esempio 1
Hai prestato un libro al tuo amico Giulio, ma, quando te lo ha riportato, mancavano le pagine 7, 8, 100, 101, 222 e 223. Qual è il minimo numero di fogli che ha strappato?
la risposta corretta è 4 fogli
spiegazione:
pensando a come è fatto un libro, dove le pagine sono stampate in fronte e retro, ci troviamo davanti a due possibili situazioni:
situazione 1: le pagine del fronte hanno numero dispari, quindi le pagine del retro hanno numero pari
in questo caso le pagine 7 e 8 sono un solo foglio
la pagina 100 è il retro della pagina 99 quindi è un altro foglio
la pagina 101 è sul fronte (ha come retro la 102, ma non ci interessa) e quindi è un altro foglio
la pagina 222 è il retro della 221 ed è un altro foglio
la pagine 223 è un altro foglio
quindi in questo caso il numero di fogli strappati è 5
situazione 2: le pagine del fronte hanno numero pari, quindi le pagine del retro hanno numero dispari
quindi:
la pagina 7 è il retro della 6 e abbiamo un foglio
la pagina 8 (che ha come retro la 9, ma non ci interessa) è un altro foglio
le pagine 100 e 101 stanno su un unico foglio, come le pagine 222 e 223
quindi in questa situazione i fogli strappati sono 4, che è la soluzione corretta in quanto occorreva indicare il minimo numero di fogli.
esempio 2
Giulia, da quando ha imparato le percentuali a scuola, parla soltanto esprimendo ogni valore quantitativo mediante percentuale. Sappiamo che:
la scuola ha comprato una cassa da 3kg (lordi) di mele
la tara era il 20%
ogni scolaro potva mangiare lo 0.8% del peso netto delle mele
Giulia, amica della bidella, ha ricevuto il 200% della razione degli altri
La mamma di Giulia, che non era molto brava a scuola, vorrebbe capire quanti chilogrammi di mele ha mangiato sua figlia in mensa:
a) 48/625 kg
b) 24/625 kg
c) 3/625 kg
d) 6/625 kg
la risposta corretta è la b) 24/625 kg
spiegazione
se la tara è il 20% del peso lordo, il peso netto è 80%: 3*80/100=12/5
il peso di una razione è (0.8/100)*(12/5)=12/625
la razione di Giulia è (12/625)*(200/100)=24/625
si tratta di semplici calcoli dove conviene semplificare man mano le frazioni che si ottengono