Journée des pré-doctorants, doctorants et postdoctorants en modélisation et commande des bioprocédés
Mardi 30 mai – LBE-INRA, Narbonne
Journée co-organisée par l’OT SAMI du LBE et l’UMR MISTEA
10h15 – 10h45 Fatima Zahra Tani (UMR MISTEA)
Titre : L'intérêt d'alimenter de façon périodique des bio-procédés continus de type chémostat.
Résumé : L'objectif du travail est de comparer un apport de nutriment à débit constant avec un apport périodique, pour une même quantité d'eau apportée sur une période, en vue de minimiser la quantité moyenne de substrat en sortie. On présente dans une première partie les conditions permettant d'améliorer les résultats connues dans le cas d'un débit constant, par un débit périodique. Dans la deuxième partie, on fait l'étude mathématique du problème d'optimisation et on adresse la loi optimale et périodique. Finalement, on introduit quelques simulations numériques pour le modèle à deux espèces lorsque le débit est une commande par retour d'état.
10h45 – 11h15 Nesrine Kalboussi (LBE)
Title: Optimization of a membrane filtration system
Abstract: In this work, we show the benefits of the optimal control theory compared to the numerical optimization in maximizing the total net water production of a membrane filtration system . A simple mathematical model of membrane fouling is used to capture the dynamic behavior of the process. The control variable is the sequence of filtration/membrane physical cleaning over the time.
11h15 – 11h45 Emna Krichen (UMR MISTEA, MARBEC & NUMEV)
Titre : Optimisation et prédiction de la production algale en polycultures : approches expérimentales et modélisation mathématique
Résumé : L’utilisation de la diversité des micro-algues est une voie prometteuse pour la bioremédiation des milieux contaminés et la production de biomasse d’intérêt industriel. L’exploitation en système ouvert extérieur est sujet à divers stress (nutriment, lumière, température, compétition entre espèces…) qui rendent difficiles la prédiction et l’optimisation de la production. La première partie de cette thèse vise à identifier et développer des modèles mathématiques à base de systèmes dynamiques tenant compte de l’effet des ressources nutritives (N & P) sur les interactions résultantes des assemblages algues-bactéries. Ces modèles seront confrontés ultérieurement aux données issues d’expérimentations en laboratoire et d’un bassin prototype de traitement d’eau usée.
11h45 - 12h15 Visite du laboratoire
12h15 – 14h00 Repas
14h00 – 14h20 Antoine Haddon (UMR MISTEA & U. Chile)
Titre : Modélisation Mathématique et Optimisation pour la production de biogas.
Résumé : Dans cette présentation, nous étudions le problème de la maximisation de la production de biogaz dans un bioréacteur de digestion anaérobique en contrôlant le taux de dilution. On commence par analyser le problème avec le modèle classique du chemostat et on présente une méthode pour obtenir un contrôle suboptimal avec une valeur garantie. Ensuite, on pose ce problème avec des modèles plus complexes afin d'étudier les possibles améliorations de l'opération et du design de bioréacteurs qui maximise la production de biogaz.
14h20 – 14h40 Maria Crespo (UMR MISTEA & NUMEV)
Title: Modeling and optimization applied to the design of a continuous bioreactor used for water treatment processes
Abstract: In this work, we solve an optimization problem which aims to minimize the volume of a continuous bioreactor, with an outflow substrate concentration maintained with a desired threshold, by choosing a suitable bioreactor shape. We have used a mathematical model that couples hydrodynamics (described with the incompressible Navier-Stokes equations) with biological phenomena (described with an Advection-Diffusion-Reaction system). We have presented a discrete optimization problem related to the design of our device and solved it by using a Hybrid Genetic Algorithm. We show that the optimal reactor has height much larger than width and its exterior wall is concavely curved. The advantage of these shape features in the reactor performance could be attributed to the fact that the resulting reactor contains areas of biomass storage and helps to decrease the vertical flow velocity (in absolute value), which in turn favor the reaction between species.
14h40 - 15h00 Aurélien Binet (U. Montpellier & NUMEV)
Titre : Problème de temps minimum pour un feed-batch lorsque la concentration de biomasse reste constante
Résumé : Nous considérons un problème de contrôle optimal pour un système décrivant un chémostat avec une biomasse et un substrat. Notre objectif est de trouver un contrôle en fedbatch afin de diriger notre système vers une cible donnée en un temps minimum. La particularité que nous imposons est que la concentration en biomasse reste constante. Ceci impliquera des différences avec la solution de Jaime Moreno dans le cas où la fonction de croissance est du type Haldane.
Pause
15h15 - 15h45 Javier Lopez de La Cruz (UMR MISTEA and U. Sevilla)
Title: Analysis of some stochastic chemostat models by means of random dynamical systems
Abstract: Chemostat refers to a laboratory device used for growing microorganisms in a cultured environment and has been regarded as an idealization of nature to study competition modeling in mathematical biology. The simplest chemostat model assumes that the availability of nutrient and its supply rate are both fixed and the tendency of microorganisms to adhere to surfaces is usually neglected by assuming that the flow rate is fast enough. Nevertheless, the previous assumptions largely limit the applicability of chemostat models to realistic competition systems. Due to this fact, stochastic models have become more and more popular between researchers since they can represent much more precisely the real ones.
15h45 – 16h15 Mario Veruete (U. Montpellier)
Titre : Une nouvelle preuve du principe d'exclusion compétitive pour le chémostat.
Résumé : Nous proposons une nouvelle preuve du principe d'exclusion compétitive pour le système du chémostat. Ce principe écologique affirme que, dans la compétition de n espèces pour une ressource, il y a exactement une seule espèce qui survit. Les différentes preuves mathématiques de ce résultat font appel à des arguments tels que des fonctions de Lyapunov ou des ensembles w-limites, la preuve que nous proposons est basée sur un argument récursif arrière sur la disparition des espèces.