Dos amigos, Aldo y Beto, van a jugar con dos dados que no son convencionales; en lugar de números, sus caras llevan colores: cada cara del dado puede ser ROJA o AZUL.
El juego es así.
Se arrojan los dados.
Aldo gana si en los dos dados salen caras del mismo color. Es decir, si salen ambas rojas o ambas azules.
Beto gana si salen caras de distinto color: una roja y una azul.
Luego de jugar un buen rato, deciden utilizar otros dados; ahora uno de los dados tiene cinco caras rojas y una azul.
¿Cuántas caras rojas y cuántas azules debería tener el otro dado para que el juego sea parejo? (Es decir, para que Aldo y Beto tengan la misma probabilidad de ganar). Si deseas, utiliza el siguiente diagrama.
Teniendo en cuenta el caso anterior, ¿Cuál sería la solución si en el dado se hubiera pintado 4 caras rojas y 2 azules?
Imaginemos ahora que los dados son "recios", tienen 8 lados cada uno. ¿Cómo habría que pintar el otro dado si tienen pintados 5 caras rojas y 3 azules
Si cada dado tuviera 12 lados, si uno tiene 9 caras rojas y 3 azules. ¿Cómo habría que pintar el otro dado para que el juego sea parejo?
Para terminar, démosle al problema una vuelta de tuerca más.
El planteo es el mismo: se arroja dos dados (normales, de seis caras), Aldo gana si salen del mismo color, y Beto si salen de colores distintos. La diferencia es que ahora hay tres colores disponibles: rojo, azul y verde. Si cada dado debe contar con al menos una cara de cada color, ¿cómo hay que pintar los dados para que el juego sea equiprobable para Aldo y Beto?
Este problema fue extraido de la página de Adrián Paenza.