Este sitio corresponde al curso de introducción al cálculo en variedades impartido a estudiantes de pregrado en matemáticas del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Antioquia. En la parte inicial repasamos cuestiones fundamentales del cálculo diferencial y geométrico del espacio euclídeo. Luego se exponen las ideas fundamentales de la teoría de las variedades suaves y el cálculo en ellas. En la segunda parte se explora la teoría general de los grupos de Lie. Finalmente como aplicación de todo lo anterior estudiamos la geometría diferencial euclídea.