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身份證號碼的「結構」，可以用 XYabcdef(z) 表示。「X」可能是「空格」或是一個英文字母，「Y」則必定是英文字母。「abcdef」代表一個六位數字，而「z」是作為檢碼之用，它的可能選擇是 { 0,1,2,...,9,A(代表10) } 。這些代號的背後，都可配上一個編碼值。透過編碼值，便可找出 9X + 8Y + 7a + 6b + 5c + 4d + 3e + 2f + z 的總和。該總和特別之處，是必須被 11 整除。利用這特點，我們便能找出括號內的數字。試試看！
(實例示範)
要找出身份證括號內的數字 (z) ，需先計算出「9X + 8Y + 7a + 6b + 5c + 4d + 3e + 2f」的總和。設總和為 S 。當 S 除以 11 時，得商數 q 和餘數 R 。根據除法算式， S = 11q + R ，或 R = S - 11q 。
例如:K548683(?)
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■由於 ( S + z ) 可被 11 整除，所以
z = 11 - R
= 11 - ( S - 11q )
得 z = 11Q - S ( 設 Q = q + 1 )
因為 z ≧ 0 , 11Q - S ≧ 0
Q ≧ S ÷ 11 ( Q 必須是整數 )
■以上的身份證號碼為例 : K548653(?)
X ≡「空格」= 58
Y ≡ K = 20
S = (9x58)+(8x20)+(7x5)+(6x4)+(5x8)+(4x6)+(3x5)+(2x3)
= 826
■因為Q ≧ S ÷ 11
∴Q ≧ 826 ÷ 11 = 75.1 ， 整數 Q 為 76
∴(?) = z = 11x76 - 826 = 10 ≡A
■該身份證號碼應是 K548653(A)。 (A是代表0)
您有興趣可以檢算一下，自己的身份號碼括號內的數字，看看是否吻合？
X 或 Y 編碼值
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