MA 445 - Anéis e Corpos

Professor: Francesco Matucci, sala 303 no IMECC

Email: francesco (arobase) ime.unicamp.br

Horario: Segunda-feiras e quarta-feiras das 10h00 às 12h00.

Sala do curso: Sala 03 do PB.

Horario de atendimento: Terça-feira das 13h00 às 15h00 na minha sala (303 no IMECC).

IMPORTANTE!!! Aulas de recupero (aulas adicionais):

6 novembro, das 10h00 às 12h00, IMECC Sala 224 (IM 24)

13 novembro, das 14h00 às 16h00, IMECC Sala 225 (IM 25)

IMPORTANTE!!! Ultima aula: 18 novembro

Bibliografia:

1. Aigli Papantonopolou, Algebra: Pure and Applied, Pearson, 2001. A errata corrige do livro está aqui.
2. Joseph Rotman, Galois Theory, Universitext, Springer, 2001
3. Ian Stewart, Galois Theory, Chapman and Hall/CRC, 2015
4. Herstein - Topics in Algebra, John Wiley & Sons; 1975
5. Miles Reid, Galois Theory, 2004 (as notas estão aqui)
6. Frederick Michael Butler, Infinite Galois Extensions, 2001 (as notas estão aqui)
7. M.F. Atiyah, I.G. MacDonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley, 1969 (algumas notas sobre os Aneis Noetherianos estão aqui. Toda vez que você leia a palavra "A-modulo" pode imaginar "anel A". Não temos feito material suficiente para fazer exercicios, mas para identificar se alguns aneis sejam Noetherianos sim. Temos feitos os resultados 6.1, 6.2, 6.3, 6.5, 7.1, 7.5 e 7.6 e os exemplos nas paginas 74-76.

Ementa (aproximativamente)

1. Anéis comutativos, ideais e operações deles, homomorfismos entre anéis, teoremas do isomorfismo, teorema chinês de restos.
2. Anéis euclidianos, principais e fatoriais.
3. Corpos, característica, extensões algébricas, normalidade, corpos finitos.
4. Teorema de Galois, extensões cíclicas, solubilidade de equações em radicais e solubilidade de grupos.
5. Extensões de Galois infinitas.
6. Aneis Noetherianos.

Panorâmica do curso.

Tentaremos cobrir a maioria dos capítulos 6 até 12 do libro (1) (é a parte B deste livro).

O curso seguirá muito o livro (1), mas algumas partes do curso poderão vir dos livros (2), (3), (4) e (5).

Lista de problemas sugeridos

A lista está aqui. A errata corrige do livro está aqui.

Avaliações

Serão aplicadas 3 provas P1, P2, P3 no Semestre. Todas as provas terão notas entre 0 e 10.

A nota pré-exame final N é calculada como N = (3P1 + 3P2 + 4P3)/10.

Caso N seja maior ou igual a 5,0, o aluno estará dispensado do exame final e, escolhendo não fazer o exame, sua nota final será NF = N.

O aluno com N menor que 2,5 não poderá prestar o exame final e sua nota final será NF = N.

Para os alunos que fizerem o exame final, a nota final será NF=(N+E)/2, onde E é a nota do exame final. Estarão aprovados os alunos com NF maior ou igual a 5,0.

Notas - semestre 2 - 2015

As notas das provas estão no documento aqui.

Segunda Chamada

Haverá uma prova de 2a. chamada para quem faltar a uma das provas; esta falta deverá ser satisfatoriamente justificada por escrito até 5 dias úteis após a data da avaliação à qual esteve ausente. O aluno deverá preencher requerimento obtido na Secretaria de Graduação do IMECC, anexar documentos comprobatórios e entregar ao professor. A justificativa deverá ser uma das previstas no Manual do Aluno, art. 71, para abono das faltas ou um atestado médico expedido pelo CECOM do Hospital das Clínicas da UNICAMP. Caso haja um atestado externo, este deverá ser encaminhado ao CECOM para validação. A segunda chamada versará sobre toda a matéria assim como o Exame Final.

Calendário de Avaliações (todas provas serão no hórario (10h00-12h00) e lugar das aulas (PB03)):

PROVA 1 (P1): 9 de setembro. Prova e soluções estão aqui.

PROVA 2 (P2): 21 de outubro. Prova e soluções estão aqui.

PROVA 3 (P3): 25 de novembro. Prova e soluções estão aqui.

SEGUNDA CHAMADA: 30 de novembro

EXAME FINAL: 9 de dezembro