Fracciones
Una fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa las partes que tomamos de un todo.
El ejemplo clásico es el de un queso que partimos en porciones. En el dibujo, hemos hecho 8 porciones, 3 rosas y 5 verdes.
Si tomamos las 3 rosas, representan 3 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir 3 / 8 del queso,
y si tomamos las 5 verdes, representan 5 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir 5 / 8 del queso.
Las partes que tomamos ( 3 ó 5 ) se llaman numerador y las partes en que dividimos el queso ( 8 ) denominador.
Para leer una fracción, el numerador se lee normalmente pero, como veremos a continuación, el denominador tiene una forma especial de leerse.
Clasificación De Las Fracciones
Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la siguiente tabla se muestran las características de las más importantes.
Si en una fracción multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por un mismo numero, obtenemos una fracción equivalente a la primera, pues ambas tienen el mismo valor. Por ejemplo:
Simplificar o Reducir una fracción consiste en hallar la fracción equivalente más pequeña posible; para ello, lo primero que hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente (resto = 0) al numerador y al denominador (mayor divisor común) y después dividimos el numerador y el denominador por este mayor divisor común, ya que como hemos visto antes, dividiendo el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número obtenemos una fracción equivalente (de igual valor).
Por ejemplo: Simplificar 30/42
Los números que dividen exactamente a 30 (divisores) son: 2, 3, 5, 6, 10 y 15.
Los números que dividen exactamente a 42 (divisores) son: 2, 3, 6, 7, 14 y 21.
Los divisores comunes a ambos son 2, 3 y 6. El mayor divisor común es 6, por tanto, dividimos numerador y denominador por 6.
Cuando en una fracción, el numerador y el denominador no tienen ningún divisor común, se dice que es una fracción irreducible.
Suma Y Resta De Fracciones
Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.
Ejemplo:
Si las fracciones tienen distinto denominador (heterogéneas), lo primero que tenemos que hacer es igualar los denominadores. Para conseguirlo, buscamos dos fracciones equivalentes a las dadas, multiplicando el numerador y el denominador de cada una de ellas por el denominador de la otra. Una vez obtenido el mismo denominador, procedemos como en el caso anterior, sumamos los numeradores y ponemos el denominador común.
Ejemplo:
Multiplicación De Fracciones
El producto de varias fracciones es igual a otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores.
Ejemplo:
Fracción De Un Número
Calcular la fracción de un número es lo mismo que multiplicar la fracción por ese número.
Ejemplo: Calcular los 2 / 3 de 60:
El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y por denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.
Ejemplo: