מתמטיקה 3 לפיזיקאים

(86207) תשפ

מועדי הרצאות:

  • רביעי 17:00 - 19:00 - בניין 306 חדר 111

  • חמישי 16:00 - 18:00 - בניין 306 חדר 111


מתרגלים:

  • יוני מסיקה (yonatan.messica_at_biu.ac.il) - רביעי 19:00 - 21:00,

  • רועי אלבז (royelbaz90_at_gmail.com) - חמישי, 12:00 - 14:00,

  • הילל סנהדראי (hilel613_at_gmail.com) - רביעי 19:00 - 21:00,

תרגילים:

תרגיל 1 - פונקציית דלתא, קאורדינטות עקומות

תרגיל 2 - הפרדת משתנים

תרגיל 3 - שטורם ליוביל

תרגיל 4 - טורי פורייה

תרגיל 5 - טרנספורם פורייה 1

תרגיל 6 - טרנספורם פורייה 2

תרגיל 7 - פולינומי לז'נדר

תרגיל 8 - הרמוניות ספריות ופונקציות בסל

תרגיל 9 (אין חובת הגשה) - פונקציות גרין

בחנים:

  1. בוחן 1 (תרגילים 1, 2)

  2. בוחן 2 (תרגילים 3,4)

  3. בוחן 2 - מועד חלופי

  4. בוחן 3 (תרגילים 5,6)

מבחנים

  1. מבחן לדוגמא

  2. מועד א' - פתרון

סיכומי שיעור*

  1. הקדמה

    1. מבוא

    2. אופרטורים דיפרנציאליים

    3. קורדינאטות עקומות

    4. פונקציות מוכללות

    5. תוספות והערות

  2. מד"ח - היכרות

    1. סיווג משוואות דיפרנציאליות

    2. מד"ח נפוצות בפיזיקה

    3. סיווג של מד"ח לינאריות מסדר שני לצורות קאנוניות

    4. פתרון מד"ח בשיטת הפרדת משתנים

  3. תורת שטורם ליוביל ושיטת הפונקציות העצמיות

    1. מעבר מאלגברה לינארית במרחב בדיד לרציף, הרמיטיות

    2. משפט שטורם ליוביל, פונקצית משקל

    3. דוגמא מעשית - משוואת גלים, משוואת לפלס

    4. דוגמא מעשית - משוואת החום

  4. אנליזת פורייה

    1. טורי פורייה

    2. טרנספורם פורייה

    3. שימושים של טרנספורם פורייה

    4. נושאים מתקדמים בפורייה: התאבכות פראנהופר ומשפט הדגימה

  5. פונקציות מיוחדות

    1. פולינומי לזנדר

    2. פולינומי לז'נדר המשויכים וההרמוניות הספריות

    3. פונקציות בסל

    4. הערות ושאלות שעלו

  6. פתרון בעיות לא הומוגניות באמצעות פונקציית גרין

    1. מבוא לפונציות גרין

    2. בעיות עם תנאי שפה

    3. בעיות דינמיות

    4. הערות

*את סיכומי השיעור ה"חיים" ניתן למצוא כאן

(אם אתם מסתבכים עם צפייה ב- One Note online אולי תוכלו להעזר בזה).

ספרות לקורס וקישורים שימושייפ:

סילבוס מקוצר:

  1. הקדמה: אנליזה וקטורית, פונקציות מוכללות.

  2. משוואות דיפרנציאליות חלקיות: מבוא, סיווג משוואות דיפרנציאליות חלקיות, משוואות נפוצות, שיטת הפרדת המשתנים.

  3. שיטת הפונקציות העצמיות לפתרון משוואות דיפרנציאליות: מרחב פונקציות רציף והקבלה למרחב בדיד, הצמדה הרמיטית והגדרת אופרטור הרמיטית, משפט שטרום ליוביל

  4. טורי פורייה וטרנספורם פורייה: משפט פרסוול, משפט שאנון, פתרון מד"ח עם טורי פורייה

  5. פונקציות מיוחדות: פתרון מד"ח בקורדינאטות ספריות וגליליות, פולינומי לז'נדר והרמוניות ספריות, פונקציות בסל

  6. פתרון בעיות לא הומוגניות בשיטת פונקציות גרין: משפט גרין, פתרון בעיות לא הומוגניות עם תנאי שפה, שיטת מטעני הדמות, בעיות תנאי התחלה לא הומוגניות וקוזאליות, פיזור פראנןהופר

  7. שיטות פתרון נוספות