distance-terre-lune

Lors de l'éclipse de Soleil du 20 mars 2015, le Labo Erato s'est donné pour mission de mesurer la distance Terre-Lune...

Le principe:

Pendant l'éclipse, deux observateurs distants de plusieurs centaines de kilomètre font en même temps une photo de l'éclipse. A cause de la parallaxe, la Lune ne sera pas superposée sur la même zone du Soleil vu depuis l'observateur A ou depuis l'observateur B.

(schéma de Léa et Elise)

On a Tan alpha = AB/dT-L, donc la distance Terre-Lune vaut dT-L = AB / Tan alpha

Si on parvient à mesurer alpha et AB, le calcul de la distance Terre-Lune est facile...

La technique:

Il faut donc deux images de l'éclipse prises au même moment, à des endroits différents. Nicolas Esseiva, animateur d'un atelier astro à Pontarlier avait ce qu'il nous fallait.

Voici les deux images:

Celle de Limoux:

Et celle de Pontarlier:

Les deux ont été prises à 09h00 TU.

Elles n'ont pas été choisies au hasard, mais essentiellement à cause de la présence d'une tache qui sera nécessaire à l'alignement des images.

Sous Photoshop, les images sont recadrées, alignées, tournées, jusqu'à ce que le limbe solaire et la tache soient superposés.

Pour déterminer alpha:

"as" fait 0,53°, d'après "Carte du Ciel"

Par proportionnalité, on en déduit a = alpha = 0,084°

La difficulté réside dans la détermination de AB. En effet, contrairement au 1er schéma idéalisé, la Ligne AB n'est pas perpendiculaire à la direction Terre-Lune. Il y aurait donc une histoire d'angle un peu compliquée à gérer.

On peut éliminer le problème en utilisant une petite "tricherie": on peut obtenir sur le net une simulation de l'image de la Terre vue depuis la Lune à une date choisie.

Celle-ci nous permet donc d'avoir la projection de la distance Limoux-Pontarlier:

Celle-ci a été réduite en taille et résolution, mais elle peut-être meilleure. Ce qui donne une distance AB d'environ 467km, en utilisant comme référence le diamètre terrestre.

Appliquons la formule initiale, et on trouve environ: dT-L = 320 000km.

Mais il s'agit de la distance de la surface terrestre au centre lunaire, on lui ajoute alors environ 6400km, ce qui donne 326 400km.

Le logiciel "Carte du Ciel" donne pour ce jour 353 500km, d'où un écart de moins de 8% avec la valeur trouvée.

Et certains groupes ont fait mieux...