Олімпіадні завдання з фізики

Решение задачи:

Покажем на схеме все силы, действующие на тело. Второй закон Ньютона, записанный в проекции на ось x, даст такое равенство:

N=maц

Так как в условии задачи дана угловая скорость вращения цилиндра ω, то выразим центростремительное ускорение через неё:

aц=ω2R

N=mω2R(1)

Вдоль оси y действуют две силы: сила тяжести mg и сила трения покоя Fтр.п. Первый закон Ньютона в проекции на эту ось выглядит так:

Fтр.п=mg(2)

Чтобы найти минимальный коэффициент трения μ, сила трения покоя должна принимать максимальное значение. Это максимальное значение силы трения покоя можно найти по формуле:

Fтр.п=μN

Учитывая (1), эта формула примет вид:

Fтр.п=μmω2R

Приравняем с (2), тогда получи следующее:

mg=μmω2R

μ=gω2R

Задача решена.

Ответ: μ=gω2R.

3. Юная любительница модных диет прочитала на этикетке, что энергетическая ценность содержимого одной бутылки газировки известной торговой марки равна Q=19642 калории. Сколько льда при температуре 00С она должна добавить в газировку, перед тем как выпить ее, чтобы не потолстеть (не получить калорий)? Начальная температура газировки 20оС, температура юной «модницы» 36,6оС. Теплоемкость газировки C=1800 Дж/оС, удельная теплота плавления льда λ=333 кДж/кг, удельная теплоемкость воды c=4200 Дж/(кг·оC). Одна калория – теплота, необходимая для того, чтобы нагреть один грамм воды на один градус.

тобы маша не получила калорий, теплота, которую ее организм затрачивает на нагрев газировки со льдом, должна быть равна величине Q.

Можно определить, какая температура газировки установится после добавления в нее льда. Однако делать это не обязательно, ведь в ходе установления теплового равновесия суммарная теплота льда и газировки сохраняется.

Машин организм должен нагреть газировку теплоемкостью сг на 16,60С, растопить лед некоторой массы m и нагреть получившуюся воду на 36,60С. Теплота, требуемая для этого. Равна сг∙16,60+mλ+cm∙36.60.

Приравнивая это Q, найдем

m=(Q-c_(г∙)∙16,6)/(λ+с∙36,6)

Подставляя числа (переведя Q в джоули, Q=19642∙4,2 Дж), получим m=108 грамм.

Можно убедиться, что теплота, требуемая для плавления льда, меньше, чем теплота, выделяемая при остывании газировки на 200С. Это означает, что для того, чтобы не потолстеть, Маше не придется грызть лед – весь он расплавится в газировке, охладив ее практически до 00С.

Ответ: нужно добавить 108 грамм льда.

4.Рассеянный человек шел вверх по поднимающемуся эскалатору и к концу подъема насчитал 40 ступенек. Вспомнив, что внизу на платформе остался чемодан, он спустился вниз по этому же эскалатору, двигаясь в прежнем темпе относительно эскалатора, и, к своему удивлению, насчитал 120 ступенек. Сколько ступенек он

насчитал бы, двигаясь по неподвижному эскалатору?

5.4. В схеме на рисунке емкости конденсаторов С1 = 4 мкФ, С2 = 2 мкФ. Конденсатор С1 заряжен до напряжения U = 55В, а С2 не заряжен. Пренебрегая сопротивлением элементов схемы, найдите максимальную силу тока через катушку индуктивностью L = 25 мГн после замыкания ключа К.

Астрономія