Štátnicové otázky z Optimaizácie 2

Znenie štátnicových otázok k predmetu Optimalizácia 2 (z roku 2019):

1. Lineárne programovanie a metóda vnútorného bodu.

Formulácia úlohy lineárneho programovania pre metódu vnútorného bodu, duálna úloha, podmienky komplementarity, centrálna cesta, metóda vnútorného bodu a Newtonova metóda pre centrálnu cestu.

2. Matematické programovanie, základné pojmy a Karush-Kuhn-Tuckerove podmienky.

Formulácia úlohy, účelová funkcia, ohraničenia v tvare rovníc a nerovníc, prípustná množina, optimum. Formulácia duálnej úlohy, Karush-Kuhn-Tuckerove podmienky a ich odvodenie.

3. Bariérová metóda na riešenie úlohy konvexného programovania.

Formulácia úlohy konvexného programovania, bariérová funkcia, centrálna cesta, algoritmus bariérovej metódy, Newtonova metóda pre funkciu s bariérou a ohraničeniami v tvare rovníc.

4. Stochastické optimalizačné metódy, simulované žíhanie.

Formulácia úlohy, stručný opis metódy Monte Carlo, horolezeckého algoritmu a simulovaného žíhania. Metropolisov algoritmus simulovaného žíhania a jeho aplikácia na úlohy hľadania najkratšej Hamiltonovskej cesty prechádzajúcej danými bodmi roviny.