מתמטיקה 3 לפיזיקאים

ספרות לקורס וקישורים שימושייפ:

• Mathematical methods for physics and engineering – Riley, Hobsen and Bence

• Mathematical methods for physicists – Arfken and Weber

• Classical Electrodynamics - John D. Jackson (רלוונטי לפרק על פונקציות גרין, פתרונות של בעיות לפלס ופואסון והרמוניות ספריות)

• קובץ על תצורות קאנוניות של מד"ח

• פונקציות גרין

• דיפוזיוויות החום של תפו"א!

סילבוס מקוצר:

1. הקדמה: אנליזה וקטורית, קאורדינטות עקומות, פונקציות דלתא.

2. משוואות דיפרנציאליות חלקיות: מבוא, סיווג משוואות דיפרנציאליות חלקיות, משוואות נפוצות, שיטת הפרדת המשתנים לפתרון מד"ח, תנאי שפה והתחלה.

3. שיטת הפונקציות העצמיות לפתרון משוואות דיפרנציאליות: מרחב פונקציות רציף והקבלה למרחב בדיד, הצמדה הרמיטית והגדרת אופרטור הרמיטי, משפט שטרום ליוביל

4. טורי פורייה וטרנספורם פורייה: משפט פרסוול, טורי פורייה, טרנספורם פורייה, עקיפת פראונהופר, משפט הדגימה של שאנון

5. פונקציות מיוחדות: פתרון מד"ח בקורדינאטות ספריות וגליליות, פולינומי לז'נדר והרמוניות ספריות, פונקציות בסל

6. פתרון בעיות לא הומוגניות בשיטת פונקציות גרין: משפט גרין, פתרון בעיות לא הומוגניות עם תנאי שפה, שיטת מטעני הדמות, בעיות תנאי התחלה לא הומוגניות וקוזאליות, פיזור פראנןהופר

7. שיטות פתרון נוספות