CURS EDP 2013-2014
CURS SEMETRUL II, GRUPELE DE MATEMATICA APLICATA
In cel de al doilea semestru vom incerca sa facem/urmam urmatoarele teme
1. Tranformata Fourier, aplicatii la EDP, include distributii temperate, transformata Fourier a unei distributii temperate
2. Solutii slabe in dimensiune arbitrara, spatii Sobolev W^{1,p}(\Omega) (deja stim cazul 1-dimensional iar trecerea va fi imediata)
3. Semigrupuri, rezolvarea ecuatiilor de tipul u_t=Au, include ecuatia caldurii, undelor, Schr\"odinger. In masura in care avem timp
as vrea sa putem demonstra existenta solutiilor pentru o problema neliniara de tipul
u_t(t,x)=u_{xx}- u^2, x\in \Omega,
u(t,x)= 0, x\in \partial \Omega,
u(0,x)=u_0(x)
Cateva note de curs dragutze pe pagina lui Didier Smets, a se vedea capitolele 9 si 10, LINK
Carti unde gasiti informatii, probleme, etc... (opinie personala)
1. despre transformata Fourier in
1 F. Linares, Introduction to Nonlinear Dispersive Equations
2. M. Willem, Analyse harmonique réelle
3. Cursul 220B, Stanford, link
2. spatii L^p, Sobolev in cartea lui Sorin Micu, PDF
Exemple de probleme rezolvate complet gasiti in notele de la cursurile anterioare, in partea stanga, SNSB, 2008-2009, etc...
Curs 3 extra, PDF
Curs 4 cu probleme, PDF
Curs 5 cu probleme, PDF
Curs 6 cu probleme, PDF
Curs 7 cu probleme, PDF
Curs 8 cu probleme, PDF
Curs 9 cu probleme, PDF
Curs 10 cu probleme, PDF
Exemplu subiecte examen, PDF (in curs de actualizare/completare, ultima actualizare 17 aprilie)
Restanta 6 iunie, PDF, Note PDF
Restanta 9 iunie, PDF, Note, PDF
SEMETRUL I
Cursul de Ecuatii cu Derivate Partiale de la Fac. de Matematica-Informatica a Universitatii Bucuresti
isi propune sa fie o introducere intr-un domeniu ce imbina elemente de
1. analiza functionala
2. analiza Fourier
3. geometrie diferentiala
si poate fi complementat cu
1. analiza numerica
2. mecanica (CFD)
3. etc...
Un exemplu de aplicatie la simulari de bulgari de zapada, link :),
Aici veti gasi, in masura in care este posibil, notele de curs, seminarii, etc...
Bibiografie recomandata
1. V. Radulescu, Ecuatii cu derivate partiale, PDF
2. H. Brezis, Analiza Functionala, PDF
Mai avansate
3. Evans, Partial differential equations,
4. Cursul 220A, Stanford, e ff bine facuta ecuatia undelor pe R, pe un interval,
5. Cursul 220B, Stanford, de vazut partea de ecuatii eliptice
+ multe altele
Curs 1, PDF Seminar 1, grupa 301, PDF, Seminar 1, grupa 311, PDF
Curs 2, PDF Seminar 2, grupa 301, PDF, Seminar 2, grupa 311, PDF
Curs 3, PDF Seminar 3, grupa 301, PDF, Seminar 3, grupa 311, PDF
Curs 4, PDF Seminar 4, grupa 301, PDF, Seminar 4, grupa 311, PDF
Curs 5, PDF Seminar 5, grupa 301, PDF, Seminar 5, grupa 311, PDF
Curs 6, PDF Seminar 6, grupa 301, PDF, Seminar 6, grupa 311, PDF
Curs 7, PDF Seminar 7, grupa 301, PDF, Seminar 7, grupa 311, PDF
Curs 8, PDF Seminar 8, grupa 301, PDF
Curs 9, PDF Seminar 9, grupa 301, PDF
Curs 10, PDF Seminar 10, grupa 301, PDF
Curs 11, PDF Seminar 11, grupa 301, PDF
Curs 12, PDF Seminar 12, grupa 301, PDF
Curs 13, PDF Seminar 13, grupa 301, PDF
Exemplu subiecte examen, PDF
Discutii despre spatii Sobolev, PDF
Examen matematica aplicata, PDF, PDF, NOTE 321 PDF, 322 PDF
Examen matematica-informatica, PDF, NOTE PDF
Examen matematica, PDF, NOTE PDF