appunte le frequenze di lavoro delle onde gravitazionali eliminando così parte dell'alone di mistero creato attorno a queste interazioni elettromagnetiche di bassa frequenza sempre presenti attorno alla Terra. I tracciati dell'ampiezza della risonanza di Schumann mostrano variazioni diurne e stagionali significative, che in genere coincidono nel tempo con i tempi della transizione giorno-notte. Questa corrispondenza temporale sembra supportare il suggerimento di una significativa influenza della asimmetria ionosferica sulle ampiezze della risonanza di Shumann ( o delle maree diciamo noi ). Ci sono tracciati che mostrano l'accuratezza di un orologio nei cambiamenti di ampiezza diurni [Sátori G., M. Neska, E. Williams, J. Szendro"i (2007). Signatures of the non-uniform Earth-ionosphere cavity in high time-resolution Schumann resonance records. Radio Science in " print".].

In linea teorica tutte le frequenze della materia ( dai moti browniani ai quark,dai fenoni all'accelerazione di una pulsar, dalla traslazione di un pianeta come alla semplice rotazione di una turbina ) diventano frequenze o meglio variazioni di frequenze gravitazionali,ma tra queste prevalgono ovviamente le più forti in rapporto alle masse e alla distanza.Ma potremmo anche avere una banda ampia di frequenze gravitazionali , tante quante la materia nucleare possa esprimerne.

Nel recente mese di ottobre 2008 la Comunità Economica Europea ha assegnato tre milioni di euro nel programma FP7 per lo studio preliminare dell’Einstein Telescope (ET) ; un osservatorio per onde gravitazionali pan-europeo ( il progetto vede coinvolti otto istituti di ricerca).Tale strumento dovrebbe essere sensibile a onde gravitazionali nell’intero intervallo di frequenze accessibile sulla terra, da 1 Hz a 10 kHz.Come dire che la Comunità Europea e gli scienziati degli otto istituti di ricerche sono anch'essi sulla nostra linea di ricerca, sono perciò dell'idea che la frequenza di lavoro delle onde gravitazionali debba coincidere , o essere vicina, con la frequenza di Tesla-Schumann, anche se la loro intercettazione sarà cosa ardua per i motivi prima esposti. Ma anche se le onde risonanti di Tesla-Schumann sono in piena considerazione teorica della ricerca, fin dall’inizio dell’attuale progetto già si parla di una terza generazione di antenne risonanti per il prossimo ventennio.

Alle onde gravitazionali viene riconosciuta la natura trasversale di propagazione e il doppio stato di polarizzazione e nella loro trasmissione dovrebbero provocare, nelle masse che incontrano, variazioni fisiche perpendicolari alla loro direzione di viaggio. Nel 1919 Eddington, durante un' eclisse solare, verificò la deflessione della luce stellare nel passare vicino alla superficie della nostra stella e ciò diede grande notorietà ad Einstein.Secondo la Relatività, un campo gravitazionale creato da una massa, curva lo spazio e il tempo.Una frase di Eddington : “ Non fidatevi troppo dei risultati di un esperimento, a meno che non siano confermati dalla teoria” ,potrebbe tornarci buona per le nostre considerazioni che partendo da Newton comprendono pienamente anche la teoria della Relatività Generale. Le onde gravitazionali ( o le variazioni di queste) vengono create dai corpi massivi sottoposti ad accelerazioni;dal principio relativistico di covarianza generale, che tratta lo spazio quadri dimensionale, il continuo spazio - temporale non può essere rettilineo ma curvo. Tale curvatura risulta dalla conseguenza geometrica dei campi gravitazionali che pur debolmente sono ovunque. Non esistono infatti schermi antigravità. " Un'onda gravitazionale trasporta un momento angolare specifico che è il doppio di quello di un'onda elettromagnetica di pari intensità, perché i quanti dell'onda - i gravitoni - hanno uno spin intrinseco pari a 2 in unità di Planck ( anzichè 1, come i fotoni ) . Questa è un'importante proprietà che segue dal carattere tensoriale dell'interazione gravitazionale, grazie al quale due masse dello stesso segno si attirano -anziché respingersi, come accade in elettromagnetismo tra due cariche dello stesso segno - ( M. Gasperini e Aa.Vv.) ". Inoltre questi campi Newtoniani sono ad intensità disomogenea. Non esiste perciò un sistema a coordinate rettilinee perché non esiste una situazione priva di forze o con forze sempre omogenee. Esistono dei procedimenti matematici che servono a calcolare l'energia gravitazionale . Un sistema massivo binario si pensa che ad esempio abbia un'energia potenziale a riposo mc² e un' altra cinetica mv². Tale sistema si muove rispetto al proprio centro di massa sull'equilibrio dinamico della forza di gravità e da quella risultante dalla rotazione V². Questo equilibrio ci porta alla terza legge di Keplero dei movimenti planetari che afferma come il periodo di rivoluzione è proporzionale alla lunghezza dell'asse maggiore elevato alla potenza di 3.

Poiché l'energia meccanica di un sistema binario è equivalente all'energia cinetica MV² e I 'energia cinetica è il risultato

della potenza delle onde gravitazionali, si arriva a formulare (secondo Bergmann) così: