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Il quadro vuole indicare in forma rapida e sintetica i traguardi di conoscenze
abilità e competenze matematiche fissati dalle Indicazioni Nazionali
e dalle Linee Guida per il primo biennio degli indirizzi di studio della scuola
secondaria di secondo grado.
I risultati di apprendimento sono sistemati in un quadro del 1651 di David
Teniers il giovane. Ciascuno di essi, come un’opera d’arte, è incorniciato e
posto in mostra in una Galleria matematica dei traguardi di apprendimento
del primo biennio. L’immagine complessiva è di un quadro pieno di altri quadri,
ove fanno bella mostra di sé i sedici prodotti dell’arte matematica. Una
tavola, cioè, da esporre in ogni aula quale riferimento per l’azione didattica
dei docenti e l’impegno degli studenti; sedici gioielli da leggere, memorizzare
e tener presenti quali tappe da raggiungere e che hanno anche la funzione,
nuova sul piano scientifico e della gestione del sapere, di aggiungere alla continua
ricerca del “come” insegnare la matematica, l’attenzione al problema di
come “ri-creare” la conoscenza matematica. Ri-creare la conoscenza matematica
in funzione dei risultati di apprendimento da perseguire e da raggiungere,
spingendo a superare le “levigate” e per certi versi innaturali e artificiose trattazioni
dei tradizionali capitoli dell’Algebra e della Geometria, della Trigonometria
e dell’Analisi Matematica».
• Alcuni elementi della lista esprimono più chiaramente delle conoscenze,
altri sottendono anche abilità e competenze. Tutti però sono molto specifici,
circoscritti a fatti o risultati matematici ben precisati. Per ciascuno
di essi si possono declinare le conoscenze, abilità e competenze che vi si
addensano.
• Ciascun elemento della lista gioca il ruolo di quello che altrove chiamano
curriculum focal point. Un punto cioè che è di accumulazione di conoscenze,
abilità e competenze; qualcosa che specifica il contenuto matematico
da conoscere accuratamente per l’apprendimento della matematica in
futuro e soprattutto è tale da costituire il riferimento per la costruzione di
itinerari didattici la cui unione sia il ricoprimento di quanto previsto che
si insegni e si apprenda.
• Ciascun punto della lista ha la funzione di guidare il docente nella sua
progettazione didattica, nella definizione del suo programma d’insegnamento.
Il docente, in questo modo, sa quale è il traguardo, sa dove gli si
chiede di arrivare. Una meta che può raggiungere come vuole, scegliendo
metodi, strumenti, linguaggi, esempi che arricchiscono di significato, applicazioni
che contestualizzano, riferimenti storici e, sempre calibrando i
tempi, seguendo un itinerario che attraversa i capitoli tradizionali, connette
variamente teoremi e algoritmi per coglierne, in una visione unificatrice,
particolari e generalizzazioni. Il docente gioca cioè con il suo sapere matematico,
come un giocoliere che manovra e assembla diversamente ciò che
sa; non insegna l’Algebra, la Geometria, la Trigonometria nelle loro false
sistemazioni, non srotola né ricapitola una matematica già fatta ma rimescola,
associa fatti, idee e procedure che ri-organizza in una rete robusta di
ragionamenti e non seguendo le esili e canoniche catene deduttive.
• La selezione dei risultati di apprendimento da perseguire sistemati anche
nella forma linguistica più chiara ed efficace avvantaggia il docente per il
fatto che anche gli studenti possono averne conoscenza, esserne informati
preventivamente. In questo modo gli studenti sanno per che cosa s’impegnano,
che cosa si chiede che essi sappiano e sappiano fare a conclusione
del primo biennio. In definitiva come i docenti, anche gli studenti sono
messi nelle condizioni di conoscere e di condividere le tappe del proprio
impegno di studio e di lavoro.
Il quadro è frutto di un lavoro che ha coinvolto, in un progetto realizzato
dal MIUR, centinaia di docenti in servizio nelle scuole delle varie regioni
d’Italia ed è stato presentato nelle Giornate Matematiche che si sono svolte
nell’arco dell’anno scolastico 2012/13 in tutte le regioni per iniziativa dei
rispettivi UU.SS.RR.
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