Štátnicové otázky z Optimaizácie 2
Znenie štátnicových otázok k predmetu Optimalizácia 2 (z roku 2019):
1. Lineárne programovanie a metóda vnútorného bodu.
Formulácia úlohy lineárneho programovania pre metódu vnútorného bodu, duálna úloha, podmienky komplementarity, centrálna cesta, metóda vnútorného bodu a Newtonova metóda pre centrálnu cestu.
2. Matematické programovanie, základné pojmy a Karush-Kuhn-Tuckerove podmienky.
Formulácia úlohy, účelová funkcia, ohraničenia v tvare rovníc a nerovníc, prípustná množina, optimum. Formulácia duálnej úlohy, Karush-Kuhn-Tuckerove podmienky a ich odvodenie.
3. Bariérová metóda na riešenie úlohy konvexného programovania.
Formulácia úlohy konvexného programovania, bariérová funkcia, centrálna cesta, algoritmus bariérovej metódy, Newtonova metóda pre funkciu s bariérou a ohraničeniami v tvare rovníc.
4. Stochastické optimalizačné metódy, simulované žíhanie.
Formulácia úlohy, stručný opis metódy Monte Carlo, horolezeckého algoritmu a simulovaného žíhania. Metropolisov algoritmus simulovaného žíhania a jeho aplikácia na úlohy hľadania najkratšej Hamiltonovskej cesty prechádzajúcej danými bodmi roviny.