Embedded Files
Простим прикладом фракталу є «п’ятикутник Дарера», який має вигляд зв’язки п’ятикутників. Фактично його утворено з використанням п’ятикутника та рівнобедрених трикутників. Ці трикутники вирізаються з середини кожного п’ятикутника, у результаті чого отримується фігура, яка схожа на п’ять маленьких п’ятикутників, приклеєних до одного великого.
Простим прикладом фракталу є «п’ятикутник Дарера», який має вигляд зв’язки п’ятикутників. Фактично його утворено з використанням п’ятикутника та рівнобедрених трикутників. Ці трикутники вирізаються з середини кожного п’ятикутника, у результаті чого отримується фігура, яка схожа на п’ять маленьких п’ятикутників, приклеєних до одного великого.
Одним з властивостей дерева Піфагора є те, що якщо площа першого квадрата дорівнює одиниці, то на кожному рівні сума площ квадратів теж буде дорівнює одиниці.
Одним з властивостей дерева Піфагора є те, що якщо площа першого квадрата дорівнює одиниці, то на кожному рівні сума площ квадратів теж буде дорівнює одиниці.
П’ятикутник Дарера
П’ятикутник Дарера
Дерево Піфагора
Дерево Піфагора
Історія фракталів починалася саме з геометричних фракталів. Їх отримують шляхом простих геометричних побудов. Зазвичай береться «приманка» - набір відрізків, на підставі яких будуватиметься фрактал. Далі до цієї «приманки» застосовують набір правил, який перетворить її у будь-яку геометричну фігуру. Існує проста процедура отримання фрактальних кривих на площині.
Історія фракталів починалася саме з геометричних фракталів. Їх отримують шляхом простих геометричних побудов. Зазвичай береться «приманка» - набір відрізків, на підставі яких будуватиметься фрактал. Далі до цієї «приманки» застосовують набір правил, який перетворить її у будь-яку геометричну фігуру. Існує проста процедура отримання фрактальних кривих на площині.
Задамо довільну ламану з кінцевою кількістю ланок, так званий генератор. Далі, замінимо в ній кожен відрізок ламаною, подібною до генератора. В отриманій ламаній знову замінимо кожний відрізок генератором. Продовжимо так до нескінченності, гранична крива буде фрактальною кривою. Розглянемо дуже цікавий і відомий фрактал «Сніжинка Коха», яка будується на стороні рівностороннього трикутника.
Задамо довільну ламану з кінцевою кількістю ланок, так званий генератор. Далі, замінимо в ній кожен відрізок ламаною, подібною до генератора. В отриманій ламаній знову замінимо кожний відрізок генератором. Продовжимо так до нескінченності, гранична крива буде фрактальною кривою. Розглянемо дуже цікавий і відомий фрактал «Сніжинка Коха», яка будується на стороні рівностороннього трикутника.
Як це відбувається?
Як це відбувається?
Google Sites
Report abuse