Operaciones Puntuales sobre imágenes

Las operaciones puntuales son transformaciones de uno a uno, es decir el nuevo valor de un pixel 'q' en la posición ( i , j ) esta en función de un pixel 'p' de otra imagen pero en la misma posición, es decir, ( i , j ).

q(i,j) = F( p(i,j) )

A continuación veremos algunas de las operaciones puntuales mas conocidas:

• Operaciones Puntuales sobre una Imagen:

  • 1. Operador Identidad:

       1. Este operador crea una imagen idéntica a la imagen de entrada. La función de transformación es :

• • • 1. q(i,j) = p(i,j)

• • 1. Operador Inverso o Negativo:

       1. Este operador crea una imagen inversa de la imagen de entrada, siendo de mucha utilidad en el campo

       2. médico. Su función de transformación es:

       3. q(i,j) = 255 - p(i,j)

• • 1. Operador Umbral:

       1. Este operador crea una imagen de salida binaria, a partir de una imagen de entrada en tonos de grises, donde el nivel de transición esta dado por el parámetro de entrada u.

• • 1. Operador Intervalo de Umbral Binario:

       1. Este operador crea una imagen de salida binaria, a partir de una imagen de entrada en tonos de grises, donde

       2. todos los niveles de gris cuyo valor esta definido entre el intervalo de u1 y u2 es 0 y todos los valores fuera

       3. del rango es 255, es decir:

• • 1. Operador Intervalo de Umbral Binario Invertido:

       1. Este operador crea una imagen de salida binaria, a partir de una imagen de entrada en tonos de grises, donde

       2. todos los niveles de gris cuyo valor esta definido entre el intervalo de u1 y u2 es 255 y todos los valores fuera

       3. del rango es 0, es decir:

• • 1. Operador Umbral de la Escala de Grises:

       1. Este operador crea una imagen de salida con los únicos valor de nivel de gris comprendido entre el intervalo de u1 y u2 y el resto 255, es decir:

• • 1. Operador Umbral de la Escala de Grises Invertido:

       1. Este operador crea una imagen de salida con los únicos valor de nivel de gris invertido comprendido entre el intervalo de u1 y u2 y el resto 255, es decir:

• • 1. Operador de Extensión:

       1. Esta clase de operador proporciona una imagen de salida con la escala de grises completa

       2. correspondiente al intervalo de entrada definido por u1 y u2 y suprime todos los valores fuera de

       3. este rango; es decir:

• • 1. Operador de Reducción de Nivel de Gris:

       1. Este tipo de operador proporciona una salida con un número menor de tonos de gris con respecto a la imagen

       2. original. Para lograr esto se necesita un número mayor de umbrales, es decir:

• • Transformación de dos imágenes punto a punto:

    • En este tipo de transformaciones se trabaja con la información de pixeles en la misma ubicación de dos imágenes distintas pero ambas con la misma dimensión (m-filas y n- columnas), logrando obtener una imagen nueva con la misma dimensión de las imágenes de entrada. La Transformación se aplica a todos los pares de pixeles de las imágenes de entrada.

Para este tipo de transformaciones se tiene la siguiente notación:

Donde: 'a' , 'b' son imágenes con las misma dimensiones.

i , j son pas posiciones del pixel sobre el cual se esta operando.

• 1. Operador Adición.

  2. La adición puede utilizarse para reducir los efectos del ruido de la imagen. Su valor de salida esta dado por:

     1. C(i,j) = (A(i,j) + B(i,j) ) / k

• • • 1. Donde: A , B son imagenes de entrada.

      2. k, es el número de imágenes

• 1. Operador Sustracción.

  2. La sustracción de imágenes es utilizada es una técnica útil para detectar el cambio producido en dos

  3. imágenes captadas en dos instantes de tiempos diferentes.

  4. Su transformación esta dada por:

     1. C(i,j) = k*(A(i,j) - B(i,j) )

  5. Donde: A , B son imagenes de entrada.

  6. k, es el número de imágenes

• 1. Operador de Vecindad.

  2. En este tipo de operación utiliza el mismo procedimiento anterior, excepto que el nuevo valor del pixel

  3. depende de una combinación de los valores de los vecinos de los pixel que se esta evaluando. Para esto es necesario definir una mascara con valores constantes, es decir:

• 1. Donde: I es la mascara con valores constantes

  2. W son los pesos de los vecinos del pixel que se esta analizando