ПРОГРАММА КУРСА МАТЕМАТИКИ ДЛЯ 1 – 4 КЛАССОВ
(автор Н. Б. Истомина)
Пояснительная записка
Общая характеристика учебного предмета
Цель начального курса математики – не только обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, но и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.
Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учётом специфики предмета (математика), направленную:
1) на формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5–11 лет): словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково-символическое мышление, с опорой на наглядно-образное и предметно-действенное мышление.
2) на развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять анализ математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки.
3) на овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приёмы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать их модели и пр.
В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики для 1–4 классов, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.
Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.
Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших школьников и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надёжным средством интеллектуального развития учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход, ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка) и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, что и составляет сущность понятия «умение учиться».
Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует не только внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения, но и новых технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.
В связи с этим в учебниках реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи.
В соответствии с логикой построения содержания курса математики для 1–4 классов каждая новая тема в учебниках позволяет повторять ранее изученные понятия в контексте нового знания и умения. Такое повторение автор называет продуктивным, так как: во-первых, оно повышает степень самостоятельности ребёнка при усвоении новых вопросов предметного содержания; во-вторых, помогает ему осознать какими видами деятельности он уже овладел, а какими пока нет; в-третьих, способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов. Это оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию, готовит учащихся к принятию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а впоследствии и сами дети. В соответствии с принципом продуктивного повторения в учебнике не выделяются специальные разделы, связанные с повторением и закреплением пройденного материала.
В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления. Они являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира в их различных интерпретациях.
Для наблюдения различных закономерностей, различных изменений; «открытия» новых способов действий, выдвижения гипотез используется калькулятор.
Формирование универсальных учебных умений (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики: 1) Признаки предметов. Пространственные отношения. 2) Числа и величины. 3) Арифметические действия. 4) Текстовые задачи. 5) Геометрические фигуры. 6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией. 8) Уравнения и буквенные выражения. Содержание 1–7 разделов распределяется в учебниках по классам и включается в различные темы в соответствии с логикой построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математических понятий, способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками.
Например, раздел «Геометрические фигуры» представлен в учебнике темами:
1 класс. Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Ломаная.
2 класс. Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Геометрические фигуры: плоские и объёмные. Поверхности: плоские и кривые. Окружность. Круг. Шар. Сфера.
3 класс. Многогранники. Куб. Параллелепипед.
4 класс. Геометрические задания включены во все темы.
Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждого раздела начального курса математики. В соответствии с логикой построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно-следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые» и пр.
Исключением является раздел 8, который завершает курс математики начальных классов. Новое для учащихся содержание данного раздела не включается в другие разделы курса. На его изучение отводится 20 часов из предусмотренного резерва свободного учебного времени (40 часов на 4 года обучения). Включение данного раздела в предметное содержание курса обуславливается тем, что он предоставляет учащимся возможность познакомиться с новыми математическими понятиями (уравнения и буквенные выражения) и повторить весь ранее изученный материал в курсе математики начальных классов на более высоком уровне обобщения, применив для этого освоенные способы учебной деятельности.
На всех уроках математики учащимся предоставляется возможность самостоятельного выполнения заданий из учебника (задания, которые сначала выполняются самостоятельно, а затем обсуждаются, выделены в учебнике специальным знаком). Коллективное обсуждение полученных результатов (как верных, так и неверных) создаёт условия для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). Помимо этого у учащихся формируются регулятивные умения: как контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.
Вариативность предлагаемых в учебнике заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения способами действий, коллективное обсуждение предлагаемых вариантов ответов оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов и способствует формированию у учащихся положительного отношения к школе.
Как показала практика, эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.
В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт построения понятных для партнёра высказываний, учитывающих, что партнер знает и видит, а что – нет, задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия.
Формирование моделирования как универсального учебного действия осуществляется поэтапно, учитывает возрастные особенности младших школьников и связано с изучением программного содержания. Например, первые представления о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются у учащихся при изучении темы «Число и цифра». Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели. Знакомство с числовым лучом и отрезком позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел, а также моделировать отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками.
Соотнесение вербальных (описание ситуации), предметных (изображение ситуации на рисунке), графических (изображение, например, сложения и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование, конструирование создаёт дидактические условия для понимания и усвоения всеми учениками смысла изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и части, отношения «больше на…», «меньше на…»; отношения разностного сравнения «на сколько больше (меньше)?». И в их различных интерпретациях, что является необходимым для овладения учащимися умения решать текстовые задачи арифметическим способом.
Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, включает шесть этапов: 1) подготовительный, 2) задачи на сложение и вычитание, 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…,4) задачи на сложение, вычитание, умножение, 5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения, 6) решение арифметических задач на все четыре арифметических действия (в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы), купли–продажи (цена товара, количество товара, стоимость), задачи на время (начало, конец, продолжительность события).
Основная цель данной технологии – формирование общего умения решать текстовые задачи.
Достижение этой цели требует от учеников сформированности навыков чтения, чёткого представления учащихся о смысле арифметических действий и отношений, которые находят отражение в текстовой модели задачи, ориентировки в её структуре (условие задачи и вопрос), умения выделять известные и неизвестные величины, переводить текстовые ситуации в предметные, графические и символические модели, устанавливать зависимость между данными и искомыми и определять связь этой зависимости с арифметическим действием. При этом существенным является не отработка умения решать определённые типы задач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе разнообразных текстовых конструкций. Для приобретения этого опыта деятельность учащихся направляется специальными вопросами и заданиями, при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач (2 класс, ч. 1 № 231–238), составлять вопросы к данному условию (2 класс, ч. 1, № 241), выбирать схемы, соответствующие задаче (2 класс, ч. 1, № 242, 245, 260…), выбирать из данных выражений те, которые являются решением задачи, выбирать условия к данному вопросу, изменять текст задачи в соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с данной схемой и т. д. (в заданиях учебника нашли отражение более 20 различных видов таких заданий ).
Практика показала, что в результате использования данной технологии большая часть детей овладевают умением самостоятельно решать задачи в 2–3 действия, составлять план решения задачи, самостоятельно выполнять аналитико-синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения арифметических задач по действиям и выражением, при этом учащиеся испытывают интерес к каждой новой задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных арифметических задач.
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
1) Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся, для способности к самообразованию.
2) Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
3) Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.
Место учебного предмета в учебном плане
В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов.
Результаты изучения учебного предмета выпускниками начальной школы
В результате изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной школы будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться
В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.
Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.
Выпускник получит возможность для формирования:
– внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;
– устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
– адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.
Метапредметные результаты изучения курса (регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия)
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
– принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
– планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
– различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;
– вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;
– выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;
– адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления и др.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
– осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
– использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;
– ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
– осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
– осуществлять синтез как составление целого из частей;
– проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;
– устанавливать причинно-следственные связи;
– строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
– обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
– осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
– устанавливать аналогии;
– владеть общим приёмом решения задач.
Выпускник получит возможность научиться:
– создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
– осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
– осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
– строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
– выражать в речи свои мысли и действия;
– строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;
– задавать вопросы;
– использовать речь для регуляции своего действия.
Выпускник получит возможность научиться:
– адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;
– аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в совместной деятельности;
– осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.
Предметные результаты выпускника начальной школы
В результате изучения начального курса математики выпускники
· научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений; применять математические знания и представления для решения учебных задач и в повседневных ситуациях;
· овладеют основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи;
· получат представление о числе как о результате счёта и измерения величин, о принципе записи чисел;
· научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия, составлять числовое выражение и находить его значение; использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; осуществлять анализ объектов, в том числе текстовых задач, с целью выделения существенных и несущественных признаков; осуществлять синтез как составление целого из частей; устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений (в том числе, описанных в тексте задачи); строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; устанавливать аналогии и др.
Содержание начального общего образования по учебному предмету
Признаки, расположение и счет предметов
Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер, количество). Их расположение на плоскости (изображение предметов) и в пространстве: слева – справа, сверху – снизу, перед – за, между и др. Уточнение понятий «все», «каждый», «любой»,; связок «и», «или». Сравнение и классификация предметов по различным признакам (свойствам). Счёт предметов. Число и цифра. Отношения «больше», «меньше», «столько же». Предметный смысл отношений. Способы установления взаимно-однозначного соответствия.
Числа и величины
Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел. Знаки сравнения. Неравенство.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимость (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Предметный смысл действий. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении, умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, вычисления на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование способа решения задачи. Представление текста задачи в виде таблицы, схемы, диаграммы и других моделей. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…», разностного и кратного сравнения. Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движения, работы, купли–продажи и др. Скорость, время, расстояние; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи логического и комбинаторного характера.
Геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и название (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус). Представление о плоской и кривой поверхности. Объёмная и плоская геометрическая фигура.
Геометрические величины
Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом, измерением величин, фиксирование и анализ полученной информации.
Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов «…и/или…», «если, то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «не», «найдётся», истинность утверждений.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.
Уравнения. Буквенные выражения
Запись уравнения. Корень уравнения. Решение уравнений на основе применения ранее усвоенных знаний. Выбор (запись) уравнений, соответствующих данной схеме, выбор схемы, соответствующей данному уравнению, составление уравнений по тексту задачи (с учётом ранее изученного материала. Простые и усложненные уравнения. Буквенные выражения. Нахождение значений выражений по данным значениям, входящей в него буквы.
Материально техническое обеспечение программы по математике 1–4 классы
Для учащихся
· Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 1 класса. Издательство «Ассоциация ХХΙ век», 2009
· Истомина Н. Б., Редько З. Б. 1 класс. Тетради по математике № 1,
№ 2. Издательство «Ассоциация ХХΙ век», 2009
· Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 2 класса. Издательство «Ассоциация ХХΙ век», 2009
· Истомина Н. Б., Редько З. Б. 2 класс. Тетради по математике № 1, № 2. Издательство «Ассоциация ХХΙ век», 2009
· Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 3 класса. Издательство «Ассоциация ХХΙ век», 2009
· Истомина Н. Б., Редько З. Б. 3 класс. Тетради по математике № 1, № 2. Издательство «Ассоциация ХХΙ век», 2009
· Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 4 класса. Издательство «Ассоциация ХХΙ век», 2009
· Истомина Н. Б., Редько З. Б. 4 класс. Тетради по математике № 1, № 2. Издательство «Ассоциация ХХΙ век», 2009
· Истомина Н. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 1 класс. М., Линка–Пресс, 2009
· Истомина Н. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 2 класс. М., Линка–Пресс, 2009
· Истомина Н. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 3 класс. М., Линка–Пресс, 2009
· Истомина Н. Б., Редько З. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 4 класс. М., Линка–Пресс, 2009
· Истомина Н. Б., Редько З. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 1 класс. М., Линка–Пресс, 2009
· Истомина Н. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 2 класс. М., Линка–Пресс, 2009
· Истомина Н. Б., Редько З. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 3 класс. М.: Линка–Пресс, 2009
· Истомина Н. Б., Редько З. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 4 класс. М.: Линка–Пресс, 2009
· Истомина Н. Б., Воителева Г. В. Комплект наглядных пособий по математике. Состав однозначных чисел. 1 класс. М.: Линка–Пресс, 2009
· Истомина Н. Б., Горина О. П. Комплект наглядных пособий по математике. Убери лишнюю карточку. Двузначные числа. М.:Линка–Пресс, 2009
· Истомина Н. Б., Горина О. П. Комплект наглядных пособий по математике. Увеличить (уменьшить на)… На сколько больше(меньше)? М.:Линка–Пресс, 2009
· Истомина Н. Б.. Горина О. П. Комплект наглядных пособий по математике. Разгадай правило. Целое и части. М.:Линка-Пресс, 2009
· Истомина Н. Б. , Тажева М. У. 110 задач с сюжетами из сказок. М., АСТ, 2002
· Истомина Н. Б. Готовимся к школе. Тетради по математике №1, №2. Издательство «Ассоциация ХХI век», 2009
· Истомина Н. Б., Виноградова Е. П. Учимся решать комбинаторные задачи. 1–2 классы. Издательство «Ассоциация ХХI век», 2009
· Истомина Н. Б., Виноградова Е. П., Редько З. Б. Учимся решать комбинаторные задачи. 3 класс. Издательство «Ассоциация XXI век», 2009
· Истомина Н. Б., Виноградова Е. П., Редько З. Б. Учимся решать комбинаторные задачи. 4 класс. Издательство «Ассоциация XXI век», 2009
· Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 1 класс (три уровня). Издательство «Ассоциация XXI век», 2009
· Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 2 класс (три уровня). Издательство «Ассоциация XXI век», 2009
· Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 3 класс (три уровня). Издательство «Ассоциация XXI век», 2009
· Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 4 класс (три уровня). Издательство «Ассоциация XXI век», 2009
· Истомина Н. Б. , Горина О. П. Тестовые задания по математике. 2 класс. Издательство «Ассоциация XXI век», 2009
· Истомина Н. Б. , Горина О. П. Тестовые задания по математике. 3 класс Издательство «Ассоциация XXI век», 2009
· Истомина Н. Б. , Горина О. П. Тестовые задания по математике. 4 класс Издательство «Ассоциация XXI век», 2009
· Электронная версия тестовых заданий. Программа Cool Test. На сайте издательства «Ассоциация ХХI век»
Для учителя
· Истомина Н. Б., Редько З. Б. Математика. Методические рекомендации к учебнику для 1 класса. Издательство «Ассоциация XXI век», 2009. Электронная версия на сайте издательства
· Истомина Н. Б., Редько З. Б. Математика. Методические рекомендации к учебнику для 2 класса. Издательство «Ассоциация XXI век», 2009. Электронная версия на сайте издательства
· Истомина Н. Б., Редько З. Б. Математика. Методические рекомендации к учебнику для 3 класса. Издательство «Ассоциация XXI век», 2009. Электронная версия на сайте издательства
· Истомина Н. Б., Редько З. Б. Математика. Методические рекомендации к учебнику для 4 класса. Издательство «Ассоциация XXI век», 2009. Электронная версия на сайте издательства
· Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе. (Развивающее обучение). Пособие для студентов педагогических вузов. Издательство «Ассоциация XXI век», 2009
· Истомина Н. Б., Заяц Ю. С. Практикум по методике обучения математике в начальной школе. (Развивающее обучение). Пособие для студентов педагогических факультетов. Издательство «Ассоциация XXI век», 2009
· Истомина Н. Б., Редько З. Б. , Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия. 1 класс». М.: Линка–Пресс, 2010
· Гаркавцева Г. Ю., Кожевникова Е. Н., Редько З. Б. , Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия. 2 класс». Под редакцией Н. Б. Истоминой. М.: Линка–Пресс, 2008
· Кожевникова Е. Н., Редько З. Б. , Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия. 3 класс». Под редакцией Н. Б. Истоминой. М.: Линка–Пресс, 2009
· Истомина Н. Б., Редько З. Б. , Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия. 4 класс». М.: Линка–Пресс, 2010
· Попова С. В. Уроки математической гармонии (1 класс. Из опыта работы). Под редакцией Н. Б. Истоминой. Издательство «Ассоциация XXI век», 2007
· Попова С. В. Уроки математической гармонии (2 класс. Из опыта работы). Под редакцией Н. Б. Истоминой. Издательство «Ассоциация XXI век», 2008
· Видеофильм «Учимся решать задачи. 3 класс» для просмотра на DVD-плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. М.: Линка–Пресс, 2009
· Видеофильм «Учимся решать задачи. 4 класс» для просмотра на DVD-плеере или компьютере. Авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. М.: Линка–Пресс, 2009
· Электронная версия тестовых заданий по математике для 2–4 классов. Программа Cool Test. На сайте издательства «Ассоциация XXI век»
Преемственность начальной и основной школы обеспечивается учебно-методическим комплектом по математике для 5 – 6 классов.
Учебники 5-6 классов включены в Федеральный перечень Министерства образования и науки РФ.
Учебно-методический комплект для 5–6 классов включает:
1) Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 5 класса. Издательство «Ассоциация ХХI век», 2008
2) Истомина Н. Б. Математика. Учебник для 6 класса. Издательство «Ассоциация ХХI век», 2008
3) Истомина Н. Б., Воителева Г. В. 5 класс. Тетрадь № 1. Натуральные числа. Издательство «Ассоциация ХХI век», 2008
4) Истомина Н. Б., Воителева Г. В. 5 класс. Тетрадь № 2. Обыкновенные дроби. Издательство «Ассоциация ХХI век», 2008
5) Истомина Н. Б., Воителева Г. В. 5 класс. Тетрадь № 3. Десятичные дроби. Издательство «Ассоциация ХХI век», 2008
6) Истомина Н. Б., Редько З. Б.. 6 класс. Тетрадь № 1. Обыкновенные и десятичные дроби. Издательство «Ассоциация ХХI век», 2008
7) Истомина Н. Б., Редько З. Б. 6 класс. Тетрадь № 2. Рациональные числа. Издательство «Ассоциация ХХI век», 2008
8) Истомина Н. Б., Горина О. П. 5 класс. Контрольные работы. Издательство «Ассоциация ХХI век», 2008
9) Истомина Н. Б., Мендыгалиева А. К. Учимся решать задачи. 5 класс. Тетрадь №1. Натуральные числа. Издательство «Ассоциация ХХI век», 2010
10) Истомина Н. Б., Мендыгалиева А. К., Редько З. Б. 5 класс. Тетрадь № 2. Учимся решать задачи. Дроби. Издательство «Ассоциация ХХI век», 2010
11) Истомина Н. Б., Редько З. Б., Воителева Г. В. 6 класс. Контрольные работы. Издательство «Ассоциация ХХI век», 2010
12) Истомина Н. Б., Редько З. Б. 5 класс. Уроки математики. Методические рекомендации. Издательство «Ассоциация ХХI век», 2008
13) Истомина Н. Б., Редько З. Б. 6 класс. Уроки математики. Методические рекомендации. Издательство «Ассоциация ХХI век», 2008