O curso de Mecânica Clássica II é um curso que aborda em profundidade tópicos importantes da Mecânica Clássica, como dinâmica de rotações, oscilações acopladas, etc. Além desta parte, dedicada a "sistemas físicos", o formalismo da área é investigado e nos permite fazer uma introdução criteriosa ao estudo de sistemas dinâmicos.
O curso exige que o estudante tenha um grau razoável de independência em seus estudos e que esteja em dia com pré requisitos, como o curso de mecânica I e álgebra linear. Não serão feitas concessões em relação a este ponto.
Aulas expositivas e tutoriais, conforme o cronograma, segundas e quartas das 8:00 as 10:00, sala virtual de aula: Mec2IFUSP (no Gmeets, apenas através de email USP).
Monitoria sala virtual Mec2IFUSP (no Gmeets, apenas através de email USP). Marcar por email com antecedência.
Matheus Lazarotto, segunda das 11:00 as 12:00, matheus.lazarotto-at-usp.br
Chiara Le Roux, terça das 13:00 as 14:00, chiara.roux-at-usp.br
Miguel Galdiano, quinta das 17:00 as 18:00, miguel.galdiano-at-usp.br
Paranorama geral da última edição do curso
No 2 Sem2019, participaram efetivamente do curso 57 estudantes dos quais 53 foram aprovados, num total de ~ 93 % de aprovados (49 aprovados antes da REC e 4 aprovados na REC). Destaco ainda que a média entre os estudantes, antes da REC, foi 6,71, bem acima da nota 5.0 necessária para aprovação. Em geral, trata-se de excelente resultado.
Tópicos do curso (25 aulas expositivas + 1 aula de apresentação)
Parte I do curso (13 aulas):
Referenciais não inerciais (2 aulas)
Dinâmica de corpos rígidos (6 aulas)
Oscilações acopladas (5 aulas)
Parte II do curso (12 aulas):
Equações canônicas, espaço de fase, tópicos interdisciplinares (7 aulas)
Transformação canônicas, Teoria de Hamilton-Jacobi e variáveis de ação e ângulo (5 aulas)
Notas do curso
Notas da da lista 4 divulgadas. Revisão até quarta dia 30/12, com referência as critérios já divulgados.
Confira sua nota final em Notas gerais: adotamos a melhora opção entre a original (0.4*Listas + 0.3*P1+0.3*P2) e revisada (0.6*Listas+0.1*P1+0.3*P2).
REC: a REC será uma prova de questões ligeiras mas abrangentes (ou seja, cobrindo toda a matéria). Uma proposta do formato da REC será enviada por email.
Lista 1 | Lista 2 | Lista 3 | Lista 4 | Prova 1 | Prova 2 | Notas gerais | REC
Referências do Curso
Livro texto: Classical Dynamics of Particles and Systems de Marion&Thornton
Este é o texto é totalmente equivalente em nível ao texto principal de nosso curso e pode ser uma boa alternativa caso você nã,o goste do Taylor. O capítulo 11, dedicado a dinâmica de corpos rígidos, apresenta a teoria de maneira a rapidamente iniciar a discussão em termos do formalismo de Lagrange. O texto é rico em exemplos e bem ilustrado. Recomendo muito cuidado com a versão traduzida que contém erros grosseiros e um texto, em geral, confuso. Abordaremos os capítulos 10, 11, 12 e 13.
Livro Texto: Mecânica Analítica de Nivaldo Lemos
O texto é de leitura agradável e ainda discute as contribuições originais do autor para a mecânica clássica, que incluem demonstrações elegantes de resultados centrais e ainda alguns exemplos ilustrativos da teoria. Ao longo do texto, exercícios rápidos ajudam o estudante a testar seu entendimento dos conceitos sendo apresentados. Seguiremos de perto os capítulos 7, 8 e 9. Os capítulos 3, 4, 5 e 7 podem ser vistos como uma boa referência para os demais tópicos do curso.
Classical Mechanics 5th edition , Tom W. B. Kibble, Frank H. Berkshire,
Excelente livro que traz quase todos os tópicos do nosso curso em nível apropriado à nossa abordagem. A nova edição traz uma discussão mais estendida sobre tópicos antes tratados de maneira bastante seca. O texto tem poucos exemplos básicos e prefere apresentar exemplos sofisticados, o que pode tornar a leitura um pouco mais difícil. Abordaremos os capítulos 5, 9, 11, 12, 13 e 14.
Classical Mechanics, John R. Taylor
O texto de Taylor é sobretudo voltado ao estudante. Nossa escolha, portanto, pressupõe que você terá contato com o livro-texto. Taylor constroi com bastante cuidado os fundamentos da Mecânica Clássica, com atenção especial aos teoremas de conservação de nossas quantidades essenciais: momento, momento angular e energia. Em muitas partes, o texto é extenso e por vezes até lento... mas não se engane: nos capítulos posteriores, o autor irá usar toda esta base e as discussões serão mais rápidas e complexas. Nosso curso irá abordar os capítulos 9, 10, 11 e 13 e parte do 16 .
Nonlinear Dynamics and Chaos (with applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering), Steven H. Strogatz
O livro oferece uma excelente introdução ao estudo de sistemas dinâmicos. Em nossas aulas, iremos cobrir tópicos dos capítulos 5, 6, 7 e 8, com atenção especial a "sistemas conservativos" (na linguagem matemática, hamiltonianos em nossa linguagem). A teoria é apresentada em estilo informal e o texto é muito rico em exemplos. O autor é famoso por suas publicações na área de divulgação científica. Notas de aula cobrirão esta parte, mas recomendamos a leitura do livro.
Outras referências interessantes
Classical Mechanics de Goldstein (2a edição)
Excelente texto. Um clássico. É um livro para quem gosta de ler e busca um entendimento mais profundo sobre tópicos que em outros textos é apresentado de maneira relativamente mais seca. Alguns estudantes que queiram ler discussões mais extensas sobre os tópicos do curso (partes I e II) podem procurar este livro. O capítulo sobre transformações canônicas é particularmente bom e tem uma excelente discussão sobre as propriedades de simetria destas transformações.
Tópicos de Mecânica Clássica, Marcus Aguiar
Texto avançado ao qual faremos referência para alguns tópicos do curso. O texto se dedica a dar uma interpretação geométrica importante para o espaço de fases e ainda discute em profundidade vários teoremas relacionados à mecânica clássica. O estilo é informal e a leitura é bastante estimulante. O texto é editado pela Livraria da Física em preto e braco, mas uma versão colorida completa pode ser obtida na página do autor (veja em "Lecture notes").
Avaliação do curso
Listas de problemas (40% da nota) + duas provas on line (30 % da nota cada).
Formato das avaliações
Listas de problemas: para cada lista, 3 problemas estarão selecionados para serem entregues e avaliados. Provas: 2 problemas com prazo de 3 horas para fazer os problemas + enviar por email.
Substitutivas:
Em caso de falta justificada às provas, o/a estudante poderá terá direito à uma prova SUB (com mesmo conteúdo da original) a ser realizada em até duas semanas após a prova do calendário regular.
Recuperação:
Prova versando sobre os tópicos gerais do curso. Ainda em Dezembro. Para aprovação, o estudante deve obter NREC>6. Neste caso, será aprovado com NF = 5.0. Se NREC < 6, a nota final do estudante será a nota antes da REC.
Presença:
A presença nas aulas é recomendada mas não é obrigatória.
Dicas e expectativas sobre o curso
O curso está planejado de maneira que para alcançar um bom desempenho o/a estudante deve reservar 12 horas semanais em sua agenda para o mesmo (incluindo as aulas). Este é um número médio, que pode ser maior, ou menor, a depender de suas motivações. Este tempo é menor que o usual da Física teórica, que em geral é de 3 x horas aula. Mesmo tratando-se de curso eletivo, não é um passeio no parque. Você pode ser reprovado.
Estas 12 horas serão divididas da seguinte maneira:
Aulas: 4 horas semanais (caso você não queira assistir aulas, você deve reservar 4 horas de estudo)
Atividades pré aula: 1 hora (leituras e exercícios rápidos, veja cronograma)
Atividades pós aula: 7 horas (leituras e listas de exercícios, veja cronograma e material do curso).