Tras el descubrimiento, en el siglo XVI la Corona organizó la exploración y conquista de los territorios americanos. Las expediciones eran dirigidas por particulares a los que el rey concedía una capitulación de conquista: les autorizaba a reclutar un ejército y conquistar un territorio; las tierras conquistadas pasaban a manos del monarca; el conquistador asumía los gastos pero recibía el título de gobernador o capitán, extensas tierras y parte del botín.
Los conquistadores se enfrentaron a pueblos numerosos pero les vencieron por varios factores:
la tecnología militar: los conquistadores utilizaban armas de fuego, armaduras, caballos… que los indígenas no conocían y les aterrorizaban
las rivalidades entre pueblos americanos: cuando luchaban contra un pueblo, los españoles se aliaban con sus enemigos, compensando su inferioridad numérica
las creencias religiosas: los amerindios creyeron que los conquistadores eran enviados de los dioses.
La conquista del territorio americano comenzó en las Antillas (Cuba, San Salvador, La Española…) que hacia 1511 ya estaban bajo dominio español. En los años siguientes servirían de base para las grandes expediciones de conquista.
Conquista del Imperio Azteca: fue realizada por Hernán Cortés, que en 1519 partió de Cuba y se dirigió a las costas del actual México. Apoyándose en pueblos sometidos a los aztecas, pudo entrar en su capital –Tenochtitlán- y capturar al emperador Moctezuma II, culminado su conquista en 1521.
Conquista del Imperio Inca: entre 1531 y 1533 Francisco Pizarro logró dominar este imperio beneficiándose de la guerra civil en la que estaba inmerso. Tras reunirse con el emperador Atahualpa, lo secuestró y asesinó, lo que facilitó la conquista.
Desde México y Perú, los españoles exploraron y conquistaron los territorios próximos: se adentraron en el Norte (Sur de EEUU) y centro de América (conquistando ciudades mayas de la península del Yucatán y Honduras); desde Perú, Pedro de Valdivia conquistó Chile pero se encontró con la fuerte resistencia de los araucanos; por el Este llegaron hasta Buenos Aires (que fundaron en 1536), denominando este territorio Río de la Plata.
Una de las causas que disminuyó la capacidad de resistencia de los pueblos amerindios fueron las enfermedades contagiosas que llevaron los europeos (viruela, sarampión…). Al ser enfermedades desconocidas en el continente, la población no estaba inmunizada y perecieron en gran número.
Los territorios conquistados en América se incorporaron a la Corona de Castilla. En el proceso de colonización se implantaron en ellos la lengua, la cultura, la religión y las leyes de Castilla, creando unas instituciones de gobierno:
El Consejo de Indias: institución encargada de los asuntos americanos, asesoraba al rey en ellos y se encargaba de preparar leyes y nombrar altos cargos para América.
La Casa de Contratación, localizada en Sevilla, controlaba el comercio, la navegación y la colonización de las nuevas tierras.
Virreinatos: eran grandes territorios dirigidos por un virrey con labores administrativas, militares y judiciales. En el siglo XVI se crearon el de Nueva España (México, América Central y Caribe) y el de Perú (sur del continente). Se dividían en provincias al mando de gobernadores.
Cabildos: ayuntamientos o gobiernos de las ciudades.
Audiencias: instituciones para impartir justicia.