Dados de Colores

El Problema

Dos amigos, Aldo y Beto, van a jugar con dos dados que no son convencionales; en lugar de números, sus caras llevan colores: cada cara del dado puede ser ROJA o AZUL.

El juego es así.

Se arrojan los dados.

Aldo gana si en los dos dados salen caras del mismo color. Es decir, si salen ambas rojas o ambas azules.

Beto gana si salen caras de distinto color: una roja y una azul.

Luego de jugar un buen rato, deciden utilizar otros dados; ahora uno de los dados tiene cinco caras rojas y una azul.

¿Cuántas caras rojas y cuántas azules debería tener el otro dado para que el juego sea parejo? (Es decir, para que Aldo y Beto tengan la misma probabilidad de ganar). Si deseas, utiliza el siguiente diagrama.

Más Para Investigar

• • Teniendo en cuenta el caso anterior, ¿Cuál sería la solución si en el dado se hubiera pintado 4 caras rojas y 2 azules?

  • Imaginemos ahora que los dados son "recios", tienen 8 lados cada uno. ¿Cómo habría que pintar el otro dado si tienen pintados 5 caras rojas y 3 azules

  • Si cada dado tuviera 12 lados, si uno tiene 9 caras rojas y 3 azules. ¿Cómo habría que pintar el otro dado para que el juego sea parejo?

Para terminar, démosle al problema una vuelta de tuerca más.

• • El planteo es el mismo: se arroja dos dados (normales, de seis caras), Aldo gana si salen del mismo color, y Beto si salen de colores distintos. La diferencia es que ahora hay tres colores disponibles: rojo, azul y verde. Si cada dado debe contar con al menos una cara de cada color, ¿cómo hay que pintar los dados para que el juego sea equiprobable para Aldo y Beto?

 Este problema fue extraido de la página de Adrián Paenza.

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