Pour approfondir
Structures algébriques:
1. Groupe diédral: http://math.univ-lyon1.fr/~germoni/agreg/presentation.pdf https://www.lycee-champollion.fr/IMG/groupes_2.pdf
2. Sous groupe distingué: https://webusers.imj-prg.fr/~pierre-antoine.guiheneuf/Fichiers/LecAlg/103.pdf
3. Théorème de Sylow: https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~lepetitg/agregation/Theoreme_de_Sylow http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00023.pdf
4. Action de groupe: http://math.univ-lyon1.fr/~caldero/groupes-et-actions.pdf
5. Anneau non principal: https://www.ceremade.dauphine.fr/~lissy/Agreg/algebre/111.pdf
6. Entiers de Gauss: http://www.vinc17.org/math/entgauss.pdf
7. Corps finis: http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~tpier758/cours/thno.pdf
8. Critère d'irréductibilité d'Eisenstein: http://math.univ-lyon1.fr/~gelineau/devagreg/Critere_Eisenstein.pdf
9. Nombres algébriques: http://serge.mehl.free.fr/anx/corps_nb_alg.html
10.Loi de réciprocité quadratique: https://www.math.univ-paris13.fr/~boyer/enseignement/crypto/Chap2.pdf
Algèbre linéaire:
1. Idéaux bilatères de Mn(K): https://www.ilemaths.net/sujet-ideal-et-matrice-413712.html
2. Tout hyperplan de Mn(K) (n > 2) contient au moins une matrice inversible: http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00094.pdf (exo 14)
3. Décomposition LU: https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9composition_LU
4. Exponentielle de matrice: http://sebastien.pellerin.free.fr/fichiers/agreg/expo.pdf
5. Déterminant de Cauchy: http://math.univ-lyon1.fr/~gelineau/devagreg/Determinant_Cauchy.pdf
6. Produit de Kronecker: https://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_de_Kronecker
Probas:
1. Problème des élections: http://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./s/scrutin.html
2. Ruine du joueur: https://math.webgirand.eu/pdf/dvp_agreg/ruine.pdf
3. Convergence en loi: http://iml.univ-mrs.fr/~reboul/cours3ter.pdf
4. Paradoxe de Monty Hall: https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_Monty_Hall#R.C3.A9solution_par_le_th.C3.A9or.C3.A8me_de_Bayes
5. Tribu borélienne: https://www.techno-science.net/definition/6339.html
6. Loi hypergéométrique: http://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./l/loihypergeo.html
7. Lemme de Borel-Cantelli: https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Borel-Cantelli
8. Loi forte des grands nombres: https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_forte_des_grands_nombres
9. Espérance conditionnelle: http://www.cmap.polytechnique.fr/~bansaye/CoursTD6.pdf
Suites et séries numériques:
1. Suites à croissance lente: https://joffrempsi1.files.wordpress.com/2012/12/dm14-valeur-adherence.pdf
2. Suites sous-additives: https://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_sous-additif
3. Lemme de Kronecker: https://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_de_Kronecker
4. Critère de condensation de Cauchy: http://www.normalesup.org/~vripoll/MAT1013_Exos7.pdf
5. Inégalité de Carleman: http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/gelineau/devagreg/Inegalit%E9_Carleman.pdf
6. Inégalité de Hilbert: http://math.univ-lyon1.fr/irem/IMG/pdf/Inegalites-14-09-11.pdf
Réduction:
1. Théorème de Perron-Frobénius: http://agreg-maths.univ-rennes1.fr/documentation/docs/Perron-Frobenius.pdf
2. Théorème de Jordan: http://math.univ-lyon1.fr/~ressayre/PDFs/jorfro.pdf
3. Endomorphisme cyclique: https://perso.univ-rennes1.fr/matthieu.romagny/agreg/dvt/endom_cycliques.pdf
4. Commutant: http://agregmaths.free.fr/doc/docs_nicolas/developpement%20Algebre/dimension%20du%20commutant.pdf
5. Continuité des valeurs propres: http://agreg-maths.univ-rennes1.fr/journal/2018/ValeursPropres1718.pdf
E.V.N.:
1. Théorème de Riesz: https://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_de_Riesz#Th.C3.A9or.C3.A8me_de_Riesz
2. Axiome de Borel-Lebesgue: https://fr.wikipedia.org/wiki/Compacit%C3%A9_(math%C3%A9matiques)
3. Compacité, connexité, complétude: http://www.bibmath.net/ressources/index.php?action=affiche&quoi=agreginterne/cours/complementstopo.html
4. Théorème de Baire: https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Baire
Intégration:
1. Fonction Gamma: https://agreg-maths.fr/uploads/versions/1457/fonction_gamma.pdf
2. Intégrales de Wallis: https://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_Wallis#:~:text=En%20math%C3%A9matiques%2C%20et%20plus%20pr%C3%A9cis%C3%A9ment,rationnels%20%3A%20le%20produit%20de%20Wallis.
3. Intégrales de Gauss: https://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_Gauss
4. Théorème de Bohr-Mollerup: https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Bohr-Mollerup
5. Lemme de Grönwall: https://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_de_Gr%C3%B6nwall
6. Lemme de Riemann-Lebesgue: https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Riemann-Lebesgue
7. Inégalité de Van der Corput: https://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_de_van_der_Corput
Algèbre bilinéaire:
1. Décomposition de Cholesky: http://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./c/cholesky.html puis http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~ariffaut/Agregation/Cholesky.pdf
2. Décomposition LU (lower upper): https://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/mel/cm/node17.html
3. Décomposition QR: http://gilles.dubois10.free.fr/algebre_lineaire/schmidt.html
4. Théorème de Courant Fischer: https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_min-max_de_Courant-Fischer
5. Décomposition en valeurs singulières: http://math.univ-lyon1.fr/~bernard/teach/numalg/algebre_notes_de_cours_3.pdf
6. Inégalité de Hadamard et déterminant de Gram: https://agreg-maths.fr/uploads/versions/1951/gram_hadam.pdf
7. Matrice de Householder: http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00027.pdf
Séries entières:
Tout est ici ! https://lescoursdemathsdepjh.monsite-orange.fr/file/65edd56879e880835a9d5de682357fb2.pdf