Probabilidad Condicional e independencia de eventos

A menudo se requiere calcular la probabilidad de un evento A, sabiendo de antemano que ha ocurrido otro evento, digamos B.

Esta probabilidad, que se denota P(A|B) se llama "Probabilidad de A dado el evento B"

Una vez que nos enteramos que ha ocurrido el evento B, la posibilidad de que ocurra el evento A, se reduce al número de elementos del espacio muestral S que forman parte de A y de B, es decir, P(A|B)=P(A)IntersecciónP(B) / P(B)

Se recomienda ver el siguiente video para una mejor comprensión del tema:

Esta expresión nos da la probabilidad de la intersección de dos eventos:

• P(A)IntersecciónP(B) = P(B)P(A|B) ó
• P(B)IntersecciónP(A) = P(A)P(B|A)

y esta expresión se conoce como teorema de la multiplicación.

Adicionalmente se dice que dos eventos son independientes si se cumple que:

• P(A intersección B) = P(A)*P(B)

Esto deja claro que:

• P(A|B) = P(A) y
• P(B|A) = P(B)