Função de 1º Grau

Função de 1º grau, também conhecida como função afim, é uma função matemática representada graficamente por uma reta, a qual possui uma variável com expoente igual a 1.

Fig.1: Gráfico de uma função de 1º grau

Toda função de 1º grau, pode ser expressa pela equação , onde o termo "a", que multiplica a variável "x" da função, representa o coeficiente angular da reta, sendo este igual a tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo x do plano cartesiano. Já o termo "b" representa o coeficiente linear da reta, sendo este igual ao ponto no qual a reta cruza com o eixo y do plano cartesiano. Logo, para o gráfico da figura 1 temos:

Fig.2: Exemplo da função de 1º grau do gráfico da figura 1.

Perceba que existem infinitos triângulos semelhantes que podem ser escolhidos para calcular o coeficiente angular da reta, sendo que, para o gráfico acima pode-se utilizar o seguinte triângulo:

Fig.2: Exemplo de triângulo utilizado para cálculo do coeficiente angular da reta da função da figura 2.

Quanto a inclinação da reta, esta pode ser de uma função crescente, conforme os exemplo anteriores, onde o coeficiente angular é positivo, ou de uma função decrescente, conforme o exemplo abaixo, onde o coeficiente angular é negativo.

Fig.3: Exemplo de de função decrescente.