GRANT CNCSIS TE 2010-2013

(english version here)

Membrii echipei

1. Liviu Ignat - director de proiect

2. Mihai Mihailescu - tânăr cercetător

3. Cristian Bereanu - tânăr cercetător

4. Cristian Gavruș - cercetător in formare, masterand SNSB (actual PhD student la University of Barkeley, California, USA)

Rezultate obținute in cadrul proiectului

OBS: articolele sunt in versiunea preprint. pentru versiunea finala aveti nevoie de acces institutional.

1. LIVIU I. IGNAT, DAMIAN PINASCO, JULIO D. ROSSI AND ANGEL SAN ANTOLIN, DECAY ESTIMATES FOR NONLINEAR NONLOCAL DIFFUSION PROBLEMS IN THE WHOLE SPACE, PDF, accepted to Journal d'Analyse Mathematique

2. L. Ignat, J. D. Rossi, A. San Antolin, Lower and upper bounds for the first eigenvalue of nonlocal

diffusion problems in the whole space, Journal of Differential Equations, Volume 252, Issue 12, 15 June 2012, Pages 6429-6447, PDF

3. L.I. Ignat, D. Stan, Dispersive properties for discrete Schrodinger equations, JOURNAL OF FOURIER ANALYSIS AND APPLICATIONS

Volume 17, Number 5, 1035-1065, PDF

Obs: Diana Stan a fost pentru mult timp candidatul pentru poziția de cercetător in formare din cadrul proiectului. Din pacate, lungitura cu contractarea proiectului a facut ca Diana să plece spre țări mai calde, in SPANIA la ICMAT Madrid.

4. L. I. Ignat, A SPLITTING METHOD FOR THE NONLINEAR SCHRODINGER EQUATION, J. Differential Equations 250 (2011) 3022–3046, PDF

5. Mihai Mihăilescu, Csaba Varga, Multiplicity results for some elliptic problems with nonlinear boundary conditions involving variable exponents, Computers and Mathematics with Applications 62 (2011) 3464–3471

6. Cristian Bereanu, Petru Jebelean, Jean Mawhin, Multiple solutions for Neumann and periodic problems with singular φ-Laplacian, Journal of Functional Analysis 261 (2011) 3226–3246

7. L. I. Ignat, Strichartz estimates for the Schrodinger equation on a tree and applications, SIAM J. Math. Analysis., Vol. 42, No. 5, pp. 2041–2057, PDF

8. A. Kristaly, M. Mihailescu, V. Radulescu, S. Tersian, Spectral estimates for a nonhomogeneous difference problem, Communications in Contemporary Mathematics, Vol. 12, No. 6 (2010) 1--14. PDF

Talk given by Cristian Gavrus at BCAM, april 2012, PDF

Master Thesis by Cristian Gavrus at SNSB, June 15, 2012, PDF

EVENIMEMTE ȘTIINȚIFICE ORGANIZATE

1. Special Session on Applied Analysis, AMS Western Section Meeting, October 22-23, 2011, University of Utah, Salt Lake City, Utah, USA (http://www.ams.org/meetings/sectional/2184_program_ss15.html).

Dacă pâna acum aveam experiență să organizăm conferințe in București, Mihai și-a propus și a reușit să organizeze împreună cu Marian Bocea (Chicago), o sesiune specială in cadrul conferinței AMS Western Section Meeting din SUA. La mai multe.

2. Workshop for Young Researchers in Mathematics, Constanța 12-13 mai 2011.

În urma rezultatelor proiectelor TE din competitia 2009 sau 2010 cum s-o fi numit am constatat ca noi, aștia cei mici,

adică cei mai tineri nu prea ne cunoaștem. În continuarea workshopului din 2010 am organizat împreună cu colegii de la

Universitatea din Constanța un mic workshop de doua zile in care am putut sa aflăm cam ce lucrează fiecare și în măsura

în care am putut am încercat să socializăm. Să zicem ca ne-a ieșit bine și sperăm să mai organizăm si in 2012.

3. Workshop for Young Researchers in Mathematics, Constanța, May 10 - May 11, 2012,

4. Workshop for Young Researchers in Mathematics, Constanța, May 09 - May 10, 2013,

5. Special Session: Calculus of Variations and Partial Differential Equations, Joint International Meeting of the AMS and the Romanian Mathematical Society, Organizers: *Marian Bocea (Loyola University, Chicago, mbocea@luc.edu), Liviu Ignat (Institute of Mathematics of the Romanian Academy), Mihai Mihailescu (University of Craiova), Daniel Onofrei (University of Houston)

6. Workshop IMAR 2010

Cu cheltuieli minime (mape+pixuri+caiete) a fost organizat "Workshop on Partial Differential Equations". Participanții din Franta au fost finanțați prin proiectul Lea Math-Mode, cei din Spania de către BCAM iar cei din România din propriile proiecte CNCSIS.

Sperăm să putem organiza în 2010 un program de 1-2 săptămâni undeva în țară, ceva gen Oberwolfach.

Vizite experti internationali

1. Julio Rossi in 2011, 2013, Universidad de Buenos Aires & Universidad de Alicante

2. Maria Teresa Perez in 2011, 2013, Universidad Autonoma de Madrid

3. Enrique Zuazua in 2011, 2013, Basque Center for Applied Mathematics

4. Florica Cirstea, 2013, University of Sydney

5. Diana Stan, 2011, 2012, 2013, Universidad Autonoma de Madrid

Rezumatul proiectului

Acest proiect este dedicat studiului unor ecuatii cu derivate partiale din punctul de vedere al existentei si unicitatii solutiilor, al aproximarii numerice si al comportamentului asimptotic. Mai precis, vom analiza urmatoarele probleme:

1. Aproximari numerice pentru ecuatii dispersive. Stabilim pana la ce punct schemele numerice clasice (sau variante ale acestora ce vor fi introduse de-a lungul proiectului) verifica proprietatile de dispersivitate uniforme in raport cu pasul de discretizare. Acestea sunt importante pentru demonstrarea convergentei schemelor numerice in problemele neliniare asociate.

2. Proprietati asimptotice pentru ecuatii cu difuzie nelocala. Dorim sa analizam descresterea solutiilor si profilul lor cand timpul tinde la infinit. Realizam atat o analiza teoretica cat si numerica.

3. Ecuatii pe retele. Vom considera ecuatii de tip Schrodinger (continue sau discrete) pe retele descrise de un arbor sau graf. Suntem interesati sa obtinem comportamentul asimptotic al solutiilor precum si rezultate de buna punere pentru probleme neliniare

Documente de interes

Sinteza lucrării 2010, PDF

Sintesa lucrarii 2011, PDF

Sinteza lucrării 2012, PDF