Sphaerae et Cosmographiae primordia quaedam di Maurolico diGiovanni Cioffarelli è distribuito con Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 3.0 Unported.

Altri siti da me curati sono i seguenti: SphaeraeTractatus di BonaventuraCavalieri a cura di Giovanni Cioffarelli

Cosmographia di Maurolico ( Edizione critica ) De habitationibus di Teodosio nelle versioni di Valla, Maurolico, Auria

Phaenomena di Autolico nella versione di Maurolico, Phaenomena di Euclide nella versione di Maurolico

Sphaerae et Cosmographiae primordia quaedam

di Maurolico

a cura di Giovanni Cioffarelli.

Presentazione dell'opera

Gli Sphaerae et Cosmographiae primordia quaedam, pubblicati nei Grammaticorum rudimentorum libelli sex, ( Messina, 1528, cc.124r-126r ) sono formati da tre capitoli: Sphaerica rudimenta, Geographiae principia e Memoranda quaedam.

Gli Sphaerica rudimenta costituiscono una schematica proposta per l’insegnamento dei fondamenti della sfera astronomica ai principianti, non si differenziano molto dagli standard degli argomenti usuali, ma li selezionano e li sintetizzano privilegiando tra essi quelli indispensabili alla materia.

Lo stile di scrittura, una sorta di appunti, presuppone consequenziali approfondimenti che sicuramente erano sviluppati nelle lezioni.

Maurolico considerava la Sphaera di Sacrobosco, il testo usato di norma nelle università, un trattato prolisso e pieno di errori, come sappiamo dalla lettera a J. De Vega (1558) e dal ms. inedito Adnotaniones in Sphaera Sacrobusti (1567).

La narrazione dell’astronomia nella prima parte dell’opuscolo ci mostra già le innovazioni apportate da Maurolico, che esporrà poi esaurientemente nella Cosmographia, scritta nel 1535 e edita nel 1543, e nel De sphaera liber unus, pubblicato negli Opuscula mathematica del 1575.

Dopo aver enunciato i sei principi astronomici di Tolomeo, seguono alcune definizioni fondamentali: il Mondo, l’asse e i poli, i circoli della Sfera armillare, i massimi paralleli che ( al variare della latitudine terrestre ) delimitano le calotte sferiche contenenti le stelle che non tramontano mai e quelle mai visibili, le coordinate celesti ( latitudine, declinazione, ascensione retta ed obliqua ).

Sono poi esaminate, al variare dell’orizzonte, la grandezza degli archi diurni e notturni delle stelle, la visibilità degli astri, la durata del giorno ed il passaggio del sole al meridiano.

Seguono le regole delle ascensioni dei segni zodiacali in sfera retta ed in sfera obliqua e la percezione dei fenomeni celesti considerata rispetto ai due siti terrestri, noti come periaeci ed antoeci.

Si ricorda infine la differenza tra giorno apparente e giorno astronomico e si definiscono le eclissi di sole e di luna.

I Geographiae principia trattano la geografia matematica e fisica e si aprono con le definizioni delle coordinate terrestri ed un accenno al calcolo della distanza tra due luoghi note le loro coordinate.

Viene poi riportato il valore della circonferenza terrestre secondo Eratostene e si accenna al problema della discrepanza tra le misurazioni calcolate da vari studiosi.

Quindi Maurolico, basandosi sulla Geographia di Tolomeo, descrive Europa, Africa ed Asia: i confini, le regioni, i mari, i fiumi, i monti.

Elenca poi, basandosi sui testi di geografi “moderni”, i territori scoperti dai viaggiatori al di fuori dei confini dell’ecumene tolemaico.

Definisce infine le zone climatiche e presenta una mappa del mondo disegnata in proiezione cilindrica, riprodotta nella carta successiva.

La geografia antropomorfica e descrittiva, normalmente narrata insieme alla geografia fisica nei testi di Tolomeo e degli autori contemporanei, è trattata nei Memoranda quaedam.

Maurolico riprende la tradizione classica e medievale nell’elencare i fantasiosi abitanti terrestri, classificati secondo la loro alimentazione e il loro aspetto fisico.

Seguono i seguenti elenchi: le principali foreste, i passi tra le montagne e tra i mari, i principali altari, edificati nel tempo ai confini del mondo conosciuto e le sette meraviglie del mondo.

Infine, avendo menzionato miglia e gradi nei Geographiae principia, Maurolico tratta brevemente i rapporti tra diverse unità di misura delle grandezze lunghezza, peso, valuta, capacità.

La prefazione di Maurolico.

Una sorgente da cui scaturisce il ruscello degli Sphaerica rudimenta sono gli studi e la loro rielaborazione effettuati da Maurolico, questi hanno evidentemente uno spessore ben superiore agli Sphaerae et Cosmographiae primordia quaedam, che nemmeno sono nominati nella prefazione:

FRANCISCI MAUROLYCII PRESBYTERI MESSANENSIS GRAMMATICORUM RUDIMENTORUM LIBER PRIMUS. PRAEFATIO

… Praesertim, cum sit nobis ad caeteras liberaleis disciplinas transeundum, et praecipue mathematicas: quibus ab ineunte aetate adeo sum oblectatus, ut nullis avidius operam dederim, aut intentius invigilarim. Sed, si quem aditum ad huiusmodi disciplinas habuerim, quantunque, in iis prefecerim aedidero: nescio, an futurum sit credibile. Nam universa Elementorum Euclidis volumina, & eiusdem Optica & Catoptrica, nec non Phaenomena & geometrica Data: tamque Iordani, quam Boethi arithmetica & musica Elementa: Itemque Theodosii Sphaerica: & quod, omnium maximum est, magnam Ptolemaei constructionem, nullo praeeunte raeceptore, per memet ipsum intellexi. Quod si quis non creda: periculum faciat, in quocumque voluerit, theoremate vel problemate: cognoscet, me non mentitum. Quid, si maiora his dixero? Vereor ne mendax absque dubio existimer. Dicam tamen: utcunque futurum sit. Quidquid enim Syracusius Archimedes de circuli dimensione: de Sphaera & Cylindro: deque momentis aequalibus disseruit, ego quoque apertissime demonstravi: demonstravi inquam prius, quam ipsius Archimedis opera vidissem. Omnes Menelai de Sphaericis conclusiones ostendi: nec dum Menelai Sphaerica vidi. Verum nullam ex hoc quaero laudem: quid enim feci nisi quod antea factum erat? Decretum est itaque nobis nonnulla de huiusmodi egregiis disciplinis emittere: ne frustra vigilasse & cum magna valetudinis nostrae iactura laborasse videamur. Sed operaeprecium est quando in eum sermonem incidimus, opuscula quaedam a nobis in lucem danda enumerare. Emittenda est in primis ad bonarum artium amatores Epistola: in qua singularum artium mathematicarum, & earundem authorum laudes explicabuntur: & quorundam audaculorum errores patefient. Deinde libellus de Sphaera mobili: in qua circulo­rum & arcuum diffinitiones, & circa eosdem omnimoda Theoremata Theodosii Sphaericis in haerentia disponentur. Tertio, de hinc loco, quaedam in Peurbachii Theorias oportunae & necessariae additiones. Post haec astronomicorum problematum libelli quatuor: in quibus omnis Astronomiae calculus geometricis innixus funda­mentis explicabitur. Quibus annectetur sinuum sive chordarum Tabella circuli semidiametrum millies mille particularum supponens. His adiicientur duo libelli, unus de praxis arithmeticae theoria: alter de arithmeticis Datis. His & alii duo, de Photismis unus: alter de Diaphanis. In illo, praeter caetera, patescet cur solaris radius per qualecunque foramen transmissus in circularem redigatur formam: in hoc ratio rotunditatis & colorum Iridis aperietur. Quorum utrunque fuit Ioanni vulgatae Perspectivae authori incognitum. Ad haec quosdam locos annotabimus circa linearum Symme­triam: circa Solidorum structuram: circa maximas planetarum aequationes: ubi ostendemus, quod circulo, cuius dimetiens rationalis supponatur, Octogonum atque Dodecagonum aequilaterum circumscribente: ipsius octogoni latus erit irrationalis linea, que Minor: Dodecagoni vero latus, ea, quae Apotome a praestantissimis mathematicis appellatur. Determinabimus etiam locum lunaris deferentis: in quo maxima centri contingat Aequatio: ubi turpiter erravit is, qui planetarum Theorias exposuit. Postremo dabitur totius mathematicae disciplinae Compendium quoddam ex Euclide, Theodosio, Archimede, Menelao, Iordano, Boetho (sic ), Ptolemaeo, caeterisque acutissimis mathematicis excerptum. Quibus ex rebus apparebit, quantum et laboravevim & profecerim. Haec hactenus: iam enim hora gommone ut proposito faciamus initium libello. ...".

Citazioni presenti nel testo.

I fondamenti dell’astronomia, ispirati a Tolomeo e ad altri testi propedeutici alla lettura dell’Almagestum, non presentano alcuna citazione diretta.

Tolomeo ed i “geografi più moderni”, sono citati esplicitamente.

Maurolico, nel corso del testo dei Geographiae principia, cita direttamente i Problemata astronomica,[1] in relazione al calcolo della distanza di due siti terrestri note le loro coordinate mediante la trigonometria sferica, e rimanda ad altri studi per una trattazione più approfondita, sul tema dei diversi valori attribuiti alla circonferenza terrestre e sulla proiezione di una sfera nel piano.[2]

Nella trattazione del sistema delle unità di misura viene citato Prisciano, la fonte, da noi accertata, è il testo De ponderibus et mensuris.

Tradizione e novità

I trattati di Cosmographia pubblicati all’epoca integravano argomenti di astronomia e di geografia e proponevano un nuovo planisferio.

Come esempio di questa tradizione si può prendere il trattato Cosmographie introductio, cum quibusdam Geometriae ac Astronomiae principiis ad eam rem necessariis, di M. Ringmann e M. Waldseemüller (1507), dove per le nuove terre viene proposto per la prima volta il nome America, di nuovo utilizzato nella Luculentissima quaedam terrae totius descriptio di J. Schoener,(1515), e nel Cosmographicus liber di P. Apiano (1524).

Rispetto a questi testi, nel nostro opuscolo, la parte astronomica è trattata a un livello superiore, mentre la parte geografica è priva di ogni valore numerico delle coordinate terrestri ed è frutto di un attenta lettura dei libri e delle tavole di Tolomeo.

Il planisfero merita un’attenzione particolare: è simile sorprendentemente a quello di Francesco Rosselli ( 1508), ed è disegnato in una proiezione innovativa.

I Memoranda quaedam riportano nozioni riprese da trattati classici, presenti anche nella Geographia di Tolomeo e nei suddetti testi di Cosmographia. In particolare nell’indice del testo di Schoener ritroviamo, le sylvae, le portae, le columnae e le arae.

La tradizione di trattare fantasie memorabili era comune a molti autori, tanto che Nicolas Doris, editore di alcune edizioni della Geographia pubblicava in appendice il proprio testo De locis ac mirabilia mundi.

Sostanzialmente tutti gli argomenti degli Sphaerica rudimenta sono presenti nella Sphaera di Sacrobosco,[3] eccettuata la trattazione dei moti planetari.[4]

Opere ed autori di riferimento.

Le lezioni di astronomia di Maurolico partivano dalla constatazione che la Sphaera di Sacrobosco, il testo per tradizione utilizzato in tutte le università, senza approfondire la sua lettura in maniera critica, conteneva diversi errori, quindi era necessario un approccio diretto all’Almagestum di Tolomeo, e a tutti quei testi che Proclo definì come “piccola astronomia”: i Phaenomena di Euclide, il De habitationibus di Teodosio, il DeSphaera di Autolico,[5] testi considerati da Maurolico propedeutici alla lettura dell’Almagestum .

Altri autori di riferimento sono i commentatori della Sphaera di Sacrobosco, Campano ( Sphaera ), Alfragano ( Rudimenta astronomica ) e soprattutto Peurbach e Regiomontano, i quali avevano rinnovato gli studi di astronomia rispetto a Tolomeo e agli astronomi arabi.

Maurolico tra le nuove terre scoperte ricorda la “Parias terram et Americam sive novum mundum”, pertanto l’opera di riferimento è un testo posteriore al 1507, data in cui M. Ringmann e M. Waldseemuller proposero il nome, poi universalmente accettato, per indicare l’America del sud.

Plinio e Strabone sono tra gli autori classici dai quali Maurolico ricava l’elenco delle sette meraviglie del mondo.

Il testo De ponderibus et mensuris di Prisciano è il testo esplicitamente citato per la trattazione dei sistema delle unità di misura.

Valutazione delle fonti.

Maurolico espone la materia seguendo l’ordine dei primi due libri dell'Almagestum, egli sembra preferire l’Epytoma di Regiomontano al testo di Tolomeo, come possiamo notare nell’enunciato dei sei principi dell’astronomia tolemaica[6] e nell’esposizione sintetica di svariate proposizioni.[7]

L’approccio diretto a Tolomeo, Peurbach, Regiomontano permette di correggere gli errori presenti nella Sphaera di Sacrobosco.[8]

Le Theoricae novae planetarum di Puerbach sono utilizzate, insieme all’Epytome, per la definizione delle coordinate celesti.

Nelle proposizioni riguardanti la variazione dei fenomeni celesti rispetto l’abitazione terrestre, oltre a Regiomontano, vengono utilizzati i Phaenomena di Euclide, il De habitationibus di Teodosio e il De Sphaera di Autolico.

Gli elenchi delle regioni di Europa, Africa e Asia sono ripresi dai Libri II-VII della Geographia di Tolomeo.[9]

L’elenco delle terre scoperte effettuate dopo Tolomeo, oltre che dai testi di Geographia editi dopo il 1507, possono provenire dalle cosmografie di Schoener e di Apiano.

Le numerose citazioni presenti negli elenchi dei Memoranda quaedam si potevano estrapolare dalla completa lettura di testi classici, come ad esempio la Naturalis Historia di Plinio e il De situ orbis di Strabone, oppure dalla Geographia di Tolomeo. L’elenco delle sette meraviglie del mondo non è presente nei testi di Geographia.

La nostra edizione tiene conto dei possibili ampliamenti dei temi solo accennati da Maurolico utilizzando testi che possono essere stati a sua disposizione.

5. Bibliografia

GrammaticorumRudimentorum libelli sex Francisco Maurolycio authore. Donati Barbarismus. Marii Servii Centimetrum. Horatii necnon et Boethi Metrorum Ratio Siponttino authore. Theoria grammatices. Sphaerae et Cosmographiae primordia quaedam. ( Messina, 1528 ).

Epytoma Joannis // DeMonteregio in // Almagestum Ptolo/mei. //... (c.4r.) ... Georgii purbachij: eiusque di//scipuli Johannis de Regio monte // Astronomicon Epitoma. //...( colophon )...Opera quoque et arte impressionis miri-/fica viri solertis Johannis hammam de / Landoia, dictus Hertzog....In hemi/spherio Veneto: Anno salutis 1496 currente:/...

Almagestum Cl. Ptolemei // Pheludiensis Alexandrini Astronomorum principis.// Opus ingens ac nobile omnes celorum mo//tus continens. Felicibus Astris eat in // lucem. Ductu Petri Liechtenstein // Coloniensis Germani. Anno // Virginei partus 1515. // Die 10 Ia. Venetiis // ex officina eius//dem litte//raria.

Theoricae novae Planetarum di Georg von Peuerbach.

Editio princeps, a cura di Regiomontano, Nürnberg 1474

Edizione curata da Ratdolt ( Venezia, 1482) . Prima edizione della miscellanea che comprende i tre testi fondamentali per l’astronomia pre-copernicana: Sacro Bosco Johannes, Sphaericorum opusculum. Joannes Regiomontanus, Disputationes contra Cremonensia in planetarum theoricas deliramenta. Georg von Peurbach, Theorica planetarum, Edita ancora Venezia, 1485 ( Ratdolt ); Venezia, 1488 ( Santritter ); Strasburgo, 1490 ( Martin Flach ); Venezia, 1490 ( Scotus)

Theoricae novae planetarum cum commento Francisci Capuani ( Venezia, 1495, Simon Bevilaqua).

Euclidis megarensis / philosophi platonicj / elementorum libros XIII cum expositione / Theonis Euclidi volumen xiiij / cum expositione Hypsi. Alex. / Itidemque / et Phaenomena. Specula. et Perspectiva. cum expositione Theonis ac miran-/dus ille liber Datorum cum expositione Pappi Mechanici ... Bar. Zamber. Vene. Interprete. / ... / . ( Venezia 1505. )

Georgii Vallae Placentini viri cla-/riss. De Expetendis, Et Fugiendis/ Rebus Opus, In Quo Haec / Continetur. /.../ Astrologia libri IIII in qua fabrica, ususque astrolabi exaratur, et quae si-/gnorum in exhibendis medicaminibus sit habenda observatio. /.../ Venetiis in Aedibus Aldi Roma-/ni, Impensa, ac studio Ioan-/Nis Petri Vallae Filii pi-/entiss. Mense Decem-/bri Mdi...

Sacrobosco, Sphaera, Campano, Sphaera, Puerbach, Theoricae novae Planetarum in

Sphera cum commentis in hoc volumine contentis, videlicet, Cichi Esculani cum textu. Expositio Ioannis Baptiste Capuani in eandem. Jacobi Fabri Stapulensis. Theodosii de sp[h]eris. Michaelis Scoti. Questiones... Petri de Aliaco et Roberti Linchoniensis Compendium. Tractatus de Sphera solida. Tractatus de sphera Campani. Tractatus de computo maiori eiusdem. Disputatio Ioannis de Monte Regio. Textus theorice cum expositione Ioa[n]nis Baptiste Capuani. Ptolomeus de speculis (colophon) Impensa heredum quondam domini Octaviani Scoti Modoetiensis ac sociorum, 1518

Tabulae Eclypsium Magistri /Georgij Peurbachij / Tabula Primi Mobilis Jo-/Annis De Monteregio. /...( colophon )... Arte & industria solertis viri Ioannis Winterburger. / Impensis vero Leonardi & Lucae alantse fratrum / Civium Viennensium / Anno Christi 1514. /

Clarissimi / doctoris D.Joannis de monteregio Germani Ta-/bulae directionum / in quibus continentur haec. / Tabula declinationum particularis. / Tabula declinationum generalis. / Tabula faecunda atque frugifera. / Tabula coeli mediationum particularis. / Tabula coeli mediationum generalis. / Tabula differentiarum ascensonalium. / Tabula ascensionum rectarum. / Tabula ascensionum obliquarum. / Tabula domorum secundum campanum et gazolum. / Tabula domorum rationalis. / Tabulae positionum particulares. / Tabula positionum generalis. / Tabula prefectionum mensium et dierum. / Tabula sinus recti particularum 60000. / Per egregium doctorem D.Lucam Gauricum /...(p.200)...in officina Lucae Antonii Iunta florentini. Labente anno Christianae salutis 1524 ...

Geographia di Tolomeo

Editio Princeps Vicenza, 1475. Traduzione di Jacopo Angelo da Scarperia, edito da Angelo Vadio e Barnaba Picardo di Vicenza per i tipi di Hermann Liechtenstein. Senza mappe. on line in Biblioteca digital Hispanica Cosmographia (latine)

Bologna ( 1477?). Traduzione di J. Angelo rivisto da Nicolas Donis rivisto da Girolamo Manfredi ( 1430-1493 ) e Pietro Buono Avogadro (1467 - 1507), corretto da Galeotto Marzio (1427-1490) e Cola Montano (Nicola Capponi, prima metà XV sec-1482), edito da Filippo Beroaldo il Vecchio ( 1453-1505 ), per i tipi di Domenico de Lapis (libraio e stampatore, attivo a Bologna dal 1474 al 1481). Prima edizione corredata da 26 tavole geografiche tolemaiche, basate su quelle disegnate a Firenze da Nicolas Donis nel corso del XV sec, a colori incise su lastre di rame e stampate su due pagine, tratte da disegni del miniatore ferrarese Taddeo Crivelli (circa 1420, circa 1479)

Roma 1477-1478 Traduzione di J. Angelo curata da Domizio Calderino da Verona ( 1446-1478 ), che collazionò vari manoscritti latini nella traduzione di J.Angelo con vari manoscritti greci, tra cui un antico manoscritto che era stato corretto da Georgius Gemistus (d. 1450). Riproduce le 27 tavole geografiche tolemaiche di splendida fattura, acquaforte incise a bulino su rame (xilografia ), alle quali avevano lavorato Konrad Sweinheim (?-1477) e Arnold Buckinck (?-1476)

Firenze 1480-82 Rifacimento in versi italiani di Francesco Berlinghieri ( 1440-1500), un membro di una ben nota famiglia fiorentina e una figura prominente tra il cerchio degli umanisti. Contiene un’apologia di Marsilio Ficino ( 1433-1499 ), per i tipi di Nicolò Todesco ( Nicolaus Laurentii Alamannus), dedicata al Duca d’Urbino Federico da Montefeltro (-1482), al quale è rivolto anche l’apologo di Marsilio Ficino. Sono riprodotte 31 tavole, a volte colorate e su due fogli, stampate da incisioni su lastre di rame, 27 tolemaiche e 4 moderne ( Italia, Francia, Spagna e Palestina ) che costituiscono la prima rappresentazione di queste regioni dalla fine dell’antichità., basata su manoscritti del miniaturista fiorentino Pietro de Massaio

Ulm, 1482 Traduzione di J. Angelo, edizione curata da Donnus Nicolaus Germanus ( Nicolas Donis, ca. 1420; ca. 1490), basata sulla terza versione del suo codice manoscritto per i tipi di Leinhart Holle. L’edizione è la prima pubblicata fuori Italia Lettera dedicatoria al Papa Paolo II. In appendice il trattato dello stesso Nicolas Donis “De locis ac mirabilibus Mundi” Contiene 32 tavole stampate in xilografia, cioè incise su legno, su doppia pagina precedute da un testo descrittivo. Una delle sue caratteristiche importanti è il tentativo di aggiornare la tradizione cartografica tolemaica introducendo cinque tavole moderne: Spagna, Italia, il nord Europa ( Svezia, Norvegia e Gronenlandia basata sulle mappe di Clavus ), Francia e Terra Santa.

Ulm, 1486 traduzione di J. Angelo, la seconda edizione curata da N. Donis Germanus, edita da Justus de Albano e Johann Reger, 32 tavole xilografiche, a volte colorate, su pagina doppia in proiezione trapezoidale. Lettera dedicatoria al Papa Paolo II e trattato De locis ac mirabili bus mundi. Ristampa dell’edizione del 1482, contenente le medesime 32 mappe

Roma, 1490 Traduzione di J. Angelo, edita da Bernardino dei Vitali ( B. Venetus de Vitalibus fl. 1494-1539 ), tipografo veneziano attivo a Venezia, Rimini e Roma, e stampato presso Pietro della Torre, seconda edizione romana e ristampa della precedente edizione del 1478. Le tavole sono 27, (solo tavole tolemaiche fino alla “duodecima et ultima Asiae tabula”, incise sul rame su pagina doppia.

Roma, 1507 Traduzione di J. Angelo con le correzioni di Giovanni Cotta da Verona (1480-1510) e Marco Beneventano ( 1465-1522), edita da Evangelista Tosinus per i tipi di Bernardinus Venetus de Vitalibus. Le tavole sono 33 tavole: le 27 tavole tolemaiche e 6 moderne, incise su rame su pagina doppia, a volte colorate. Le 27 tavole tolemaiche sono le stesse delle edizioni del 1478 e 1490.

Roma, 1508 Traduzione di J. Angelus, a cura di M. Beneventanus. Si tratta di una ristampa della precedente edizione del 1507 con un nuovo titolo, in cui vi è la data MDVIII, è la quarta edizione romana. Al Planisphaerium di Tolomeo, viene aggiunto il trattato “Nova orbis descriptio” di Marcus Beneventanus ( 14 carte ), e l’importante mappa del mondo di Ruysch.

Venezia, 1511 ristampata in; facsimile ad Amsterdam, 1511 Traduzione di J. Angelius, con annotazioni di Bernardo Silvano da Eboli, un eminente disegnatore e geografo <1465, fl.1511>, per i tipi di Giacomo Pentium de Leucho Alle ventisette carte tradizionali non occorre aggiungere, secondo il Silvano, altre Tabulae Novae , per delineare le terre ignote al tempo di Tolomeo, ma basta incorporarle nella nuova mappa del mondo

Strasburgo 1513 La traduzione di J. Angelius viene rinnovata e rivista da Matthias Ringmann ( Philesius). Martin Waldseemüller (1470-1521), si occupò delle 47 tavole stampate in xilografia , edizione accuratamente controllata da Joannes Schottus , per i tipi di Jacobus Aeschler Eszler e Georgius Ubelin. Ispirandosi alle edizioni di Roma e di Ulm, Waldseemüller riprodusse, alla fine della prima parte del testo, le tradizionali 27 tavole tolemaiche, tracciate nella proiezione trapezoidale di Nicolaus Germanus ( atlante storico ). La seconda parte dell’atlante ha un secondo titolo In Claudii Ptolemei Supplementum, modernior lustratio terrae marisque, con una breve prefazione, a cui seguono 20 tabulae modernae, basate sulle conoscenze dei contemporanei ( atlante moderno ).

Strasburgo, 1520 Traduzione di J. Angelus, a cura di Johan Schott, edito con la supervisione di Georgius Ubelin, uno degli editori dell’edizione del 1513 di cui è una ristampa.

Strasburgo, 1522 Traduzione di J. Angelius , rivista da Lorenz Fries (Laurentius Frisius) (ca 1490-ca 1532), con una prefazione di Thomas Vogler ( T. Aucuparius ), per i tipi di di Johan Grüninger (Grieninger1480-1528/29), con 50 tavole stampate in xilografia: oltre alle 27 tolemaiche e alle 20 tavole "moderne" dell'edizione di Strasburgo del 1513, sono state aggiunte 3 nuove mappe raffiguranti il Sud Est asiatico, Cina e Giappone ed una nuova carta marina del Mondo. Queste 50 tavole furono ristampate nelle edizioni del 1525, 1535 e 1541.(solo alcune pagine)

Strasburgo, 1525 Nuova traduzione di Willibald Pirckheimer (1470-1530) con le annotazioni di Regiomontano (1436-1476) sugli errori commessi da I. Angelo nella sua traduzione; redazione di Johann Huttich, le ornamentali xilografie disegnate sul retro delle mappe sono attribuite ad Albrecht Durer, che contribuì anche alla xilografia della sfera armillare, editore Johann GRUNINGER e Johann KOBERGER, le 50 tavole sono le stesse dell’edizione di Strasburgo, 1522

M. Ringmann e M. Waldseemüller

COSMOGRAPHIE INTRODUCTIO// CUM QUIBUSDAM // GEOMETRIAE // AC // ASTRONO//MIAE PRINCIPIIS // AD EAM REM NECESSARIIS. // Insuper quattuor Americi Ve//spucii navigationes. // Universalis Cosmographiae descriptio/ tam in solido quam in plano, eis etiam // insertis quae Ptholomaeo// ignota, a nuperis // reperta// sunt. // DISTICHON. // Cum deus astra regat, et terrae climata Caesar // Nec tellus nec eis sydera maius habent. ( colophon ) Finitur VII Kl. Maii // Anno supra sesqui//millesimus VII

Johannes Schoener

Luculentissima quaedam // terrae totiusdescriptio, cum multis utilissimis Cosmographiae iniciis. Novaque et quam ante fuit verior Europae nostrae forma//tio. Praeterea, Fluviorum, montium, provintiarum, Urbium, et gentium quampluri//morum vetustissima nomina recentioribus admixta vocaboli. Multa etiam //quae diligens lector nova usuique futura inveniet.// ( Impressum Noribergae in excusoria officina Ioannis Stuchssen, Anno domini 1515 ).

Pietrus Apianus

Cosmographicus Liber, Excursum Landshutae Typis ac formulis // D. Ioannis Weyssenburgens, impensis // Petri Apiani. Anno Christi Sal//vatoris omnium Millesimo // quingentesimo, vicesimo//quarto/ Mense Ia//nu, Phaebo Sa//turni domi//lilium// posidente

Prisciano , De ponderibus et mensuris, in Opera: De octo partibus orationis; De constructione; De duodecim carminibus; De numeris; De ponderibus et mensuris; De versibus comicis; De declinationibus. (Pseudo-) Priscianus: De accentibus. (Pseudo-) Hermogenes: De praeexercitamentis rhetorices. Rufinus Antiochensis: De metris comicis; De litteraturis; De compositione et metris oratorum. Priscianus interpretatio ex Dionysius Periegetes: De situ orbis. ( Tradotto da Priscianus).Impressum Venetiis impensis Iohannis de Colonia sociique eius manten de Gherretzem Anno domini MCCCCLXXVI Opera pag.463 on line in Biblioteca Digital Hispanica

Altre edizioni: Venezia. 1485, 1488, 1492, 1500.

Biblioteca dell'Università di Catania 52

Dialoghi tre della cosmografia, ms di Maurolico in lingua italiana, datato 1536

COSMOGRAPHIA / FRANCISCI MAUROLYCI MES-/SANENSIS SICULI./ In tres dialogos distincta: in quibus de forma, / situ, numeroque tam coelorum quam elemento-/rum, alijsque rebus ad astronomica rudimenta spectantibus sa=/tis disseritur. / AD REVERENDISS. CARDINALEM / BEMBUM. / VENETIIS M.D.XXXXIII.

Autolyci de sphaera quae movetur, ex traditione Maurolyci, liber, cc.61r-62r. Theodosii de habitationibus ex traditione Maurolyci, liber cc.62r-62v. Euclidis ex traditione Maurolyci phaenomena cc.63r-64v. Habitationum collatio e De astrorum fulsionibus c. 64v

in

TheodosiiSphaericorum / Elementorum Libri Iii. / ex Traditione Maurolyci Messanensis Mathematici. / Menelai Sphaericorum Lib.Iii. / ex Traditione Eiusdem. / Maurolyci Sphaericorum Lib.II. / Autolyci De Sphaera, Quae Movetur / Liber./ Theodosii De Habitationibus. / Euclidis Phaenomena / Brevissime Demonstrata. / Demonstratio et praxis trium tabellarum scilicet sinus recti, / foecundae, et beneficae ad Sphaeralia triangula / pertinentium. / Compendium Mathematicae / mira brevitate ex clarissimis authoribus. / Maurolyci De Sphaera sermo./ A C.72v. In Fine: Messanae in freto Siculo / Impressit Petrus Spira / Mense Augusto / M.D.LVIII.

PARIS, Bibliothèque Nationale Lat. 7472, manoscritto inedito di Maurolico, datato ottobre 1534

Autolyci de sphaera quae movetur liber (ff. 1^r-7^v)cc.1r-7v , Theodosii de habitationibus liber, (ff. 9^r-16^r)cc.9r-16r

PARIS, Bibliothèque Nationale, Lat. 7467, manoscritto inedito di Maurolico datato 1554

Euclidis phaenomena. Cum expositione Maurolyci, cc.18r-23v

Giovanni Cioffarelli

[1] L’opuscolo è andato disperso. Questo problema verrà affrontato anche nella Cosmographia ( Ed. 58, p. 107) ``Quo pacto arcus locorum verticibus interpositis capiatur'', e nel De instrumentis, pubblicato negli Opuscula matematica, pag.57.

[2] La discrepanza nel calcolo riportato da diversi autori verrà ripresa nel terzo dialogo della Cosmographia ( Ed. 58, pp.106-114 ),dove si spiega che essa è dovuta dai diversi sistemi di misura della lunghezza adottati.

Un accenno alla proiezione ortografica utilizzata per la mappa del mondo lo ritroviamo nel secondo dialogo della Cosmographia (Ed. 43, p.44v, ed. 58, p.70r. “Nautarum error. Elleipsis orbis plana descriptioni aptissima”).

[3] Maurolico, rispetto alla Sphaera di Sacrobosco, non tratta de quantitate absoluta terrae (fine cap.1 di Sacr.), argomento però accennato nei Geographiae principia, de quinque zonis (fine cap.2 di Sacr.), de ortu et occasum signorum secundum poetas ( inizio cap. 3 di Sacr.); espone, in ordine inverso, le tematiche dei successivi due paragrafi del cap. 3 di Sacrobosco: De diversitate dierum et noctium, quae sit habitantibus in diversis locis terrae e De ortu et occasu signorum secundum astrologos, non tratta de divisione climatum (fine cap.3° di Sacr.), argomento esposto però nei Geographiae principia, non tratta de circulis et motibus planetarum e de statione, directione, retrogradatione (primo e secondo paragrafo del cap. 4° di Sacr.) ma solo de eclypsi.

[4] Maurolico ritenne opportuno trattarle separatamente nelle In Peur­bachii Theorias additiones, un opuscolo annunciato nel 1528 e poi andato disperso. Le teorie dei pianeti furono poi ampiamente esposte nel terzo dialogo della Cosmographia ed in maniera sistematica nel De sphaera liber unus.

[5] I Phaenomena di Euclide erano stati editi da Zamberti (Venezia, 1505), mentre Teodosio ed Autolico erano stati tradotti e pubblicati da Giorgio Valla nel De expetendis (Venezia 1505 ), che risulta essere la fonte di due opuscoli da lui redatti e a noi pervenuti in manoscritto con data di completamento 1534: Theodosii De habitationibus liber e Autolici De sphaera quae movetur liber.

[6] Questi principi vanno dimostrati, come scrive Maurolico con argomentazioni basate sull’“experientia, confutatione et ratione”, riprendendo il testo di Regiomontano nella prop. III del Libro I.

[7] Maurolico utilizza l’Epytoma di Regiomontano esponendo alcune considerazioni sugli archi diurni delle stelle nei diversi siti terrestri ed enunciando le definizioni delle ascensioni rette ed oblique dei segni con le loro proprietà.

[8] Maurolico esporrà dettagliatamente questi errori nelle Adnotaniones in Sphaera Sacrobusti (ms inedito datato 1567).

[9] Abbiamo scelto, tra le edizioni con le Tavole, quella che per prima ha come testo la traduzione di Willibald Pirckheimer ( Strasburgo, 1525) , in quanto Maurolico ne cita un’estratto ad litteram nel Dialogo II della Cosmographia