Informare: Folositi platforma https://licenta-disertatie.fmi.unibuc.ro/ pentru oferte si cereri de coordonari.
Despre licente si dizertatii. Pe scurt, zona in care se incadreaza tematica pe care o propun studentilor pentru realizarea lucrarilor de licenta/dizertatie este de probabilitati, analiza stocastica si conexiuni cu alte domenii. Aplicatiile sunt diverse, de la intelegerea evolutiei in timp a fenomenelor ce presupun aleatorism, pana la utilizarea aleatorismului in mod (aparent) artificial pentru a rezolve probleme practice pur deterministe, cum ar fi de exemplu calculul unei integrale. Unele dintre problematicile de mai jos au legatura cu invatarea automata (Machine Learning). Temele sunt in spiritul Masterului de Probabilitati si Statistica organizat in cadrul FMI, al cursului de Probabilitati anul II licenta si al celui de Statistica, anul III licenta.
Tematici subiecte licenta/dizertatii.
Analiza stocastica si teoria potentialului: ecuatii stocastice, reprezentari probabiliste pentru ecuatii cu derivate partiale, operatori integro-diferentiali, functii armonice
Probabilitati: teoreme limita, teoreme de concentrare, entropie si teoria informatiei
Procese Markov: teorie ergodica, modele de dinamica populatiilor (Galton-Watson)
Matematica invatarii automate: modele gaussiene, retele bayesiene, modele markov si markov ascunse, clusterizare probabilista, analiza componentelor principale/independente.
Generare de numere aleatoare: siruri pseudo-aleatoare, quasi-aleatoare, metode de discrepanta scazuta
Optimizare stocastica: metoda gradientului stocastic, algoritmul expectation-maximization, metode genetice de optimizare, simulated annealing, optimizare cu particule
Metode Monte Carlo (simularea distributiilor): importance sampling, algoritmul metropolis-hastings, gibbs sampling, Langevin Monte Carlo
Filtrare stocastica: filtre liniare (kalman), metode de liniarizare (extended kalman, unscented kalman), filtre neliniare cu particule