第8回セミナー

日時:        2023年6月16日 (金) 16:00-

講演者:     鎌田 祥一 氏 (筑波大学)

タイトル:  部分集合を取る操作で閉じた正の整数の集合族の構成方法について 

アブストラクト：

正整数からなる無限集合の性質を調べるとき，ある特定の性質を満たす集合族を0と1からなる片側無限列全体からその集合族への全単射として明示的に与えることが有用になることがある．そのような集合族の典型例がsum-free集合の族である．この場合の全単射の構成はCameron 1985の研究が先駆的であり，可算無限Cayleyグラフの巡回的自己同型やモデル理論と関連している．一方で，sum-free集合の族は部分集合を取る操作で閉じているが，単純にsum-freeという性質を別の性質に置き換えた場合，全単射に関する同様の考察はかなり乏しいと思われる．本講演ではまず，講演者の研究動機を述べる．次に，部分集合を取る操作で閉じた正整数の集合族にはどのようなものがあるかその例をいくつか示し，そのような集合族を作る全単射のやや一般的かつ明示的構成を逆写像とともに与える．そして，ある特定の集合族に限定したとき，全単射の構成に即した形で極値的性質について述べる． 

開催場所:  熊本大学 黒髪南キャンパス  工学部2号館 221教室 & オンライン (ZOOM)

参加をご希望の方は6月12日 (月)までに下記formよりご登録をお願い申し上げます.

https://forms.gle/G2ECQAS95Xzucj8c9

※6/13午前中までにZOOM用linkの案内メールをお受け取りでない場合は, お手数ですが, 佐竹までご連絡ください.

※Google Formでの回答は締め切りました. 未登録で参加希望の方は直接佐竹までご連絡ください.