La prueba del nueve es un artificio matemático utilizado para verificar, de una forma sencilla, si una operación de suma, sustracción, multiplicación o división, realizada a mano, ha dado un resultado erróneo.
Está fundado en que el resto de dividir un número por nueve es el mismo que el de dividir también por nueve la suma de sus cifras.
Primero se obtienen los congruentes del dividendo, del divisor, del cociente y del resto en modo 9. Y después se hace la prueba de la división con dichos números.
Para obtener los congruentes de un número sumamos todas sus cifras, sustituyendo el 9 por 0. Si el resultado de dicha suma es mayor de 9 volvemos a sumar las cifras las veces que sea necesario.
Mediante esta prueba se puede comprobar si la operación tiene algún error o no. Si el resultado de la prueba da "erróneo" se puede asegurar que la operación no es correcta, sin embargo, si el resultado de la prueba da "correcto" esto no implica necesariamente que la operación esté bien (existe una probabilidad de sólo el 10% que un resultado erróneo no sea detectado).