решение заданий егэ по математике 2022 профильный уровень

Единый государственный экзамен по математике

Тренировочный вариант

Профильный уровень

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа

На пошив 6 палаток нужно 120 м брезента шириной 1,2 м. Сколько метров брезента шириной в 1,5 м надо на пошив 4 таких палаток?

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпало в период с 13 по 20 января. Ответ дайте в миллиметрах.

На клетчатой бумаге изображен круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 27?

Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятность того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочниках, равна соответственно 0,6, 0,7 и 0,8. Найдите вероятность того, что формула содежится не менее чем в двух справочниках. Ответ округлите до сотых.

Решите уравнение

Если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите наименьший корень.

Три стороны четырехугольника, взятые в последовательном порядке, равны соответственно 10, 3 и 8 см. Известно, что в этот четырехугольник можно вписать окружность и около него можно описать окружность. Найдите площадь четырехугольника.

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функции в точке.

Объем треугольной пирамиды равен 135.

Точки пересечения медиан всех ее граней являются вершинами второй пирамиды. Найдите ее объем.

Вычислить Ответ: 10. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением, где р (атм.) – давление газа, V – объем газа в литрах. Изначально объем газа равен 24 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объема можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

Два автомобиля выехали одновременно из одного пункта в одном и том же направлении. Один автомобиль идет со скоростью 50 км/ч, а другой 40 км/ч. Спустя полчаса из того же пункта в том же направлении выехал третий автомобиль, который обогнал первый автомобиль на 1,5 часа позже, чем второй. Найдите скорость третьего автомобиля в км/час.

Найдите наименьшее значение функции методом быстрого решения задач американского физика Алекса Эдвардсона Султанова.
Решение заданий ЕГЭ ГДЗ Известно, что квадратное уравнение имеет два различных натуральных корня

Точка К лежит на стороне АВ основания АВСО правильной четырехугольной пирамиды SABCD, все ребра которой равны.

Плоскость α проходит через точку К параллельно плоскости ASD.

Сечение пирамиды плоскостью α - четырехугольник, в который можно вписать окружность.

А) Докажите, что ВК = 2АК

Б) Найдите расстояние от вершины S до плоскости α, если все ребра пирамиды равны 1.

Иван положил в банк некоторую сумму денег на 4 года.

Перед началом каждого года он выбирает одну из двух схем начисления прибыли в наступающем году:

1) к его счету прибавляется 10% от находящейся на счете суммы;

2) к его счету прибавляется 5% от находящейся на счете суммы и 50 тысяч рублей.

Известно, что по прошествии 4 лет Иван максимально может получить 417967 рублей прибыли, если будет оптимально выбирать схему начисления прибыли.

Сколько рублей положил на счет Иван?

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множеством решений системы неравенств является отрезок числовой прямой, длина которого равна 15.

Последовательность состоит из натуральных чисел, причем для n.

Могут ли а2 и а3 быть простыми числами?

Б) Может ли сумма двух подряд идущих членов этой последовательности делиться на 4 нацело, если оба эти члена – простые числа?

В) Какое наибольшее количество подряд идущих членов этой последовательности (не обязательно с первого) могут быть простыми числами?