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MOTOR ASÍNCRONO TRIFÁSICO
1.- INTRODUCCIÓN
En esta práctica se estudiará el motor asíncrono trifásico. Es este el motor que más ampliamente se
utiliza en entornos industriales (máquinas-herramientas, grúas, ascensores, compresores,
ventiladores, etc.) debido a su robustez, escaso mantenimiento, precio y tipo de alimentación (red
trifásica disponible a través de la red de suministro de energía eléctrica)
2.- OBJETIVOS
- Que el alumno conozca el principio de funcionamiento de los motores asíncronos
trifásicos.
- Que el alumno conozca el circuito equivalente del motor asíncrono trifásico, así como
su curva par-velocidad y las expresiones que definen a dicha curva.
- Que el alumno sepa realizar los ensayos a rotor parado y a rotor libre de un motor
asíncrono trifásico.
- Que el alumno conozca las diferentes técnicas de arranque y de inversión de giro
mediante la utilización de automatismos.
3.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Los motores asíncronos son máquinas rotativas de flujo variable y sin colector. El campo inductor
está generado por corriente alterna. Generalmente, el inductor está en el estator y el inducido en el
rotor.
Son motores que se caracterizan porque son mecánicamente sencillos de construir, lo cual los hace
muy robustos y sencillos, apenas requieren mantenimiento, son baratos y, en el caso de motores
trifásicos, no necesitan arrancadores (arrancan por sí solos al conectarles la red trifásica de
alimentación) y no se ven sometidos a vibraciones por efecto de la transformación de energía
eléctrica en mecánica, ya que la potencia instantánea absorbida por una carga trifásica es constate e
igual a la potencia activa. Estas son las principales ventajas que hacen que sea ampliamente
utilizado en la industria.
Como inconvenientes, podemos mencionar que son motores que tienen bajos pares de arranque, que
presentan una zona inestable de funcionamiento y que el control de velocidad en amplios rangos es
complejo.
Se pueden clasificar atendiendo a varios criterios, así tenemos:
1. Según el número de devanados en el estator:
- Monofásicos: tienen un sólo devanado en el estator. Se utilizan en aplicaciones
tanto en el hogar como en la industria (bombas, ventiladores, lavadoras,
electrodomésticos en general, pequeñas máquinas-herramientas, etc.)
MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS.- 2
- Bifásicos: tienen dos devanados en el estator. Estos devanados están desfasados
π/(2P), siendo P el número de pares de polos de la máquina, en el espacio. Se
suelen utilizar en aplicaciones de control de posición.
- Trifásicos: tienen tres devanados en el estator. Estos devanados están desfasados
2·π/(3P), siendo P el número de pares de polos de la máquina, en el espacio. Se
suelen utilizar en aplicaciones industriales: máquinas-herramientas (tornos,
fresadoras, cepilladoras, etc.), grúas, bombas, compresores, ventiladores, etc.
Rotor devanado de dos fases.
Según el tipo de inducido
- Rotor devanado: los devanados del rotor son similares a los del estator con el
que está asociado. El número de fases del rotor no tiene porqué ser el mismo
que el del estator, lo que sí tiene que ser igual es el número de polos.
Los devanados del rotor están conectados a anillos colectores montados sobre el
mismo eje.
- Rotor en jaula de ardilla: es el más utilizado. Los conductores del rotor están
igualmente distribuidos por la periferia del rotor. Los extremos de estos
conductores están cortocircuitados, por tanto no hay posibilidad de conexión
del devanado del rotor con el exterior.
A continuación se adjuntan una serie de fotografías correspondientes a diferentes despieces de un
motor asíncrono trifásico:
CAJA DE BORNES DEL MOTOR ASÍNCRONO
Generalmente, los fabricantes de motores asíncronos trifásicos, en la caja de bornes de sus motores
colocan el principio y el final de cada uno de los devanados del estator con el objeto de que el motor
se pueda utilizar para diferentes tensiones de línea, tal y como se puede observar en la figura
adjunta.
Nótese que la distribución de los puntos de conexión permite utilizar chapas de un mismo tamaño
para realizar las conexiones tanto en estrella como en triángulo de los devanados del estator.
Además, con la simple inspección de la disposición de estas chapas de conexión, es fácil saber cuál
es el conexionado realizado.
En la chapa de características del motor, además de la velocidad nominal de giro se incluirán la
tensión y la corriente absorbida por el motor en las dos configuraciones posibles.
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO
Para explicar el funcionamiento de un motor asíncrono trifásico, nos vamos a servir de un símil
sencillo. Supongamos que tenemos un imán moviéndose a lo largo de una escalerilla conductora tal
y como se indica en la figura adjunta:
Este imán en su desplazamiento a velocidad v provoca una variación de flujo sobre los recintos
cerrados que forman los peldaños de la escalera. Esta variación de flujo genera una f.e.m., definida
por la Ley de Faraday, e= - (dφ / dt), que a su vez hace que por dichos recintos circule una corriente
i. Esta corriente eléctrica provoca la aparición de una fuerza sobre la escalera definida por
f= i·(l x B) (en negrita: vectores)
Que hace que la escalera se desplace en el mismo sentido que lo hace el imán.
Ha de tenerse en cuenta que la escalera nunca podrá desplazarse a la velocidad del imán, debido a
dos razones fundamentalmente: la primera porque hay unas pérdidas por rozamiento que se lo
impiden y la segunda, que en el supuesto caso de que se desplazase a la misma velocidad que el
imán, la variación de flujo sobre los recintos cerrados sería nula, y por tanto la f.e.m. inducida
también y por tanto la fuerza resultante también sería nula.
Si se desea que la escalera se desplace en sentido contrario basta con que el imán se desplace en
sentido contrario para conseguir este efecto.
MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS.- 9
Una vez analizado este caso sencillo, analicemos el motor asíncrono. Para seguir el paralelismo con
el caso anterior, nótese que la escalera no es más que el desarrollo lineal de un rotor en jaula de
ardilla. Ahora bien, ¿cómo se puede generar el efecto del imán que se desplaza alrededor del rotor?
Para conseguir este efecto (campo giratorio de amplitud y velocidad de giro constante), utilizamos
corrientes trifásicas equilibradas, tal y como se observa en la figura adjunta
Sean:
ia= I0·cos (ω1·t)
ib= I0·cos (ω1·t - 2·π/3)
ic= I0·cos (ω1·t + 2·π/3)
Las corrientes trifásicas equilibradas introducidas por cada uno de los devanados del motor.
Estas corrientes generan los siguientes campos magnéticos:
ia ⇒ Ba= K· ia·cos (θ)
ib ⇒ Bb= K· ib·cos (θ - 2·π/3)
ic ⇒ Bc= K· ic·cos (θ + 2·π/3)
El campo magnético resultante es
BTOTAL= Ba + Bb + Bc = (3/2)· K·I0· cos (p·θ - ω1·t),
Que es un campo giratorio de amplitud constante, (3/2)·K·I0 , y de velocidad de giro, alrededor del
rotor, también constante y de valor
ωs= ω1 / P
Donde ω1 es el valor de la frecuencia de las corrientes inductoras del estator, y P es el número de
pares de polos de la máquina.
A ωs se le denomina velocidad de sincronismo (es la velocidad de giro del campo giratorio)
CAMBIO DEL SENTIDO DE GIRO DE UN MOTOR ASÍNCRONO TRIFÁSICO
Para invertir el sentido de giro de un motor asíncrono trifásico, basta con invertir el sentido de giro
del campo magnético giratorio, para lo cual hay que intercambiar dos fases cualesquiera entre sí, de
tal forma que si las corrientes trifásicas equilibradas son de la forma:
ia= I0·cos (ω1·t) ; se introduce por el devanado a
ib= I0·cos (ω1·t - 2·π/3) ; se introduce por el devanado c
ic= I0·cos (ω1·t + 2·π/3) ; se introduce por el devanado b
Estas corrientes generan los siguientes campos magnéticos:
ia ⇒ Ba= K· ia·cos (θ)
ib ⇒ Bb= K· ib·cos (θ + 2·π/3)
ic ⇒ Bc= K· ic·cos (θ - 2·π/3)
El campo magnético resultante es:
BTOTAL= Ba + Bb + Bc = (3/2)· K·I0· cos (p·θ + ω1·t),
Que es un campo giratorio de amplitud constante, (3/2)·K·I0 , y de velocidad de giro, alrededor del
rotor, también constante y de valor:
ωs= ω1 / P
Pero de sentido contrario al del caso anterior.
En la figura de la página adjunta se muestra un ejemplo de la inversión de giro.
DESLIZAMIENTO
Como anteriormente se argumentó, un motor asíncrono no puede alcanzar por sí mismo la
velocidad de sincronismo. Para medir la relación entre la velocidad de giro del eje del rotor y la
velocidad de giro del campo giratorio se define el deslizamiento de la siguiente forma:
s= [ωs - ω ] / ωs
De donde, la velocidad de giro de la máquina, ω, pude escribirse como
ω= ωs·(1 - s)
CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN MOTOR ASÍNCRONO TRIFÁSICO
El circuito equivalente POR FASE de un motor asíncrono trifásico es el siguiente:
En el que:
• Re y Rr representan las resistencias de los devanados del estator y del rotor
respectivamente.
• Xe y Xr representan las inductancias de los devanados del estator y del rotor
respectivamente.
• m2·Rr·[(1-s) / s] es una resistencia ficticia que representa la potencia eléctrica que se
transforma en potencia mecánica total (incluye a la potencia mecánica útil disponible en
el eje y la potencia de pérdidas mecánicas empleadas en vencer rozamientos)
Hay que hacer notar, que al igual que se hizo en el caso del circuito equivalente del transformador,
la rama paralelo RP // XM se ha colocado a la entrada del circuito equivalente, puesto que se supone
que IV, intensidad de vacío, es pequeña en relación con la corriente nominal absorbida por el estator,
Ie
N, sin embargo en el caso del motor asíncrono, esta aproximación no es tan buena porque en un
motor existe entrehierro (espacio entre el estator y el rotor), alcanzando la IV valores típicos entre el
30 y el 45% de la corriente nominal de estator.
NOTAS SOBRE EL CIRCUITO EQUIVALENTE POR FASE
• Has de tener en cuenta que todos los valores de corriente y de tensión son de FASE, los valores
de línea los debes de calcular aplicando las relacionas ya conocidas.
• Los valores de los parámetros del circuito equivalente, resistencias e inductancias, son valores
de FASE
• Los valores de las potencias son de fase. Deberás multiplicarlos por tres para obtener los
valores totales.
BALANCE DE POTENCIA EN UN MOTOR ASÍNCRONO
Analicemos la siguiente figura:
La expresión de la potencia mecánica total en función de los parámetros del circuito equivalente es:
PMECÁNICA TOTAL= PMECÁNICA ÚTIL + PPÉRDIDAS MECÁNICAS = 3·m2·Rr·[(1-s) / s]· (Ir / m)2
Manipulando adecuadamente la expresión anterior se obtiene la siguiente fórmula general de la
potencia mecánica total desarrollada por un motor asíncrono:
PMECÁNICA TOTAL = [ 3·m2·Rr·(1-s)·s· (Ve FASE)2] / (sRe + m2·Rr )2 + s2·( Xe + m2·Xr )2 ]
MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS.- 15
ENSAYOS EN LAS MÁQUINAS ASÍNCRONAS TRIFÁSICAS
Al igual que ocurría en el caso del transformador, los datos que el fabricante indica en la chapa de
características del motor son insuficientes para obtener los parámetros del circuito equivalente por
fase, por ello es necesario someter al motor a los siguientes ensayos:
• Ensayo a rotor parado (similar al ensayo en cortocircuito del transformador)
• Ensayo a rotor libre (similar al ensayo en vacío del transformador)
ENSAYO A ROTOR PARADO
Condiciones del ensayo: se bloquea el rotor de la máquina, de tal forma que ω= 0 ⇒ s= 1 ⇒
m2·Rr·[(1-s) / s] = 0 (indica que no hay transformación de energía eléctrica en energía mecánica)
Con el rotor bloqueado, se comienza a aplicar tensión por el estator hasta que la corriente por el
estator sea la nominal, en estas condiciones se cumple que:
Ve= Ve
CC
Ie= Ie
N
Medidas a realizar: en las condiciones anteriores se mide la tensión del estator: Ve
CC, la corriente
absorbida por el motor: Ie
N y la potencia total absorbida, por el método de los dos vatímetros o
conexión Arón.
Montaje a realizar:
Si tu puesto de laboratorio dispusiera de un analizador de red trifásico, que incluye tanto un
vatímetro trifásico, como un voltímetro y un amperímetro, el montaje a realizar sería:
Si realizamos el balance de potencias, tenemos que:
PABSORBIDA= PCU + PFE + PMECÁNICA TOTAL= PCU + PFE + PMECÁNICA ÚTIL + PPÉRDIDAS MECÁNICAS
(en valores totales, es decir los de fase multiplicados por tres)
PMECÁNICA TOTAL= PMECÁNICA ÚTIL + PPÉRDIDAS MECÁNICAS = 0 (rotor parado)
PFE <<< (debido a que Ve
CC << Ve
N) ⇒ PFE << PCU
PCU son las pérdidas en el cobre nominales.
Por tanto,
PABSORBIDA= PCU
El circuito equivalente que nos queda, en el caso del ensayo en cortocircuito es:
De donde, se tiene que:
Re + m2·Rr= PCU DE FASE /( Ie
N DE FASE)2
Xe + m2·Xr = √ [(Ve
CC DE FASE/Ie
N DE FASE)2 - (Re + m2·Rr )2 ]
MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS.- 18
ENSAYO A ROTOR LIBRE
Condiciones del ensayo: se deja girar libremente el rotor del motor, sin carga mecánica acoplada a
su eje. En estas condiciones la velocidad de giro del motor estará muy cercana a la velocidad de
sincronismo, de tal forma que ⇒ s → 0 ⇒ m2·Rr·[(1-s) / s] → es muy grande, mucho mayor en
módulo que la rama serie que tiene asociada ( (Re + m2·Rr ) + j· (Xe + m2·Xr ).
La tensión que se aplica es la nominal, es decir
Ve= Ve
N
Medidas a realizar: en las condiciones anteriores se mide la tensión del estator: Ve
N, la corriente
absorbida por el motor: Ie y la potencia total absorbida, por el método de los dos vatímetros o
conexión Arón.
Montaje a realizar:
En el caso de que tu puesto de laboratorio disponga de un analizador de red trifásico, que incluye un
vatímetro trifásico, un amperímetro y un voltímetro, el montaje a realizar sería:
Si realizamos el balance de potencias, tenemos que:
PABSORBIDA= PCU + PFE + PMECÁNICA TOTAL= PCU + PFE + PMECÁNICA ÚTIL + PPÉRDIDAS MECÁNICAS
(en valores totales, es decir los de fase multiplicados por tres)
PMECÁNICA TOTAL= PMECÁNICA ÚTIL + PPÉRDIDAS MECÁNICAS = PPÉRDIDAS MECÁNICAS
(PMECÁNICA ÚTIL= 0 puesto que no hay carga mecánica acoplada al eje)
PCU <<< (debido a que la corriente absorbida (Ir /m) << (Ir /m)NOMINAL)
⇒ PCU << PFE + PPÉRDIDAS MECÁNICAS
Por tanto,
PABSORBIDA= PFE + PPÉRDIDAS MECÁNICAS
El circuito equivalente que nos queda, en el caso del ensayo en cortocircuito es:
PFE son las pérdidas en el hierro nominales y PPÉRDIDAS MECÁNICAS son las pérdidas mecánicas
nominales.
El problema que se plantea en este ensayo es que la potencia absorbida por el motor funcionando a
rotor libre, que es la potencia medida por los dos vatímetros en conexión Arón, es la suma de las
pérdidas en el hierro más las pérdidas mecánicas. Es necesario separarlas, para ello, se procederá de
la siguiente forma: comenzando por la tensión nominal de alimentación, se irán realizando
sucesivas medidas de potencia a diferentes tensiones, hasta llegar a una tensión de alimentación de
aproximadamente el 25% de la tensión nominal, construyendo una gráfica como la que se muestra
en la figura adjunta.
Una vez construida la gráfica anterior, se prolongará dicha curva hasta que corte al eje de
ordenadas. El punto de corte nos indica las pérdidas mecánicas. Por tanto a la tensión nominal de
alimentación, las pérdidas en el hierro serán la potencia total absorbida menos las pérdidas
mecánicas, es decir:
PFE= PABSORBIDA - PPÉRDIDAS MECÁNICAS
Nótese que las pérdidas mecánicas se consideran constantes para diferentes valores de tensión de
alimentación porque una vez que el motor comienza a girar lo hace prácticamente a la misma
velocidad, muy cercana a la de sincronismo, para diferentes tensiones de alimentación, con lo que
las pérdidas mecánicas se pueden considerar constantes.
Una vez separadas las pérdidas en el hierro de las pérdidas mecánicas, tenemos que:
Rp= (Ve
N DE FASE)2/ PFE DE FASE
XM= 1/ √ [(IV DE FASE/Ve
N DE FASE)2 - (1/RP)2 ]
MOTORES ASÍNCRONOS TRIFÁSICOS.- 21
CURVA PAR-VELOCIDAD EN UN MOTOR ASÍNCRONO TRIFÁSICO
Como sabemos, el par electromecánico desarrollado por un motor está determinado por la relación:
C= PMECÁNICA TOTAL/ω
Teniendo en cuenta que:
PMECÁNICA TOTAL = [ 3·m2·Rr·(1-s)·s· (Ve FASE)2] / (sRe + m2·Rr )2 + s2·( Xe + m2·Xr )2 ]
Y que la velocidad de giro es:
ω= ωs ·(1 - s) = (ω1 / P)· (1 - s)
Trabajando adecuadamente la expresión del par se llega a:
CELECTROMECÁNICO TOTAL = [ 3·P·m2·Rr·s· (Ve FASE)2] / [ω1· [(sRe + m2·Rr )2 + s2·( Xe + m2·Xr )2 ] ]
Si representamos esta última ecuación, obtenemos la siguiente familia de curvas:
En la familia de curvas anterior tienen especial importancia los siguientes puntos (C-ω):
• Punto (CARRANQUE , ω= 0): es el punto de par de arranque, en el que
ω= 0 ⇒ s=1 ⇒
CELECTROMECÁNICO TOTAL = CARRANQUE ⇒
CARRANQUE = [ 3·P·m2·Rr· (Ve FASE)2] / [ω1· [(Re + m2·Rr )2 + ( Xe + m2·Xr )2 ] ]
• Punto (C= 0 , ω= ωs ): es el punto de par nulo, en el que
ω= ωs ⇒ s=0 ⇒ PMECÁNICA TOTAL = 0 ⇒ CELECTROMECÁNICO TOTAL = 0
• Punto (CMÁXIMO , ω= ωCmáximo ): es el punto de par máximo, que limita la zona estable
del motor asíncrono en el que
ω= ωCmáximo = ( ω1/P)·(1-sCmáx) ⇒ sCmáximo = ±[ m2·Rr] / [√[(Re)2 + ( Xe + m2·Xr )2 ]
En la expresión anterior el signo "+" se emplea cuando la máquina funciona como
motor y el signo "-" para cuando la máquina funciona como generador.
Si en la expresión general del par sustituimos el valor del deslizamiento por:
sCmáximo = ±[ m2·Rr] / [√[(Re)2 + ( Xe + m2·Xr )2 ]
Obtenemos la expresión que nos da el valor del par máximo en función de los
parámetros del circuito equivalente del motor, que es de la forma:
CELECTROMECÁNICO TOTAL = CMÁXIMO ⇒
CMÁXIMO = [ 3·P· (Ve FASE)2] / [2·ω1· [±(Re )+ [√[(Re)2 + ( Xe + m2·Xr )2 ] ] ]
Con el mismo criterio en la utilización de los signos que se comentó anteriormente.
En la expresión del CMÁXIMO , se observa que éste no depende de la resistencia del rotor
m2·Rr, aunque el deslizamiento máximo sí depende de este factor, es decir que el par
máximo no depende de la resistencia del rotor, pero sí la velocidad a la que éste se produce,
por lo que variando este parámetro, conectando en serie una determinada resistencia, para el
caso de motores de rotor devanado, se puede obtener una familia de curvas C-ω como las
representadas en la figura adjunta.
Finalmente, hay que hacer notar que en la curva C-ω, hay una zona de funcionamiento
inestable, que es la comprendida en el siguiente rango de velocidades:
0< ω < ωCmáximo
Ya que en este rango de velocidades la pendiente de la curva es positiva, y a una
disminución de la velocidad ω le corresponde también una disminución del par.
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